La armonía en Grecia: entre la simetría a la euritmia

Podría pensarse que con la concepción griega del arte difícil cabida tenía la idea de belleza como tal, pudiendo quedar un poco al margen, un poco relegada. Si el arte — cuanto menos en sus orígenes, aunque siempre permaneció este marco— se debía a la regla, a la norma, poca holgura quedaba para la creatividad del artista. Si bien algo hay de eso, no lo es todo. Efectivamente, los griegos poseían una idea de belleza, pero el caso es que no representaba para ellos un rol relevante, algo que no deja de ser paradójico entre quienes crearon tanta belleza. El griego no hacía arte por su belleza, no asociaban arte y belleza, sino que el arte era practicado por otros motivos de carácter práctico (social, religioso…). Lo importante del arte no era que fuera bello, sino que se adecuara a su regla; con esto no se quiere decir que sus obras no fueran bellas, pero lo eran no porque se buscara la belleza en sí misma, ya que ésta no era sino un residuo, un precipitado de lo que era realmente importante: el ajustarse a la técnica, a la geometría, a la simetría…, donde en definitiva radicaba su parecido con la Naturaleza. Esta idea de belleza es la que Tatarkiewicz denomina la gran teoría¸ en la que la belleza consiste sobre todo en las proporciones y en el ordenamiento e interrelaciones de las partes, teoría que persistió durante siglos.

Este planteamiento tenía una importancia fundamental. De hecho, los griegos pensaban que habían dado con las proporciones perfectas de la naturaleza, con sus leyes, idea que también estaba presente en los filósofos (Pitágoras, Platón, Zenón de Citio). Se aprecia, pues, cómo la idea de belleza para el griego era muy diferente a la nuestra. Lo bello podía asociarse a aquello que era digno de ser reconocido y considerado por el mérito de haber sido producido como debía haberlo sido.

Por este motivo, se hablaba con facilidad de belleza en otros ámbitos, como en el de la moral: la bondad moral es bella, porque es lo que le compete al hombre bueno. La belleza no tenía, pues, una connotación tan experiencial como hoy en día, por lo menos tras el influjo del Romanticismo: era más bien como un sentimiento de agrado a causa de la percepción de que todo encaja, de que todo está bien: bello no era sino lo que resulta agradable a la vista o al oído, porque se ajustaba a ‘lo que debía ser’. Lo que —por otro lado— abría la puerta a no pocos problemas filosóficos, como vio agudamente Gadamer; lo digo en el sentido de que había ciertos productos artísticos cuya utilidad era muy distinta a la de otros, el uso de los cuales no era tanto un ‘verdadero utilizar’ como un ‘demorarse contemplativo’ en la obra artística, algo que los griegos no estaban todavía en disposición de conceptuar adecuadamente.

El concepto de belleza, pues, no tuvo una gran presencia ya que no tenía una posición específica como tal; era fácil encontrarla asociada a lo bueno, a lo moral, al equilibrio, ya que, para el griego, no era la belleza visible y audible la que le preocupaba, sino sobre todo ser capaz de reproducir el orden de la naturaleza. No por ello debemos precipitarnos al tratar de comprender esta reproducción: su imitación no tenía nada que ver con el naturalismo moderno, ni mucho menos, sino que trataba de recoger lo que subyacía a la naturaleza más allá de lo que se veía en primera instancia, algo que recogieron inicialmente en el concepto de armonía.

Templo de Apolo, Corinto

El origen de este concepto cabe situarlo en los pitagóricos, concepto con el cual trataban de describir un modo de darse las propiedades de las cosas, un modo ‘ordenado’. Es el orden del cosmos la auténtica y única belleza, verdadera fuente de asombro e inquietud para el griego. Con eso tiene que ver la armonía, con el orden, el cual deriva de la proporción, ésta de la medida, y la medida del número. Esta ordenación, cuyo fundamento estaba en el número, revertía en la conjugación de las formas, cuya manifestación o cuyo resultado no era sino la armonía. Esta armonía tuvo dos modos privilegiados de poder ser expresada: ‘simetría’ para la armonía visible, ‘euritmia’ para la audible. Mediante la simetría y la euritmia se establecía así un puente entre las cosas naturales y su fundamento; la armonía del cosmos se hacía así accesible al espíritu humano, en lo que la belleza jugaba, como vemos, un rol no demasiado relevante. Destacadamente en la época arcaica, este ‘todo encaja’ propio de la armonía giraba en torno a la simetría.

Apolo

Pero lo que los griegos apreciaban de la simetría no era tanto su resultado visual, el orden que se observaba, sino su origen, el orden que se conocía y cuyo resultado era la producción artística. La simetría apelaba al intelecto, no a los sentidos. No en balde, podían percibir mas atracción por las figuras (más perfectas) que construían los geómetras que por las que construían los escultores. No era casualidad que la arquitectura tuviese un valor especial, porque era la disciplina en la que mejor se podía reflejar todo esto; aunque no era la única disciplina que se caracterizaba también por su simetría (como la escultura, un tanto hierática, eso sí).

