Situando la (in)consistencia de un sistema lógico

Me quedaba pendiente rematar un par de posts que escribí hace unos meses. En el segundo de ellos traté de mostrar cómo no era tan sencillo como pudiera parecer adaptar nuestro sentido común al modo de razonar de la lógica, llevándonos con facilidad a alguna confusión. Pero aquí no acaba la cosa; llegados hasta aquí, demos una vuelta de tuerca más. Una vuelta de tuerca que nos va a ayudar a comprender mejor qué es eso de la consistencia y la inconsistencia de un sistema lógico.

Estuvimos viendo cómo, efectivamente, la comprensión en el lenguaje habitual de una proposición es distinta a la que se pueda tener de ella en lógica. Pero comentábamos al principio de estos posts que había dos principales problemas en la logificación del lenguaje: uno que tenía que ver con la comprensión de las mismas proposiciones (o sus equivalentes) en uno o en otro lenguaje (que es lo que hemos estado viendo en estos dos posts), y otro que derivaba de la índole propia del sistema formal, que es el que quiero comentar ahora. Vamos a ello.

Fijémonos en un detalle de todo lo que hemos visto, que igual nos ha pasado desapercibido; un detalle que va a tener una consecuencia fundamental. Refresquemos la tabla de verdad inicial, a la luz de nuestros dos enunciados: ‘hay gatos’ (A) y ‘no hay ratones’ (B), que los combinamos en C según: ‘Si hay gatos (A), no hay ratones (B)’. Para una función de este tipo, la tabla de verdad lógica era:

A	B	A→B
V	V	V
V	F	F
F	V	V
F	F	V

Si nos fijamos en la tabla, los dos casos en que A es falso, A→B es verdadero; y va a dar verdadero, sea cual sea el valor de verdad de B. En consecuencia, siendo B un enunciado cualquiera, en el fondo no importa que A sea un enunciado falso: si atendemos a la tabla lógica, cuando A es falso, A→B ¡siempre es verdadero! ¿Qué quiere decir esto? Va a tener unas consecuencias graves, pues el caso es que, debido a ello, cualquier B puede ser asumido como teorema del sistema mediante la regla del modus ponens. Si partimos de decimos A→B, y afirmamos A por el modus ponens se obtiene B como teorema del sistema. Y esto vale para todo B, de modo que todo enunciado en el sistema se convierte inmediatamente en un teorema del mismo. Y, si esto es así, del mismo modo que convertimos a B en teorema del sistema, por el mismo motivo podemos hacer lo propio con notB, es decir, con su negación. Y esto valdrá para todo enunciado, así como para su negación. O sea, que si en un sistema formal cabe una sola contradicción, lo cierto es que se puede demostrar cualquier cosa como su opuesta, como explica Raguní. Se trata, en definitiva, de un sistema inconsistente.

Pero hay otra consecuencia no menos importante, como es caer en la cuenta de que la inconsistencia no es consecuencia de un error de carácter sintáctico (pues, sintácticamente, todo es correcto), sino semántico, es decir, que estos resultados no pueden interpretarse sensatamente. O sea, que un sistema lógico puede ser perfecto desde el punto de vista de su sintaxis, pero inconsistente como tal desde el punto de vista semántico; los teoremas deducidos muy bien pueden respetar las reglas establecidas, la sintaxis lógica, pero no tener ningún valor semántico o epistémico, pues, ¿qué valor podría tener si todo puede ser deducido? Precisamente éste será el camino que se siga para poder demostrar la consistencia de un sistema lógico: que si se consigue un único enunciado no demostrable, ello implicaría que no todo se puede demostrar (no se puede demostrar ni todo ni lo contrario de ese todo), lo que nos llevaría a establecer que dicho sistema ya no es inconsistente, sino al revés: consistente; así lo afirma Raguní: «el reconocimiento de incluso un único, arbitrario, enunciado no demostrable, es decir que no puede ser un teorema, es suficiente para poder atestiguar la consistencia de un sistema clásico; puesto que esta condición también es necesaria para la consistencia, en definitiva es equivalente a ella». Esta idea será clave para comprender el argumentario de Gödel. De locos.

