La vida es tautócrona

¡Vaya título para un post! Si me llegan a preguntar hace unos días qué significaba la palabra ‘tautócrona’ hubiera respondido que no tenía ni idea. Pero gracias a una lectura reciente lo acabo de descubrir; y aunque es un concepto extraído de las matemáticas, no he podido dejar de asociarlo a la antropología filosófica (¡qué le voy a hacer!).

Si alguien nos preguntara cuál es el camino más corto entre dos puntos, salvo que fuésemos físicos cuánticos responderíamos sin duda que la línea recta. Los individuos de a pie todavía nos movemos en la geometría euclidiana, ¿no?, y según ella es la recta el camino más corto entre dos puntos. Pero sin salirnos de estas categorías euclidianas, podemos matizar esta cuestión; podemos matizarla, por ejemplo, preguntando si nos referimos a una distancia geométrica o a una duración cronológica, porque si fuera este segundo caso la cosa cambia. Efectivamente, si preguntáramos cuál es la trayectoria que tarda menos en recorrer un móvil que soltamos y lo dejamos abandonado a la gravedad, aun manteniéndonos en las categorías de la física clásica, curiosamente ya no será la línea recta (la pendiente recta) sino una trayectoria curva que se conoce con el nombre de braquistócrona. Este nombre tan raro procede de su etimología en griego, que viene a significar ‘el más corto intervalo de tiempo’.

Esta curva geométrica responde a estas ecuaciones:

x = r·(α - sen α)

y = r·(1 - cos α)

Lo curioso del caso es que si soltamos una pelotita en el punto más alto llegará más rápido al punto más bajo siguiendo la curva braquistócrona (en rojo) que si estuvieran unidos, por ejemplo, por un plano inclinado; o también por esa tercera trayectoria que está compuesta por un tramo vertical y otro horizontal:

Esto que apreciamos comparando la braquistócrona con estas dos trayectorias, puede ser extendido a cualquier otra trayectoria que se nos ocurra entre esos dos puntos. ¿Cómo se genera esta curva? Pues se comprueba que es el resultado de la trayectoria que sigue un punto cualquiera de una circunferencia, cuando ésta está girando sobre una superficie.

Matemáticamente esta curva se denomina cicloide. Estas dos cosas que acabo de comentar (que efectivamente sea la trayectoria entre dos puntos que emplea menos tiempo en recorrerse, y que dicha trayectoria conocida como braquistócrona coincida con la cicloide) son afirmaciones que se pueden demostrar, pero dejo esta demostración para otra ocasión. Si alguien está interesado puede verlas en este post del blog que me inspiró (Ciencia como nunca) y en esta entrada de la Wikipedia, respectivamente. Por lo visto, es ésta una inquietud que ya viene de lejos: en dicho artículo de la Wikipedia aparece un aparato que fabricó un tal Sigaud de Lafond en el siglo XVIII precisamente con el fin de comprobar experimentalmente los resultados matemáticos.

Pero aquí no acaba todo. Esta curva presenta además de la característica mencionada, alguna otra que la hace especialmente interesante. Por ejemplo, se comprueba que si los vanos de los puentes dibujan esta figura entre sus pilastras (se supone que la figura invertida, claro), se consigue soportar la mayor carga estructural. Y otra característica -que es a donde yo quería llegar- es la siguiente: da igual en que punto de la braquistócrona abandonemos la pelotita, pues siempre tardará lo mismo en llegar a la parte inferior. Da igual que la soltemos arriba del todo que en cualquier punto intermedio: siempre tardará lo mismo en llegar al punto más bajo:

Ésta característica es denominada tautocronía; o sea que la braquistócrona es una curva tautócrona. Aquí podéis ver un vídeo que lo ilustra:

Esta propiedad es interesante, porque por su causa los péndulos de los relojes eran construidos de modo que en su trayectoria dibujaran una curva cicloide, y así siempre tendieran a oscilar con la misma frecuencia.

¿Y qué tiene que ver todo esto con la antropología filosófica? A mi modo de ver, se puede afirmar que la existencia humana es también tautócrona. ¿A qué me refiero con ello? La tradición filosófica española es muy rica en un modo concreto de entender la razón. Se planteaba Ortega y Gasset cuál era la verdadera finalidad de la razón humana: ¿era suficiente conocer el mundo, o la naturaleza, o la realidad? La respuesta para el pensador español era negativa, pues para él la verdadera finalidad de la razón humana era ‘salvar’ al ser humano, es decir, posibilitarle la realización plena de su vida. El conocimiento no es, pues, un fin en sí mismo sino, sin negarle  un ápice su valor, es un medio para que el individuo pueda llevar su vida a plenitud, para que pueda ser auténticamente humano y pueda conseguir una vida humanizada. El pensamiento es ‘para’ la acción; ni la mera acción (activismo) ni el mero pensamiento (intelectualismo), sino ambos a una.

Si bien éste es un mensaje con el que pocos estarían en desacuerdo, ya decía Ortega que no muchos lo seguían en su radicalidad. Aunque se trata de una tarea liberadora y gratificante, no deja de ser una tarea difícil y costosa. Sin embargo, la vida humana consiste intrínsecamente en ello. ¿En qué si no? Y el ser consciente de ello, el tomar esa consciencia de uno mismo y de la tarea que lleva aparejada esa consciencia, es un momento singular en la vida. Algunos le denominan como una especie de 'segundo nacimiento'; el pensador danés Kierkegaard le denominó el instante. En este sentido, la vida humana no consiste tanto en llegar a un determinado nivel de auto-realización, o alcanzar un nivel de humanización 'perfecta', como en vivir de forma plena y consciente esa tarea vital que es hacernos personas auténticas, de modo que mediante lo que pensamos, lo que decimos y lo que hacemos vayamos alcanzando paulatinamente una figura personal cada vez más humana y humanizadora. La vida no se trata de llegar a un determinado nivel de humanidad que se pueda medir, sino de vivir conscientemente entregados a esa tarea, en colaboración con los que nos rodean. La plenitud no se consigue tanto por llegar a una meta, como por emprender la tarea; es como en los viajes, que no importa tanto el destino como disfrutar del trayecto.

Es en este sentido que decía que la vida es tautócrona. En definitiva, no importa si uno es consciente de su tarea vital antes o después, más joven o más adulto... sino sencillamente haber entrado en esa dinámica existencial que nuestra querida sociedad tan difícil pone a veces. La vida sería, pues, como esa curva braquistócrona; las pelotitas serían las vidas de cada uno de nosotros; los distintos puntos en los que soltamos la pelotita serían los ‘instantes’ en que cada uno adquiere la consciencia de su propia tarea vital; y efectivamente, no importa si uno sitúa ese instante más arriba o más abajo, pues gracias al carácter tautócrono a la postre resulta que lo importante es llegar al final del trayecto desde esa dinámica humanizadora consciente, cada uno según sus posibilidades.