La proporción, la simetría, no necesariamente es artística, aunque ellos la percibían en la naturaleza, y era lo que trataban de representar en lo artístico. Cuanto más se aproximara el arte a la naturaleza, más se podía reconocer en él su participación en la esencia divina de las cosas, precipitado de todo lo cual, era la belleza que reflejaban. Pero a estas obras se les apreciaba más por su cercanía a la esencia divina de la naturaleza, que por su belleza. El arte estaba más preocupado por las leyes geométricas y por la metafísica que por lo estrictamente estético.

Decía que la armonía griega tuvo dos grandes modos de expresión. La primera y más extendida fue la simetría, que acabamos de ver; la segunda, con un origen no tan concreto, sino más extendido en el tiempo, comenzó a consolidarse con el helenismo: me refiero a la euritmia, la cual seguramente se aproxima más a nuestra idea de belleza, aunque no del todo. Si bien en un principio era secundaria, con el tiempo fue cobrando relevancia, aunque sin desbancar ni mucho menos a la simetría. ‘Euritmia’ tenía que ver también con orden, pero si bien la simetría mostraba el orden cósmico, divino, eterno, de la naturaleza, la euritmia hacía lo propio desde la esfera sensible, perceptiva, con una clara relevancia de lo acústico. Decía que lo importante de la simetría era comprenderla, antes que sentirla; con la euritmia la cosa cambió, siendo fundamental que ese orden fuera percibido por los sentidos, como digo especialmente el oído (también la vista). Estas dos corrientes coexistieron sobre todo durante el helenismo, una coexistencia que no fue precisamente armónica. Así lo explica Tatarkiewicz: «Los artistas griegos se dividieron en el curso del tiempo en dos grupos: los partidarios de la simetría, y los de la euritmia. Los primeros artistas, especialmente los arquitectos, trabajaron de acuerdo con los principios de la simetría e intentaron descubrir los cánones inmutables de la belleza. Los artistas posteriores se esforzaron por establecer las relaciones que son hermosas a los sentidos. Los primeros trabajadores aceptaron sólo la belleza absoluta, cósmica, divina y supersensorial de la simetría (…). Las artes visuales, sin embargo, siguieron en general el camino de la euritmia (…)».

No obstante, situados en el marco clásico como estamos, la experiencia eurítmica estaba ―como no podía ser de otra manera― muy condicionada, supeditada al marco establecido por la naturaleza. Sí, lo sensible adquiría un papel relevante, pero se trataba de un sentimiento de orden, de armonía, de ritmo, paso nada desdeñable para la época, pero que se encontraba todavía muy lejano a lo que hoy en día podemos entender por una experiencia estética, por ejemplo. De hecho, para el griego lo principal continuó siendo lo simétrico, no lo eurítmico.

La retórica y el problema de la verdad en Agustín

Agustín de Hipona tuvo una profunda inquietud por la retórica, por la oratoria, por el discurso magistral. Así lo expresa en su De magistro (compuesta en torno al año 390), obra a modo de diálogo con su hijo Adeodato. Se hace eco en esta obra de lo problemático que es el discurso, en el sentido del difícil tránsito que existe entre una serie de signos (las palabras) y su significado (interpretación, comprensión). Se da la paradoja de que los signos en sí mismos no significan nada, pero el caso es que sin ellos no hay acceso al significado. No hay otra opción que ejercitarse, para que el alma y el intelecto sean capaces de aprehender las verdades de la naturaleza y las verdades reveladas.

No deja de llamar la atención cómo san Agustín se hacía eco ya de la problematicidad intrínseca a la comunicación lingüística, con una lucidez que dejaría perplejos a los hermeneutas más avezados de la filosofía contemporánea (no es extraño que incluso Wittgenstein recurra a él en algún momento). ¿Cómo es posible comunicar un significado, cómo es posible la comprensión, cómo es posible la enseñanza? A través de las palabras no manejamos nada más que palabras: ¿hasta qué punto un signo puede dejar de ser autorreferencial para apuntar más allá de sí mismo? No es baladí este asunto. La familiaridad del proceso de la comunicación oculta la complejidad y el carácter milagroso del fenómeno comunicativo. Toda retórica que no trate de responder honestamente a este problema no es más que mero chismorreo, porque cualquier magisterio auténtico debe aspirar a la verdad. Y él era consciente de lo fácil que era no sólo engañar, sino engañarse: lo grave no era mentir, sino el engatusamiento inseparable incluso a la mejor de las intenciones.

Si la capacidad para definir y comprender signos es algo humano, es algo innato, su ejercicio es algo que debe ser ejercitado y aprendido. En este ejercicio sólo hay un maestro, el ‘Maestro interior’, el ‘único Maestro’, que es Cristo, al cual se accede desde la fe en quien es la Palabra. Al experienciar que la Palabra (que es Cristo) habite en nuestro interior, se da una transformación de todo nuestro ser que permea a nuestro intelecto, posibilitando así la sintaxis y la semántica; una Palabra que no siempre es actual en la vida de cada cual, sino que ha de ser liberada por la gracia, en mayor o menor medida, según también los recursos y disposiciones personales. Esto es un proceso de crecimiento personal que cada uno debe acometer en primera persona. El orador no hace aquí sino de ‘catalizador’, es decir, de dinamizador de ese proceso que cada discípulo debe realizar por sí mismo mediante el auxilio de la gracia.