El aterrizaje al problema del lenguaje por parte de Humboldt

Como decía, desde sus primeras inquietudes más amplias poco a poco Humboldt fue descendiendo al asunto por el cual seguramente sea más conocido: el análisis del lenguaje en tanto que enlaza pensamiento y mundo, aportando unas ideas que adelantarán buena parte de las inquietudes filosóficas contemporáneas. Humboldt ―como Kant― entiende que el lenguaje es condición de posibilidad del pensamiento, es decir, que es el lenguaje el que permite que el mundo pueda conceptualizarse en nuestra mente. Pensemos qué importante es esta afirmación, y cómo causará fortuna, mediando el pensamiento de Schopenhauer, en la fenomenología contemporánea, por no hablar de la hermenéutica. Desde esta perspectiva, ni el mundo ni el pensamiento tendrían existencia previa a la existencia del lenguaje. Es gracias al lenguaje que «se opera una síntesis entre la subjetividad del hombre y la objetividad del mundo», explica Galán. ¿Cuál es el resultado de ello? Que el mundo se nos presente como ‘objetos’ que adquieren existencia perceptible en tanto que el mundo es conformado en ‘conceptos’, los cuales pueden ser expresados mediante palabras. La representación no se desplaza a ninguno de los dos polos, sino que se sitúa en un plano intermedio a ambos (al mundo y al sujeto), sintetizándolos de forma concomitante. Es lo que Humboldt denomina puesta en escena.

Y aquí se deja entrever una idea fundamental, como es el carácter creador del lenguaje, ya que será en función de él que el mundo se nos hará presente de un determinado modo: «Las palabras (las formas) no son denominaciones que reflejen la verdadera esencia de las cosas (no son copias o símbolos de la realidad) ni tampoco designaciones arbitrarias (subjetivas) del pensamiento. Al contrario, las palabras sirven para producir un mundo propio (el lenguaje es el órgano que conforma el pensamiento). En este sentido, la lengua es un organum; no es un conjunto inerte de formas, sino una potencialidad de creaciones, una enérgeia, una entidad viva».

El lenguaje es constituyente, configurador de un mundo. Es precisamente este carácter configurador del mundo el que posibilita la comunicación humana, en la medida en que hay un mundo compartido. «Según Humboldt, el lenguaje constituye aquella actividad del sujeto por la que se produce la unidad originaria de sujeto y objeto, es decir, la síntesis suprema del espíritu, que hace posible el pensamiento», como explica el profesor Conill. No es la necesidad de comunicación la que reclama un lenguaje, sino que es la existencia de un lenguaje la que posibilita la comunicación. O quizá mejor: son dos fenómenos que se dan de modo concomitante. Se podría decir que el lenguaje, la configuración del mundo y la puesta en común con un interlocutor son tres dimensiones de un único fenómeno en su despliegue. Gracias a la mutua comprensión del mundo que propicia el lenguaje, se puede dar la comunicación, y la posibilidad de comunicación ‘exige’ una comunidad con la que poder comunicarse.

Este enfoque se aleja notablemente tanto de la tradición clásica (tal y como aparece en el Crátilo de Platón) como de la empirista o de la racionalista. Según estas, el lenguaje es el modo en que se podría expresar (mediante palabras) unas ideas, un pensamiento. Para comunicar los pensamientos se requeriría una lengua, cuya sintaxis debía imitar o reproducir la propia del pensamiento: las estructuras gramaticales debían reproducir las estructuras de la razón. Humboldt, como vemos, invierte este esquema, pensando que la palabra no es, no puede serlo, el signo de algo que existe previa e independientemente a ella, a saber: una idea, un pensamiento; el lenguaje no es algo instrumental, algo que empleamos (palabras, oraciones) para expresar algo que ya existe (conceptos, ideas). Ciertamente las lenguas son un conjunto de términos, pero su origen no es tan sencillo como la teoría instrumental pretende hacer pensar, sino que su génesis se debe a un proceso más complejo, en el que intervienen ‘a una’ diferentes aspectos, como hemos visto. Hay un momento representativo (simbólico), un momento conceptual (lingüístico) y un momento expresivo (sígnico), cada uno de los cuales debe ser distinguido adecuadamente, lo que no nos puede llevar a la idea de que son elementos diferentes, separables, sino más bien dimensiones de un único fenómeno como es la comunicación humana. El lenguaje (la palabra) no se puede evadir de su vínculo con el símbolo y con el signo, pues hay un momento de la palabra que da al símbolo y otro que da al signo, pero tampoco se puede reducir a ellos.

