Para comprender a Lorentz conviene comenzar con Galileo (y Copérnico)

Hay un asunto que me resulta de interés, y que tiene que ver con lo que comentaba en este post, como es el hecho de que Lorentz pudiese resolver matemáticamente unas relaciones entre velocidades y espacios recorridos, pero no pudiese interpretarlas adecuadamente. Para comprenderlo me gustaría tratar de introducirme en el pensamiento de Lorentz (o en el pensamiento de la época, antes de Einstein) para ver si puedo crecer en dicha comprensión.

El problema al que se enfrentaba Lorentz es el siguiente, que ciertamente es una paradoja interesante. A ver si me sé explicar bien. Si recordamos las ecuaciones de Maxwell (en este post) veíamos que, si teníamos una carga fija, generaba a su alrededor un campo eléctrico; y si la carga estaba en movimiento, generaba a su alrededor un campo magnético. Esto creo que está claro. Nosotros estamos tranquilamente sentados, y tenemos delante a una carga A que está fija, o a una carga B que se acelera o que se frena y, en función de ello, se genera bien un campo eléctrico, bien un campo magnético. Ahora imaginemos que, junto a nosotros, hay un compañero, que se desplaza paralelamente a la carga B que se mueve; entonces, desde su punto de vista, para él la carga que B está parada, y la que se desplaza es ahora la carga A que era la que para nosotros estaba detenida, ya que él se está desplazando respecto de ella. Por ejemplo, si yo me desplazo igual que un móvil que se mueve, para mí ese móvil está quieto, y todo lo que en realidad está quieto, se me aparece moviéndose; si vamos dos coches en paralelo por una autopista, el otro coche está parado respecto al mío, mientras que los árboles y las casas van pasando (se van moviendo) a nuestro alrededor.

Pues bien, si nos ponemos en la situación de nuestro compañero, la carga que se mueve ahora es la que antes estaba quieta (la A), y la que antes se movía ahora está quieta respecto a él (la B). ¿Qué ocurre ahora con los campos generados? Desde su sistema de referencia, como ahora la B está quieta, verá cómo se genera un campo eléctrico, y como ahora la A se mueve, verá cómo se genera un campo magnético. O sea, que mientras para mí, que estoy sentado está ocurriendo una cosa, para él, que se está moviendo, está ocurriendo otra. ¿Qué está pasando, en realidad? Podemos pensar que, en el fondo, mi compañero y la carga B que se mueve, realmente se están moviendo, aunque entre ellos no haya desplazamiento relativo, de modo que la carga B realmente se mueve, y la carga A realmente está quieta, y lo que manda es lo que yo veo, que soy quien está sentado y parado. Esto sería un modo de pensar razonable; y sería lo que ocurriría si se pudiese comprobar que existe un sistema de referencia absoluto desde el cual poder afirmar que los que se desplazan respecto a él, efectivamente se están moviendo, mientras él se encuentra quieto.

Como era de esperar, lo que ocurre es lo que no es razonable: que, según quién observe y el estado desde el cual observe, ocurre una cosa u ocurre otra. ¿Cómo puede ser esto? Si hay una carga parada, y yo estoy parado, se genera un campo eléctrico; pero si hay un desplazamiento relativo entre la carga y mi compañero, es decir, o él se desplaza respecto a la carga, se genera un campo magnético. Nos damos cuenta de que lo que observan dos personas diferentes que se mueven la una respecto a la otra, no es lo mismo, algo que va en contra de nuestro sentido común, y del sentido común de los físicos de la época. Ante la pregunta (que nos haremos exactamente igual cuando nos planteemos los movimientos relativos en el marco de Galileo), de qué es lo que realmente ocurre, cabe contestar que esta pregunta no tiene sentido, ya que depende del sistema de referencia en el que nos situemos. Fijándonos en las ecuaciones de Maxwell, vemos cómo se pueden dar algunos hechos curiosos. Uno es que no todas las fuentes influyen igual en ambos campos (el eléctrico y el magnético), sino que lo hacen según sus características. Es decir: en el campo eléctrico influyen la presencia de cargas eléctricas estáticas y la variación de un campo magnético (ecuaciones 1ª y 3ª), mientras que en el campo magnético lo que influye son cargas eléctricas en movimiento y las variaciones del campo eléctrico (ecuaciones 2ª y 4ª). Pero claro, a la luz de todo lo que estamos viendo, el asunto pasa por definir desde qué sistema de referencia hay que entender estos movimientos relativos. Pensemos que tenemos un conjunto de cargas estáticas; pues bien, en función de cómo se encuentre el observador respecto de ellas, y atendiendo a las ecuaciones de Maxwell, el resultado será diferente: si el observador se encuentra en una situación de reposo respecto a las cargas, observará que se genera un campo eléctrico, pero si otro observador se mueve respecto a ellas, lo que observará es la generación de un campo magnético. O sea, en función de cómo se encuentre el observador respecto a las cargas eléctricas, lo que se genera es o bien un campo eléctrico o bien un campo magnético, algo que puede ocurrir simultáneamente. O sea, en función de las velocidades relativas entre ambos sistemas, lo que ocurría en cada sistema de referencia era algo diferente. Hoy se podría afirmar que, en el fondo, hay un único campo electromagnético el cual, en función de cómo estemos situados, se manifiesta eléctrica o magnéticamente. Pero esto lo podemos afirmar ahora, que se tiene claro que el campo electromagnético es en el fondo una única realidad física, que se puede manifestar de ambas formas. En los tiempos de Maxwell y Lorentz, se trataba de dos fenómenos íntimamente relacionados, pero diferentes. Y, en cualquier caso, aunque se trate de un único y mismo fenómeno, no es menos cierto que su manifestación es diversa.