El Maestro no puede no estar, pero lo relevante es dónde esté situado cada alumno, lo importante es el ‘desde dónde’ le escuche; el maestro dice lo mismo a todos, pero no todos escuchan lo mismo, en virtud de cuál sea el respectivo ‘desde dónde’. Y eso es lo que debe hacer el alumno: situarse en el mejor lugar posible, crear en él las mejores disposiciones para poder comprender en su mayor riqueza las enseñanzas del maestro. Un alumno que no cuide su ‘desde dónde’, que no tenga inquietud por crecer y crear cada vez mejores disposiciones para la escucha, en el fondo no puede tener ningún maestro.

La circularidad autorreferencial del signo se rompe mediante el acceso a lo trascendente, por vía de intimidad. El círculo se rompe porque todo signo apunta a la verdad, y la verdad se funda en lo divino e inmutable. En el fondo, “es Dios quien enseña”, es Cristo quien, al encarnarse, nos ayuda al tránsito de lo exterior a lo interior. Sólo comprende verdaderamente quien se ha transformado, porque ha redescubierto su intimidad de la mano de Jesucristo: «La maravilla de los signos, de su capacidad para significar y transmitir, guarda una relación inmediata con la Palabra viva, con el logos que es el Cristo de Juan», explica Steiner. Dios es el único Maestro, y la educación pasa por acudir a Él para dejarnos transformar por Él.

Como decía Dante en La divina comedia, la enseñanza pasa por hacer eterno al hombre, por elevar el espíritu mediante la filosofía y el arte, eternizándose no sólo a él sino, junto con él, a la humanidad. Este tránsito supone ir en uno mismo más allá de las palabras, de los conceptos y de las imágenes, accediendo a ese fondo esencial de donde mana todo y que es precisamente donde habita Dios: si uno quiere comprender las palabras no puede quedarse en el marco establecido por ellas, sino que lo ha de trascender encontrando en sí mismo el fondo desde el cual toda palabra se gesta. Es ahí donde se escucha la Palabra, fuente de toda palabra. Es ahí donde se hace posible la comprensión y el magisterio. ¿No hay aquí un paralelismo con el ‘sentido de realidad’ kantiano, o con el ámbito de ‘lo prelingüístico’ en Gadamer?

El ADN de cada individuo es seguramente único (o casi)

Hay un fenómeno que se observa en la naturaleza, especialmente en la materia viva, y que no deja de llamar la atención. Me refiero al hecho de que, para que se constituyan moléculas complejas, se parta de moléculas sencillas, y no de los componentes de estas últimas. Los componentes de una estructura de nivel superior son las estructuras del nivel inferior, y no los componentes de estas estructuras más sencillas. Esto implica que la estructura compleja no se forma a partir de los ladrillos simples de la materia, sino de estructuras intermedias. Entre esas grandes moléculas, de las que hay muchísimos tipos diferentes, hay algunas que se constituyen formando largas cadenas y que —como digo— serán los elementos de la futura integración. Los ácidos nucleicos son de este tipo.

Pensemos que queremos realizar un collar de cuentas, a partir de cuatro cuentas de diferentes colores. ¿Cuántos collares diferentes de una cuenta podríamos formar? Pues uno por cada tipo de cuenta, es decir, 4. ¿Y de dos cuentas? Pues si la primera cuenta es de un color, la segunda podrá ser de cualquiera de los cuatro colores que hay; esto, para cada uno de los cuatro colores, nos dará 4² posibilidades, es decir, 16. ¿Y de tres? Por el mismo razonamiento habrá 4³ posibilidades, es decir, 64. Conforme vamos aumentando las cuentas del collar, las posibles combinaciones aumentan exponencialmente. Si quisiéramos hacer un collar de cien cuentas, habría 4¹ºº posibles combinaciones, es decir, 1’6·10⁶⁰. Una cifra exorbitante. Como dice Bresch, si toda la humanidad se dedicara durante milenios a formar collares de cien cuentas escogidas al azar, habría mucha probabilidad de que no hicieran dos collares iguales. ¿Por qué digo todo esto? Porque algo de ello tiene que ver con los ácidos nucleicos, también con las proteínas.

Las ‘cuentas’ de los ácidos nucleicos son los nucleótidos, que son cuatro: adenina, timina, guanina y citosina, cada uno de los cuales es ya una molécula bastante compleja. Se dividen en dos partes: una inferior, comunes a todos los nucleótidos, y que es la que se encarga de ir uniendo las cuentas unas con otras: está formada por un azúcar y un grupo fosfato; y otra superior, que permite también enlaces, pero de otro tipo, y que es la que especifica a cada uno de los cuatro nucleótidos. Son los enlaces de estas partes superiores las que dan lugar a la gran diversidad de cadenas nucleicas.