Por lo demás, cómo se articulen estas tres dimensiones o estos tres momentos dará lugar a diferentes usos del lenguaje: si se potencia lo sígnico, se tendrá un lenguaje de carácter científico; si se hace lo propio con lo simbólico, un lenguaje de carácter artístico. La distinción de estos tres momentos es fundamental, pues Humboldt se apoyará en el simbólico para dar razón de la diversidad de lenguas, como veremos.

Los fantasmas infantiles no son de los que dan miedo

El estudio que hemos visto de las variables intermedias en los animales puede ayudarnos a situar un asunto muy interesante como es el de los ‘fantasmas infantiles’. Una de las grandes aportaciones de Freud fue su demostración de que, si se quiere comprender bien tanto la dinámica de los sueños como también la de las neurosis, no había más remedio que asumir la existencia de una realidad psíquica interna con una legalidad propia; una realidad psíquica dinámica subyaciendo a la conciencia que, si bien suele ser ‘real’ para el paciente, ello no siempre deriva en su ‘realidad material’; es decir, muy bien estas dinámicas psíquicas no conscientes pueden estar presentes en el sujeto y revertir activamente en su existencia, sin que el sujeto sea consciente de todo ello, de qué es lo que le pasa.

La investigación de estas dinámicas subyacentes pronto llevó a la investigación del ámbito de lo inconsciente. Por lo general solemos asociar este ámbito a trastornos disfuncionales de la personalidad, nada más lejos de la realidad: en absoluto es algo necesariamente disfuncional, de hecho, es el modo habitual en el que los niños pequeños, los bebés, se encuentran existencialmente en la vida. Es evidente que el niño no piensa, pero de alguna manera sabe de su estado interno que expresa según sus posibilidades. El niño vive en íntima unidad con su entorno, constituyendo una realidad de carácter absoluto en la que no se distingue él de las cosas entre las que está: siente hambre, lo expresa, y siente que el hambre desaparece (o no). Es este modo de representación ‘en total’ el que se puede definir como fantasma. Los fantasmas no son sino una especie de imágenes representacionales con las que el niño se relaciona con su entorno, sin tener todavía clara ni su propia identidad ni el carácter objetivo de tal entorno.

Lo habitual es que estos fantasmas que el niño vive en total, los adultos los vertamos en palabras, según la mente de adulto, claro: cuando observamos la conducta del niño, la interpretamos, la racionalizamos y la convertimos en conceptos y palabras; suele ser nuestro modo de conducirnos. Pero el asunto es que, así, dejamos en el tintero toda la riqueza de la experiencia que está teniendo el niño. Esto es muy interesante, porque nos abre la puerta a la consideración de que hay diversos modos de representarse la realidad; y no es la misma la del niño que la del adulto. Y éste es el asunto: en la medida en que seamos capaces de comprender cómo el niño se representa el mundo, yendo más allá de nuestra ‘traducción adulta’, comprenderemos cómo se gestiona todo ese ámbito de lo no consciente ¡también presente en el adulto, no lo olvidemos!

Los fantasmas (denominación que, como vemos, en absoluto tiene nada de peyorativo) son el modo en que el niño se encuentra con su mundo, constituyen el modo que tiene de representarse el mundo en su existencia, articulados en torno a una experiencia primariamente sensorio-corporal vehiculada por su vínculo básicamente afectivo con los progenitores; una experiencia que el niño necesita puesto que, si es interrumpida, el mundo se tambalea.

Y éste es el asunto, tal y como lo expresa Rof Carballo: «tenemos que verter en palabras, es decir, en instrumentos de nuestro mundo de adultos, una cosa que no sabemos lo que es y que denominamos también con una palabra: ‘fantasma’». Seguramente la traducción en palabras de los fantasmas infantiles las convierta en una especie de sombras chinescas, único modo que tenemos de aproximarnos a su mundo todavía en ciernes, tan ajeno al nuestro. ¿Hasta qué punto somos capaces de hacernos eco fielmente del mundo infantil, y hasta qué punto lo deformamos al traerlo al nuestro?