Pues bien, la resolución de este galimatías está a la base de lo que se conoce como las transformaciones de Lorentz, ecuaciones que fueron propuestas por Hendrik Antoon Lorentz en 1904, un año antes de que Einstein postulara su teoría de la relatividad especial, algo que pudo hacer gracias a la puerta que le abrió el físico holandés sin éste saberlo, una puerta para poder salir del marco de un espacio absoluto al marco de una relatividad del continuo espacio-tiempo.

Como decía, no deja de llamar la atención el hecho de que Lorentz, quien obtuvo matemáticamente el meollo de la relatividad especial (que así acuñaría Einstein un poco más tarde), no fuera capaz de leer en la realidad lo que él mismo estaba ayudando a comprender. ¿Y qué fue lo que no logró comprender? En su época la física que imperaba todavía era la moderna, apoyada en Galileo y en Newton, que es la que nos es familiar a todos. Lo que hizo fue aplicar las ecuaciones que rigen la composición de movimiento de Galileo, que son las que nosotros conocemos de toda la vida, a las ecuaciones de Maxwell de la luz. Y se dio cuenta de que no se cumplían, sino que aparecían unos términos residuales que no sabía muy bien qué hacer con ellos. Estos términos residuales fueron los que, a la postre, le darían pie a Einstein para enunciar su teoría especial de la relatividad, según la cual, recordemos, los cuerpos se expanden y se contraen, el tiempo pasa para ellos más rápido o más lento, según la velocidad con que se desplacen. Pero claro, esto para Lorentz no tenía sentido, y entendía que esos términos residuales eran útiles a efectos matemáticos, pero no tenían repercusión real en el estado de las cosas. Fiel a su concepto de éter, lo que hizo fue leer estos resultados para que se adaptaran a su enfoque físico de las cosas.

Y es que, ciertamente el enfoque de Einstein va contra el sentido común. Fue algo así como un giro copernicano. Pensemos en el cambio de mentalidad que hay que dar para comprender el cambio del geocentrismo al heliocentrismo. Hoy en día lo vemos natural, pero en la época lo natural era entender que era el Sol el que giraba a nuestro alrededor. Nos es muy difícil hacernos una idea de la violencia que uno tenía que hacerse mentalmente para imaginarse que no, que era el Sol el que estaba quieto y él mismo, todo su mundo, el planeta entero, se ‘levantaba’ de su situación fija y giraba en torno al Sol. El que estaba quieto era el Sol, y nosotros y toda la naturaleza los que ‘plegábamos’ nuestro movimiento alrededor de él. Era como si el suelo se levantara y nosotros con él. Pues algo parecido es a lo que nos invita Einstein. No es que haya diferentes espacios y tiempos en función de la velocidad del desplazamiento, sino que lo que ocurre es que, según cada observador, el espacio-tiempo se ‘curva’ con respecto a él, no se comporta igual. Einstein, como Copérnico, fueron de estas personas capaces de ir más allá de la ‘evidencia empírica’, postulando cómo debía comportarse la naturaleza, aun en contra del sentido común amparado por esa evidencia empírica común. Como comenta Wilczek en El mundo como obra de arte, algo así debió pensar Pitágoras, cuya gran aportación —a su juicio— no hay que entenderla tanto como que el mundo podía encarnar números enteros, sino como que el mundo debería encarnar conceptos bellos.