Como es sabido, el ADN es el portador de la información genética de todos los seres vivos. El orden que siguen los nucleótidos en él no es ni caótico ni fortuito, algo que, cuando se descubrió fue un paso hacia la comprensión biológica de la vida. Se trata de una disposición con dependencias externas e interrelaciones entre sus componentes. Las partes superiores están configuradas de tal manera que se pueden enlazar dos a dos, formando parejas, a modo de peldaños de una escalera. Estos enlaces son débiles, pero como son muchos, dotan de estabilidad a la molécula siempre que sea lo suficientemente larga. Para que se pueda formar esta escalera (la famosa doble hélice) es necesario que las secuencias de los elementos básicos en cada uno de los dos bastidores se organicen adecuadamente. ¿Cuándo ocurre esto? Pues cuando enfrente de la adenina esté la timina, y de la guanina la citosina. La idea básica es que cada una de las cuatro bases (A, T, G y C) sólo se puede enlazar a una del resto, pero no a cualquiera, formando parejas: A-T, G-C.

Este ‘collar’ que es la doble hélice está formado por cuatro tipo de ‘cuentas’ o nucleótidos, pero tiene muchas más cuentas que las cien que habíamos previsto para nuestro collar. En concreto, tiene en torno a tres mil millones. Si elevamos cuatro a esa potencia, es inimaginable la cantidad de combinaciones a que pueden dar lugar. Una locura. La probabilidad de que dos individuos posean exactamente el mismo código genético es prácticamente despreciable.

La antigua filosofía de la naturaleza y la ciencia moderna

La ciencia moderna deriva de alguna manera de la filosofía de la naturaleza de los griegos, la cual tuvo su origen en el seno de un grupo de pensadores denominados presocráticos, por ser previos al gran Sócrates, lo que los sitúa entre los siglos VII a V a. de C. Pero esto no es del todo cierto, pues los últimos filósofos presocráticos fueron contemporáneos a él, aunque se engloban en este grupo por coincidir en el tema y en el carácter de su especulación. Estos pensadores —justo es decirlo— son parte de ese gran movimiento cultural que se da en la Grecia antigua, y que la caracteriza. Esta época sucedió a la anterior, la t    radición poética propia de las sociedades heroicas, en la que encontraron un apoyo firme para poder avanzar. No sólo en el ámbito de la filosofía, sino que hubo prohombres presentes en distintos ámbitos, sobre todo en el del arte y en el de la política; gracias a todos ellos, Grecia adquirió ese estatus singular y primordial que provocaría que su influencia en Europa durante los siglos sucesivos fuera básica y radical, mucho más de lo que ellos nunca fueron conscientes, evidentemente.

El pensamiento de los primeros filósofos no deja de tener cierta aura de misticismo, en el sentido de que, al ser cronológicamente los primeros, puente entre el pensamiento prefilosófico (sin menospreciarlo, ni mucho menos) y el estrictamente filosófico, se sitúan en un marco mental muy diferente al nuestro, y en el que no es fácil situarse. No faltan quienes sitúan en sus intuiciones barruntos de conceptos físicos contemporáneos, algo que, si bien es verdad, no es toda la verdad. Digo esto en el sentido de que realizar extrapolaciones rápidas de este tipo puede llevarnos a engaño, y no comprender bien qué es lo que ellos pensaban, si es que esto podemos llegar a averiguarlo alguna vez. Hacernos con su marco mental, todavía muy próximo al de las tradiciones heroicas de los poetas y sus cosmogonías repletas de personajes divinos y semidivinos, de historias de carácter mítico, es muy complicado. Pero creo que es un esfuerzo interesante, porque nos ayuda no sólo a pensar los grandes interrogantes que podamos tener en este ámbito, sino también porque sus postulados no están tan lejos de los nuestros.

Nos equivocaríamos si redujéramos sus teorías a meras especulaciones, sin respaldo empírico. Claro que lo que ellos decían tenía un respaldo empírico, aunque en un marco mental diverso al nuestro. Y con ello no debemos pensar que nuestros conceptos son claros, con una evidencia empírica fuera de toda duda: la historia de la ciencia habla por sí misma, una historia que se parece más a un tanteo que a un camino seguro.

Los primeros filósofos seguirán, salvo excepciones como la de Heráclito, el ejemplo de los poetas itinerantes. Serán capaces de abandonar sus posesiones, sus medios de vida, en orden a vivir para su inquietud intelectual, no dudando en viajar allí donde sus ansias de aprender los llevara. También es cierto que serán presiones de otro tipo las que a veces los obligaban a abandonar su ciudad natal, como por ejemplo la presión persa en la Jonia, que provocó la expatriación de filósofos y poetas, y facilitó por otro lado el conocimiento de sus teorías más al occidente. De un modo u otro, el caso es que el impulso intelectual de estos filósofos, que nació al otro lado del Egeo en las colonias de Asia Menor, se difundió por todo lo que entonces era Grecia, especialmente en Atenas, Sicilia y sur de Italia.