Estos fantasmas no sólo existen en el mundo infantil, sino también en el adulto, constelaciones no conscientes que están almacenadas en las estructuras centrales de nuestro cerebro, sobre las cuales se monta nuestra funcionalidad superior. Si hacerse cargo de la realidad es algo que nos especifica en tanto que seres humanos, cómo se dé ese ‘hacerse cargo’ en cada uno de nosotros dependerá de las experiencias primarias que hayamos tenido con nuestras figuras parentales, las cuales habrán configurado nuestros fantasmas con su correspondiente correlato neurofisiológico. El modo en que cada cual se haga cargo de la realidad, su estilo personal de relacionarnos con ella, de comprenderla, de desenvolvernos en ella, de sentirla, estará íntimamente relacionado con lo que nos hayan transmitido las personas que nos hayan cuidado, al transmitirnos sus modos propios de hacerlo, modos propios conscientes y sobre todo no conscientes, hábitos que cada niño incorpora en su sí-mismo, haciéndolos ‘carne de su carne’. Estas relaciones primarias configuraron no sólo nuestro modo de existir, sino también las estructuras fisiológicas que lo sustentan; en virtud de ello la formalización de nuestra inteligencia adquirió una forma u otra, redundando en la existencia de cada cual.

Linneo y el esfuerzo por la clasificación de las especies

Hemos visto las primeras teorías, infructuosas, para dar razón de la diversidad de especies sobre la Tierra. A pesar de su resultado, no se puede negar el mérito de estos autores dado que, gracias a su trabajo, la biología comenzó a caminar hacia un enfoque científico, en el seno del cual empezaron a ser objeto de observación las diferencias específicas en la naturaleza desde todos los puntos de vista posibles en la época. En el fondo, retomaron un testigo que les había dejado Aristóteles muchos siglos antes; que su propuesta no fuera exitosa es el menor de los problemas, el mínimo precio a pagar por su gran aportación, a saber: su contribución al nacimiento de la ciencia biológica contemporánea. Ellos supusieron el espaldarazo para que, desde la mitad del siglo XIX a las primeras décadas del XX, desde los trabajos de Darwin hasta la recuperación por parte de Correns, de Vries y Tschermak de los trabajos de Mendel, y de su aplicación a los animales por Bateson y Cuénot, empezara a estudiarse la evolución desde una perspectiva dirigida hacia los procesos genéticos en el ámbito celular, cuya consolidación puede situarse en los primeros mapas cromosómicos definidos por Metz y Sturtevant.

En mi opinión no es justo pensar que el origen de la biología como ciencia contemporánea fuera la teoría de la evolución darwiniana, sino, más bien ―como digo― todos aquellos autores que, previamente a Darwin, habían propiciado dicho giro en el estudio biológico de la naturaleza. De modo que sería interesante hacerse eco de ello.

  

Arcimboldo, G.; "El bibliotecario" (1564)

Por ejemplo, el concepto de especie, definido de modo científico por primera vez en 1700 por el zoólogo inglés John Ray, en los siguientes términos: «conjunto de individuos que se reproducen entre sí y tienen descendencia idéntica», y que se fue consolidando por esta época. Este concepto era fiel al conocido como principio de la unidad de tipo, en virtud del cual se trataba de agrupar a los animales según el criterio de anatomía comparada, identificando semejanzas y diferencias observables a simple vista. Este concepto fue fundamental en el trabajo de clasificación del famoso Linneo (1707-1778). Es fácil observar que un perro se parece a su padre y a su madre más que a cualquier gato; y que los gatos y los perros se parecen más entre sí que a un pez, o a un pájaro. De esta manera, los animales se podían agrupar según el grado de semejanza de aquellas propiedades compartidas y transmitidas hereditariamente. Partiendo de aquí escribió su famoso Systema naturae, un importante paso que dio salida a numerosos trabajos e investigaciones anatómicas dirigidos a perfeccionar las clasificaciones de esta índole. Démonos cuenta de que el criterio de clasificación era la afinidad o semejanza entre individuos o especies, no entrando todavía en escena la idea de parentesco evolutivo o genealógico.