¿Y cuál es el tema central de esta especulación? Su preocupación fundamental fue el origen de la naturaleza, de todo lo que existe; pero no sólo su origen, sino también por lo que es, por cómo están hechos los entes que en ella existen. Ellos fueron los primeros en percatarse de que, ante la visión natural de la realidad, no todo lo que pensaban que era existente lo era; se percataron de que había cosas que aparentaban existir, más no existían en realidad. Observaban también que unas venían a la existencia, y que otras desaparecían: ¿de dónde venían?, ¿cómo llegaban a la existencia?, y ¿a dónde iban?, ¿qué pasaba cuando dejaban de existir?

Y en este sentido encaminaron sus esfuerzos: hacia un discernimiento entre lo que existe de veras y lo que no, y en base a qué se puede determinar que eso efectivamente existe. Cuando uno se aproxima primeramente a ello, puede pensar que es de fácil respuesta; nada más lejos de la realidad. Precisamente por ello surgió esta cuestión, este problema: si hubiera estado tan claro, no se hubiera constituido en problema; ese ‘no estar tan claro’, el plantearse este problema es el mejor indicador de que se había superado esa visión natural de la realidad, para la cual todo era obvio. Así, el primer esfuerzo filosófico pasó por aquí. No se piense que esto fue problemático para ellos porque vivieron hace muchos años y claro, entonces no sabían lo que ya sabemos ahora; es cierto que ahora sabemos muchas más cosas que entonces, pero en absoluto tenemos respuestas a las cuestiones fundamentales que ellos plantearon. Y no pocas ideas que ellos barajaron, siguen estando perfectamente activas hoy en día. Quizá no sea una mala idea dialogar con ellos.

La utilidad gráfica de un ciclo térmico

Estuvimos viendo cómo, aplicando la ley de Charles, podíamos emplear energía calorífica para generar un trabajo, pudiendo emplearlo para distintos fines, como para mover las ruedas de un tren. La energía calorífica generaba un trabajo elevando la tapa (un pistón) y aumentando su energía potencial la cual; dejada caer la tapa, disminuía dicha energía, generando un trabajo que podía ser empleado para distintos fines. Lo interesante es que esto no sólo ocurra una vez, sino que ocurra muchas veces, repetitivamente, cíclicamente. Para comprender qué es lo que ocurre en un ciclo es frecuente emplear diagramas, en los cuales aparezcan expresados los distintos estadios que se dan en la evolución del sistema. Con esto tienen que ver los famosos ciclos de Carnot, que veremos más adelante. Hoy vamos a tratar de aproximarnos a ello, representando en ejes de coordenadas los distintos estados, así como los tránsitos de unos a otros. De lo que se trata es de comprender cómo evoluciona el sistema, para lo cual la capacidad para leer los diagramas es más que beneficiosa. Se suele representar el volumen en las abscisas, y la presión en las ordenadas.

El ejemplo que vimos se trataba de un ejemplo sencillo, en el que la presión era constante, por lo que el diagrama se va a simplificar mucho, reduciéndose a una línea horizontal. ¿Por qué no ponemos en los ejes de coordenadas las dos magnitudes que varían en nuestro caso, el volumen y la temperatura? Lo normal es que la presión varíe, algo que acometeremos también enseguida; y lo cierto es que, para el estudio de la termodinámica, es más interesante observar la relación presión-volumen (enseguida veremos por qué), por lo que cuanto antes nos familiaricemos con ello mejor. Vamos a nuestro caso. Partimos de un estado inicial (1), en el que tenemos un volumen de un determinado gas V₁ a una T₁, y sometido a una presión P (que era igual a la resultante de sumar la ejercida por la tapa más la atmosférica), y que se mantiene constante, es decir, siempre va a seguir siendo P, no va a variar.

¿Qué es lo que ocurre a continuación? Pues que, al aumentar la temperatura a T₂, también aumenta el volumen del gas (a V₂) subiendo la tapa, y manteniéndose la presión constante —como sabemos—, pues recordemos que se trata de un proceso isobárico, en el que la tapa está sencillamente dejada caer. ¿Por qué decía que es interesante representar estos procesos en diagramas presión-volumen? Pues porque, de un modo intuitivo (aunque se pueda calcular también gráficamente) se puede saber enseguida cuál es el trabajo realizado en el proceso, que no es otro que el representado por el área encerrada por el rectángulo dibujado por el segmento que uno los puntos 1 y 2 y su proyección en el eje de abscisas. Esto es muy interesante, porque, una vez dibujados distintos ciclos, se puede ver de modo muy intuitivo cuál de ellos realiza más o menos trabajo.

Y esto, ¿por qué es así?, ¿por qué ese rectángulo nos da la magnitud del trabajo generado? La explicación es muy sencilla. Decíamos que el trabajo generado tenía que ver con el desplazamiento de la tapa hacia arriba una determinada altura, en virtud de la cual se alcanzaba ese incremento de energía potencial. Lo cierto es que, para calcular el trabajo generado, se puede hacer tanto a partir de la variación de energía del sistema como por el efecto de las fuerzas aplicadas: son dos modos de decir lo mismo, por decirlo así. En función de lo que sea más fácil, se puede emplear un procedimiento o el otro. Por lo que a nosotros compete, nos interesa aquí el segundo, en virtud del cual se define trabajo como el producto de una fuerza por el desplazamiento obtenido: W = F·d; y se mide en julios (J), que se define como el trabajo realizado por una fuerza de 1 newton para desplazar un objeto 1 metro: J = N·m.

Es fácil de ver que el gas, al calentarse, ha ejercido una fuerza hacia arriba a la tapa, motivo por el cual ha subido una determinada altura. Decíamos que el gas estaba inicialmente a una presión P, que era causada por la presión atmosférica y por el peso de la tapa (el cual no deja de ser una fuerza, el peso digo, la cual, dividida por la superficie de la tapa, nos daba la presión que ejercía). En este caso, sabida la presión P del gas, si queremos calcular la fuerza F ejercida habrá que multiplicarla por la superficie de la tapa: F = P·Stapa. En virtud de esa fuerza, la tapa ha ascendido una determinada altura, que se corresponde con el aumento de volumen del gas, el cual será igual al producto de la superficie de la tapa por la altura elevada de 1 a 2 (tal y como se calcula el volumen de un cilindro, o de cualquier prisma): ΔV = Stapa·h. De este modo tenemos que la distancia vertical que asciende la tapa, la altura, es igual al cociente entre el volumen obtenido y su superficie: h = ΔV/Stapa.

Como decíamos que el trabajo es igual a la fuerza realizada por el desplazamiento del objeto (la altura que ha subido la tapa), tenemos que: W = F·d = P·Stapa · ΔV/Stapa = P· ΔV. Este resultado, si volvemos al diagrama, equivale precisamente al cálculo del rectángulo sombreado, cuyo lado horizontal es ΔV = V₂₁ - V₁, y el vertical P. Algo que, por otro lado, nos indica una idea interesante, como es que, a efectos del trabajo realizado, no importa el tamaño de la superficie de la tapa, porque como la fuerza ejercida es proporcional a ella y el aumento de altura inversamente proporcional, se compensa y queda el trabajo únicamente en función del valor de la presión y del aumento de volumen.

Como dice Gómez Esteban (autor en el que me estoy inspirando) «el trabajo de expansión de un gas en un proceso isobárico es igual a la presión multiplicada por el aumento de volumen», algo que se observa perfectamente en el diagrama en cuestión. Cualquier otro caso, por ejemplo, que hubiera que subir la tapa una altura doble, la superficie de dicho rectángulo sería doble, del mismo modo que el trabajo a realizar también sería doble, pues habría que aplicar la misma fuerza durante el doble de altura. Y lo mismo valdría para el caso en que la presión no fuera constante: si bien cálcularlo matemáticamente, siendo posible, sería más engorroso al tener que emplear ecuaciones diferenciales, gráficamente es mucho más intutivo.

El mismo diagrama podría servirnos en el caso contrario, es decir, en vez de ir de 1 a 2, comenzar en 2 e ir a 1: en este caso el gas no ‘realiza’ un trabajo sino que lo ‘recibe’, convirtiéndose la energía mecánica (el descenso de la tapa) en energía calorífica (calentamiento del gas). Si nos damos cuenta, acabamos de definir un ciclo: estábamos en 1, en donde un gas calentado (externamente) ejercía un trabajo al enfriarse, expandiéndose y elevando la tapa, llegando a 2; luego partimos de 2, descendiendo la tapa, comprimiendo al gas y calentándolo. En definitiva, después de estos cambios el sistema ha vuelto al punto de partida, encontrándose al final igual que estaba al principio. Esto y no otra cosa es un ciclo. Ciertamente, en la realidad son más complejos que este desplazamiento 1 – 2 – 1; pero su comprensión es análoga a lo que acabamos de hacer. De todo ello seguiremos hablando.

 

Crecimiento antropológico como condición de posibilidad del crecimiento espiritual: del ego al yo

Hoy en día se habla con frecuencia de la meditación, sobre todo la de corte oriental, que posee unos caracteres que la diferencian sensiblemente de la meditación occidental cristiana, más inclinada a la presencia de lo cognitivo, de lo reflexivo. La meditación oriental se aproxima más a lo que en nuestra tradición se conoce como contemplación, como oración de contemplación, la cual se considera que propicia un encuentro más elevado con lo transcendente, con Dios. Y veíamos cómo iniciarse en ella pasaba por el desarrollo y crecimiento de todo lo que somos. No se puede orar contemplativamente de cualquier manera, sino que uno debe haber madurado como persona para iniciarse en ello. De hecho, el inicio en la contemplación pasa precisamente por esto, por experienciar niveles de nuestro sí-mismo cada vez más hondos, todo lo cual nos enriquece y nos hace crecer. Conforme se va avanzando en este proceso, uno se va dando cuenta de que los efectos van más allá de lo que podía pensar o calcular: no sólo que uno recibe más de lo que pone, sino que eso que recibe desborda cualquier expectativa. Se puede decir que Dios levanta nuestro estado oracional por encima de nuestra propia naturaleza, consecuencia de lo cual nuestra perfección llega mucho más allá de lo que seríamos capaces por nuestras solas fuerzas. Para ello es menester sumergirse en la oscuridad de su luz y de su amor infusos, como dice Merton.