La verdad es que esta época debió ser apasionante en este sentido. Los biólogos comenzaron a ser conscientes de los cientos y cientos de especies que había a su alrededor, tanto de animales como de plantas; a las que habría que añadir todas aquellas nuevas especies que se iban trayendo a Europa desde los lugares más recónditos del planeta. Los científicos se sorprendían cada vez más de la inmensa riqueza de la vida, y el gran reto plateado fue su clasificación, la cual se fundamentó en lo ya conocido. Los criterios iniciales para emparentar las especies eran un tanto arbitrarios, determinados por acuerdos generales comúnmente apreciables, aunque según principios poco científicos (como si eran salvajes o domésticos, terrestres o acuáticos, grandes o pequeños, etc.), hasta que Linneo comenzó a establecer la clasificación en torno a sus atributos físicos. No se puede negar el gran servicio que ha prestado Linneo a la clasificación y a la nomenclatura de los seres vivos. Ciertamente él no fue el primero en emplear dos términos para designar a las especies, pero sí que fue el primero en sentar científicamente dicha nomenclatura binomial en una publicación 'menor': Species plantarum, de 1753.

Linneo fue un estudiante poco aplicado, poniéndole su padre a trabajar como aprendiz en una zapatería; todavía joven se replanteó su vida, volviendo a los estudios con un éxito que le llevó a conseguir sucesivas distinciones académicas. Estudió medicina, aunque no tardó en dirigirse hacia el estudio de la naturaleza, su verdadera pasión. La idea germinal de su método clasificatorio la tuvo muy pronto, en torno a los 30, cuando comenzó a elaborar catálogos de las especies vegetales y animales que iba conociendo; su fama aumentó paulatinamente. La primera edición de su Systema naturae, que databa de 1735, contaba con tan sólo catorce páginas; en la decimosegunda, última de Linneo en vida, la de 1757, contaba con más de dos mil. No faltaron otros autores en proponer también clasificaciones, pero las de Linneo fueron las más coherentes, ordenadas y sencillas, por lo que acabaron imponiéndose. Lo cual no quiere decir que no hubiera errores, que sí que los había; aunque también había aciertos notables, como incluir a las ballenas en el grupo de los mamíferos (algo que nadie había hecho antes).

Este trabajo se circunscribía inicialmente al ámbito de los seres vivos (plantas y animales) de tamaño cotidiano, pero con la llegada de Redi, Spallanzani y sobre todo Pasteur a finales del siglo XIX y la aparición del nuevo mundo de los microorganismos, se trató de extenderlo al ámbito de estos. Ello supuso un gran paso, dado que, en esta época, se pensaba que su origen era muy distinto: estaba presente en el imaginario colectivo el principio de generación espontánea, de corte aristotélico, en virtud del cual los seres vivos podían surgir de modo natural de la materia inanimada; incluso estaba presente la idea de que las ratas provenían de la putrefacción (siguiendo la creencia aristotélica). Ciertamente, la sombra del pensamiento aristotélico fue muy alargada, extendiéndose durante muchos siglos, y era necesario que fuese iluminada para poder vislumbrar nuevos modos de enfrentarse a los fenómenos biológicos: el pensamiento de Linneo fue un gran paso en este sentido, aunque su teoría fijista no tuviera demasiada fortuna. Gracias a todo este giro, el principio de generación espontánea fue sustituido por el principio de la biogénesis, según el cual se reconoce que «animales y plantas surgen sólo, según nos dice la observación inmediata, de otros animales y plantas mediante el proceso de la reproducción», en palabras de Hogben.

A partir de este momento, pronto se observó que los criterios de clasificación que eran válidos para los animales de escala similar a la humana, no lo eran para los microorganismos, y se comenzaron a estudiar otros nuevos: ya no tanto por los parecidos anatómicos como por su origen, por los procesos mediante los cuales los animales se reproducían. Recordemos que un siglo antes, el holandés Leeuwenhoek fue el primero que logró ver gracias al microscopio los espermatozoides en el líquido espermático, sin saber muy bien cuál era su función; un siglo más tarde, el abad Spallanzani logró mostrar experimentalmente su papel fecundante; y no fue hasta 1879 que Hertwig y Fol descubrieron que la fecundación no se debía a todos los espermatozoides, sino a uno sólo de ellos (resultado que obtuvieron de su investigación en los erizos de mar, pero que enseguida se aplicó al resto de especies animales). El cambio de paradigma estaba en plena efervescencia.

La experiencia hermenéutica se vehicula mediante el lenguaje

Comenzamos una nueva parte de Verdad y método, la tercera y última, titulada “El lenguaje como hilo conductor del giro ontológico de la hermenéutica”. En ella vamos a ver cómo, efectivamente, y tal y como ya anunciábamos, el lenguaje no sólo posibilita sino que también es elemento constituyente esencial de la experiencia hermenéutica. Partiendo de su categoría de ‘medio’ de dicha experiencia, y analizando los diversos conceptos de lenguaje de nuestra tradición, Gadamer desembocará en su propuesta ontológica, en la que el lenguaje será el elemento vertebrador de lo que denomina ontología hermenéutica. Lo que Gadamer se propone mostrar es que «el ser se presenta a sí mismo y es como tal asequible a nuestra comprensión» —explica Gutiérrez—, tratando de dar una vuelta de tuerca al planteamiento heideggeriano, haciéndolo aterrizar al ámbito lingüístico. Aunque no por ello Gadamer deja de ser consciente del misterio que encierra la relación entre lenguaje y ser.

Cuando empleamos el término ‘ontología’ parece que lleve implícito un cierto carácter de autonomía, de que es algo que no depende estrictamente de nosotros sino que es algo que es así de suyo y que nosotros hemos de alcanzar a conocer y comprender: parece que lleve asociado un carácter objetivo, objetividad que nos sitúa en un progreso con un término definido. Sin embargo, lo relacionado con la experiencia hermenéutica parte de una importante carga de subjetividad; o mejor, una importante carga de lo que pone el sujeto en tanto que comprensor o intérprete de aquello que se le presenta. Hay aquí, pues, un acercamiento, una aproximación entre lo objetivo y lo subjetivo: es esta bipolaridad la que Gadamer pretende solucionar.

De alguna manera todo fenómeno hermenéutico se asocia a un diálogo, tal y como hemos visto. Ahora bien: no todo aquello que pensamos que es un diálogo lo es realmente: en el imaginario de Gadamer no toda conversación es auténtica conversación. Paradójicamente, en el auténtico diálogo los interlocutores son menos dueños de su devenir, sintiéndose en manos de lo que allí acontece. Cuando la conversación es auténtica, «menos posibilidades tienen los interlocutores de ‘llevarla’ en la dirección que desearían»; más bien sucede al contrario, se ‘deben’ a ella. La verdadera conversación no es la que sigue nuestros designios, sino aquella cuyos designios nos arrastran, por decirlo así. El dialogante no es director, sino dirigido; y consecuentemente nunca sabrá por dónde acabará yendo el derrotero de la conversación. Aquí cabe perfectamente esa idea heideggeriana de que la verdad se va desvelando conforme se avanza en el (auténtico) diálogo.

¿Cómo puede ser esto? De lo que se trata es de ponerse en el lugar de la cosa para comprenderla en su verdad; no en ponerse en el lugar del otro (o cuanto menos no sólo ponerse en el lugar del otro), sino, junto con él, ponerse de acuerdo ‘en’ la cosa. Y en todo este proceso el lenguaje adquiere un papel relevante ya que —desde el punto de vista gadameriano y aquí se le puede hacer una fuerte crítica— el elemento mediador por antonomasia es el lenguaje, ya que se trata de una comprensión eminentemente lingüística. Según Gadamer «el lenguaje es el medio en el que se realiza el acuerdo de los interlocutores y el consenso sobre la cosa». Y digo que se le puede hacer una crítica importante porque —a mi modo de ver— él parte del presupuesto de que toda razón es lingüística, lo que quiere decir que Gadamer no considera las estructuras constitutivas fisiológicas humanas (siguiendo otra línea hermenéutica que arranca en el mismo Nietzsche) las cuales posibilitan un ejercicio diverso de la razón, una razón más fisiológica, vital, sentiente, poética, que también afectan e intervienen positivamente en la razón. Pero bueno, sigamos con el discurso de Gadamer, que no tiene desperdicio.

Esta relevancia del lenguaje se pone de manifiesto en aquellas situaciones en que la comunicación por sí misma se hace complicada, como es el caso de las traducciones. En la traducción se ha de transponer el mismo sentido a un ámbito lingüístico diferente; y sólo cabe realizarlo precisamente a través del… lenguaje. Y si la comunicación entre lenguas es posible, es porque en ambos casos existe un vínculo que las comunica, un nexo común que posibilita precisamente la traducción y que se encuentra allende las lenguas. Aquí no cabe sino hacerse cargo de la distancia existente entre el espíritu de la literalidad de lo dicho (perteneciente a ese ámbito que trasciende a la lengua) y el de su reproducción, pues es en ese margen en el que se mueve el traductor, y que pertenece al mundo de comprensión compartida por todo hablante de cualquier lengua.