No se puede crecer espiritualmente si no se crece a una antropológicamente. Y, en el sentido opuesto, se podría decir que una persona no contemplativa es una persona que, antropológicamente hablando, puede dar más de sí, está en disposición de crecer más. En absoluto hay aquí un juicio de valor, pues de lo que se está hablando es de hondura existencial, de espesor vital, que es muy diferente. Lo que nos lleva al asunto de qué es crecer antropológicamente. Porque es desde una cabal comprensión antropológica, de lo que es la persona, de lo que significa existir, que nos damos cuenta de que los recursos para crecer en la oración ya están en nosotros, forman parte de nuestro modo personal de ser: tan sólo hemos de descubrirlos y aprovecharlos inteligentemente, desde la situación vital de cada cual, determinada con realismo y sinceridad. Es desde ahí —desde ‘cualquier ahí’, siempre que haya empeño y honestidad— que se puede crecer hacia una elemental disponibilidad para que el acontecimiento de gracia que es nuestro encuentro contemplativo con Dios se pueda dar.

Destaco la necesidad de que debe haber ‘empeño y honestidad’, porque no es fácil ser serios en la oración; ser curiosos, sí, pero ser serios, no. Tomar en serio a la oración supone tomarnos en serio a nosotros mismos, entrando en una dinámica teologal que, desde una sana antropología, nos abre a los misterios de Dios, más allá del marco egocentrado en que nos solemos mover. Para ello es menester trascender planteamientos personales cotidianos, en los que prima el tan manido ego, un trascender silencioso y pobre. Y esto es fundamental: para crear las condiciones del encuentro contemplativo con Dios es preciso descondicionarnos de nuestro egocentramiento.

Aunque más adelante abundaré sobre esto, vaya por delante que me parece más oportuno emplear el término egocentramiento, o egocentrado, que el de egocéntrico; no sólo por la carga semántica negativa que este último conlleva, sino porque creo que se ajusta más a la realidad. Ciertamente en toda persona egocentrada hay algo de egocentrismo, pero a los primeros les subyace una actitud —así lo creo yo— muy distinta. Muy bien se puede ser egocentrado, y encontrarse lejos de ser un ‘egocéntrico’. El egocentramiento se corresponde con un modo de vida ‘normal’, cotidiano, trajinando en el día a día con las cosas y con nuestros proyectos en la vida. Estamos nosotros y están las cosas y aquello que hacemos con ellas: tratamos de llegar a fin de mes, trabajamos con los compañeros y disfrutamos con los nuestros, tenemos nuestras formas de pensar, nuestras creencias, nuestros deseos y proyectos, etc. Prima aquí el ego, entendido como esa estructura en virtud de la cual nos relacionamos con el mundo; prima aquí el modo de ser egocentrado, el cual puede ser más o menos egoísta, egocéntrico.

En todos hay una dimensión egocentrada, en virtud de la cual solemos vivir y relacionarnos con el mundo. Es más, mientras no seamos conscientes de este modo de vida habitual y hagamos un esfuerzo consciente por profundizar en nosotros, seremos personas egocentradas, porque viviremos desde el ego, y ello por muchas cosas importantes que hagamos o por muchos pensamientos elevados que podamos tener. Desde el punto de vista espiritual, el caso es que la persona que vive egocentradamente sólo puede tener una relación con la realidad ‘de superficie’, porque no ha descendido a los niveles profundos de su ser, ni por ende a los de la misma realidad. Ya digo, es el modo de ser habitual, cotidiano, espontáneo, sintiéndonos cómodos así en el mundo: prima el pensamiento, los sentimientos, los proyectos. Esto es muy común. Pero cabe la posibilidad de que uno se haga eco de que su ser posee un espesor que con esa forma de vida queda velado: toma consciencia de que hay un ‘yo’ por debajo de su ‘ego’. La persona ‘yocentrada’ es aquella que tiene abierto ese canal de comunicación con su interior, que ‘ha despertado’ a esta dimensión suya espiritual en sentido profundo, arraigando el sentido de su vida en esta unión profunda con Dios. Con esto tiene que ver ese crecimiento antropológico al que me refería: podemos crecer en el ámbito del ego, pero también y sobre todo podemos crecer —digamos— ortogonalmente, es decir, en el ámbito del yo.

Esto es algo más difícil de lo que parece, pues nuestra cultura no ayuda demasiado. El ajetreo cotidiano, la optimización del tiempo y la eficacia, el mero vivir con los demás puede revertir en lo que Ebner definía como el ‘sueño del espíritu’. ¿Por qué? Pues porque nuestra relación con los demás se sitúa en ese nivel de superficie, impidiéndonos vivirnos en nuestra hondura, truncando de raíz la posibilidad de una relación profunda con Dios que nos despierta a la verdadera realidad.