El inesperado resultado de Michelson y Morley

Estuvimos comentando el planteamiento y el modo en que Michelson y Morley desarrollaron su experimento, obteniendo un resultado inesperado, que no es otro que la velocidad de la luz era exactamente la misma en cualquier dirección de medida, en clara contradicción con las leyes de Newton. En primera instancia, hay que decir que no se dudaba de la existencia del éter, en relación al cual precisamente la luz debía llevar distintas velocidades en distintas direcciones, en función del desplazamiento de la Tierra en él. El hecho de que no fuera así, supuso un importante interrogante a los físicos del momento, tratando de buscar alguna explicación a este paradójico fenómeno, contando con la existencia del éter. Al respecto surgieron distintas alternativas: o bien había cierto ámbito de la naturaleza en que dichas leyes (newtonianas) no eran de aplicación; o bien la Tierra estaba efectivamente quieta en el éter (posibilidad inasumible); o bien la Tierra ‘arrastraba’ consigo el éter por rozamiento, como ocurre cuando movemos con una cuchara el chocolate de una taza (lo cual también se desestimó, realizando experimentos a propósito). A pesar de lo sorprendente del resultado, nadie dudaba de la pericia de estos investigadores, por lo que sus resultados fueron generalizadamente aceptados, pero seguía sin encontrarse una explicación válida.

Como decía, generalizadamente los autores se resistían a postular la inexistencia del éter. Entre ellos —como nos recuerda Bryson— se encontraba J.J. Thomson, quien insistía en 1909 en que el éter no podía ser una creación fantástica, sino que debía ser tan esencial para nosotros ‘como el aire que respiramos’.

Surgió entonces una propuesta totalmente revolucionaria para tratar de encajar el resultado de Michelson y Morley con la existencia del éter, realizada por parte de un físico anglosajón, G.F Fitzgerald; una propuesta cuyas consecuencias él mismo no fue capaz de atisbar. Su sugerencia fue que «todos los cuerpos que se mueven con la velocidad v a través del éter cósmico se contraen en la dirección del movimiento por un factor √(1-v²⁄V²)», explica Gamow, factor de corrección que nos es familiar. Es decir: al medir el tamaño de un objeto en movimiento su resultado es menor que cuando se mide en su propio marco de referencia de reposo, o sea, que se contrae, según el orden de magnitud establecido por dicho factor. Se trata de una contracción que debería darse en todos los cuerpos, independientemente de su estructura física, y que se hacía más evidente conforme su velocidad se aproximaba a la de la luz, siendo despreciable a velocidades ordinarias.

¿Por qué esta contracción? ¿Por qué lo pensó así Fitzgerald? Porque, si así fuera, se reduciría la distancia entre los espejos y la pantalla en el interferómetro, justo en la cantidad adecuada para suprimir la desviación observada en esa misma cantidad. Es decir, al reducirse la distancia entre los espejos y la pantalla en el interferómetro, ello daría un valor para la velocidad de la luz modificado precisamente por ese factor en tanto que debía recorrer ahora menor distancia. Se trabajó denodadamente en este sentido, realizando numerosas pruebas e ideando experimentos para demostrar la ‘contracción de Fitzgerald’, pero lo cierto es que ninguno lo consiguió. Se mantenía la convicción de que el éter debía existir, pero no se podía asumir esta explicación de Fitzgerald. ¿Cabía otra salida plausible que no pasara por el abandono definitivo de la teoría del éter? Y, si era así, ¿cuál era la nueva teoría? Porque seguía habiendo un problema: ¿cómo dar explicación del resultado del experimento de Michelson y Morley?, ¿por qué la luz se desplazaba a la misma velocidad en cualquier sentido?, ¿qué sentido físico tenía este fenómeno? Con algo de esto tiene que ver la teoría de la relatividad especial de Einstein para quien, mientras que para Fitzgerald las contracciones de los objetos en movimiento debían ser reales, físicas, para él eran acortamientos aparentes al ser observados desde sistemas de referencia que se mueven relativamente entre sí, como veremos.