La primera batería eléctrica del mundo: la pila de Alessandro Volta

Qué duda cabe de que Alessandro Volta (1745-1827) fue una figura fundamental en la historia del electromagnetismo. Nació en la idílica ciudad italiana de Como, ejerciendo su vida científica en la universidad de Pavía. Como vimos, estuvo interesado en los trabajos de Galvani, a los que siguió de cerca. Pero pronto se distanció en lo que a la interpretación de los fenómenos descritos por su colega se refiere, dando comienzo a una discusión científica que perduró bastantes años. Siguiendo con su investigación. Galvani descubrió que, cuando se conectaban con un arco bimetálico (es decir, con un arco formado por dos metales distintos) los nervios con los músculos de las ranas muertas, estos últimos respondían activándose; él interpretó que la electricidad debía formar parte natural de los propios animales, pues, en caso contrario, no encontraba explicación al origen de esa interacción, no veía ninguna fuente de electricidad próxima que la pudiese generar. Algo que no era tan descabellado si tenemos en cuenta el descubrimiento que se realizó en aquella época de especies de peces que generaban electricidad (como el pez torpedo).

Pero Volta no pensaba así: él entendía que el origen de la electricidad no debía estar en los animales, sino en los mismos metales que componían el arco: era el propio arco la fuente de electricidad. Este giro fue fundamental. Si Galvani daba los primeros pasos de la electrofisiología, Volta hacía lo propio en el estudio de los fenómenos eléctricos en general. No sólo anticipó de algún modo el concepto de potencial eléctrico, sino que, cambiando el enfoque en la investigación, resultó su famosa pila, la primera batería química. Este invento tuvo una importancia descomunal, pues gracias a ella los científicos podían contar ya con una fuente estable de corriente eléctrica, lo que amplificó sus posibilidades de experimentación.

Volta postuló que estos dos metales debían contar con diferentes cargas debido a su naturaleza y que, puestos en contacto al ser unidos por un extremo, y al cerrarse el circuito a través de los nervios y de los fluidos de la pata de la rana, se producía esa pequeña corriente que activaba efectivamente a los músculos. Pero entendía que la corriente era generada por las distintas naturalezas de los metales, y no por el propio animal: por este motivo denominó a esa corriente generada electricidad de contacto. Volta pudo demostrar la diferencia de carga eléctrica entre ambos metales gracias a un electroscopio. Volta demostró, pues, que la corriente eléctrica que propiciaba el movimiento de la pata de la rana era un fenómeno inorgánico, no orgánico, posibilitado por la diferente carga eléctrica de los dos metales puestos en juego.

Fue a raíz de todo esto que empezó a barruntar lo que en un futuro sería su famosa pila. Trabajó poniendo en contacto metales diferentes los cuales, unidos mediante un circuito, generaban una corriente eléctrica. Fue así como fabricó en 1799 un esbozo de lo que a la postre será su pila. Acabó sumergiendo en agua salada dos varillas de cobre y cinc de modo que, cuando las unía, circulaba efectivamente por el circuito una corriente eléctrica más intensa y más duradera de lo hasta entonces conseguido, que básicamente eran unos pocos chispazos más o menos intensos. Con su pila, se podía generar corriente de modo continuado durante un tiempo asombrosamente extenso. En honor a su contrincante y amigo, Volta denominó a este fenómeno galvanismo. Y lo que hizo fue desarrollar esta idea, dando origen a lo que sería la primera pila. ¿Por qué en una solución salina? Pues porque el agua con sal es mucho mejor conductora que sin ella, tal y como se puede apreciar en este vídeo.

¿Cómo pudo saber esto Volta? La verdad es que lo desconozco, pues en absoluto estaba en condiciones de comprender estos fenómenos en lo que a su fundamentación química se refiere. Seguramente echando mano de lo que había oído o conocido de otros colegas, o quizá extrayendo conclusiones de los múltiples intentos que hubiera podido realizar ‘trasteando’ a modo de prueba y error. Esto no deja de ser algo fascinante. Me refiero al hecho de que estos auténticos pioneros de la ciencia se lanzaron a la conquista de un diáfano territorio totalmente por descubrir, intentando averiguar no se sabe muy bien qué, todo lo cual tuvo unos frutos que ni ellos mismos eran capaces de imaginar. Pero bueno, sigamos.

El caso es que, y como no podía ser menos, se le ocurrió unir varios artefactos como estos, cada uno con sus dos tiras metálicas de cinc y de cobre, conectándolos en serie. Esto fue, en definitiva, la primera batería eléctrica del mundo, construida por Volta en 1800, la cual fue capaz de suministrar una cantidad de corriente eléctrica continua más que considerable. Una batería de cuyo funcionamiento —como decía, y como es natural— Volta no estaba en condiciones de dar razón. Será gracias a estos descubrimientos que también se irá avanzando en la comprensión electroquímica de estos fenómenos, con el tiempo.