La cárcel de lo cotidiano (lo familiar)

Autor: Mi amigo Maaa

Una vez más, un año más, nos hemos encontrado antes de la Navidad los amigos del colegio. Modificando nuestra costumbre habitual de quedar a cenar, hemos quedado en esta ocasión a comer, por motivos que se imponen, que no es otro que cuidar de los nuestros, cuidar de los que ya han cuidado de nosotros. Decía uno que, conforme pasan los años, uno valora cada vez más el poder estar tranquilamente compartiendo la vida con la gente que quiere, en este caso con los buenos amigos. Y si es con una botella de vino, o dos, pues tanto que mejor. Y sí, así es: cuando somos jóvenes buscamos grandes proyectos y grandes empresas, algo que, conforme van pasando los años, se atenúa, comenzando a valorar los pequeños detalles, los pequeños momentos. Y no sé si es entonces cuando se empiezan a discernir cuáles son, efectivamente, los grandes proyectos y las grandes empresas, que son muy diferentes de lo que inicialmente nos habíamos imaginado.

Ocurre aquí algo paradójico, a mi modo de ver. Y es que uno se tiene que salir de lo acostumbrado, de lo rutinario, de lo ‘familiar’, para poder empezar a valorar y disfrutar los pequeños regalos que te ofrece la vida, y que suelen pasar desapercibidos según nuestro modo acostumbrado de vivir. Regalos que, ojo, no tienen tanto que ver con que las cosas ‘te vayan bien’ como con saber encajar lo que la vida te depare, que es algo totalmente distinto. Porque la vida dichosa, la ‘vida buena’ de los clásicos, no se fundamenta en que las cosas vayan bien, con la ausencia de problemas, sino en ser capaz de integrar en la vida de cada cual tanto los momentos buenos (que a veces nos pierden) como los malos. La felicidad no consiste en ‘domeñar’ la vida, pues ésta es indomeñable, sino en ser capaz de integrar lo que ella nos depare, más allá de lo que nos guste o no, más allá de lo que nos lastime o no. Con esto tiene que ver aquello que dijo Ortega y Gasset de salvar nuestra circunstancia: “yo soy yo y mi circunstancia, y si no la salvo a ella no me salvo yo”.

Lo familiar, entendido en el sentido de lo cotidiano, de lo habitual, nos facilita mucho las cosas, nos ahorra energía, economiza el desgaste de tener que hacer frente improvisadamente a lo que nos pueda sobrevenir, y eso está bien. El riesgo es que se convierta en una cárcel que nos impida, con sus barrotes a base de rutinas enquistadas, salir a un mundo diverso en el que uno se encuentra, quizá con lo mismo, pero de una manera diversa. Quizá sea éste el sentido de esta magnífica canción de Agnes Oben, una cantante danesa que descubrí gracias a una serie que vi recientemente, Dark:

Efectivamente, lo familiar, lo usual, muy bien nos puede encerrar en una cárcel, en la cárcel de lo cotidiano. Nos sumerge en un ámbito donde prima lo de siempre, impidiéndonos la apertura a modos distintos de ser, a modos diversos de plantearnos las cosas, a la sorpresa, a la novedad. ¿Acaso no son todo eso tonterías? Vayamos a lo práctico, vayamos a por todo ello que nos hace la vida mejor, más fácil, más cómoda.

Sin negar lo bueno que pueda haber en todo ello, ¿es suficiente? Pues depende de dónde se sitúe cada uno: si en lo familiar, en el marco de costumbres concertadas según las pautas que esta querida sociedad nuestra nos impone, y del que no se quiere salir mientras las cosas nos vayan bien, o en lo extraño, en lo peligroso, en la incomprensión que cualquiera que quiera salir de ahí padece, pero que, cuando comienza a caminar por esa puerta entreabierta, se va dando cuenta de que lo que piensen de él le da absolutamente lo mismo. Parece del todo irracional distinguirse, ser señalado, ¿vale la pena? Irracional, quizas, pero no irrazonable: ¿estamos locos? El cuerdo es el loco en el mundo de los locos. ¿Quién es el cuerdo? ¿Quién es el loco? No es tan sencillo. No sólo discernir dónde está cada uno, sino dónde tiene que estar, o dónde quiere estar. Plantearlo siquiera ya suena revolucionario. ¿La revolución de los locos, o de los cuerdos? Extranjeros donde brillan las luces.

Valga este post como una invitación a la locura. A una locura entre amigos, entre gente que se quiere, entre gente que se atreve a amar. Y, sobre todo, como una felicitación de la Navidad, quizá el acontecimiento más loco que nos abre a lo más cuerdo de la historia. ¡Feliz Navidad!