Los complejos comienzos del cálculo de sistemas complejos

Se podría pensar que la teoría del caos pretende introducir el azar en la física de los cuerpos cotidianos, en la física macroscópica. Pero no debemos dejarnos llevar a engaño: en realidad, los procesos caóticos no son tan caóticos, o no son tan azarosos, sino que más bien su carácter es determinista. ¿Por qué, pues, su carácter caótico? Pues porque es tal su complejidad que, en la práctica, no somos capaces de poder conocerlos a la perfección, y de ahí su impredecibilidad. Por la misma causa, por su complejidad, provoca que pequeñas variaciones iniciales pueden dar lugar a resultados muy dispares. Tampoco podemos olvidar que en muchas ocasiones —a decir verdad, casi siempre— la realidad es más compleja de lo que pensamos, y la capacidad de predicción de la ciencia parece diluirse poco a poco. Sabemos cómo cae del árbol la famosa manzana de Newton; pero ¿podemos adivinar la trayectoria de una hoja que se desprende de ese mismo árbol empujada por una ligera brisa? En este caso, diminutas variaciones tienen importantes repercusiones en el resultado final y dificultan enormemente las predicciones. Si lo pensamos, como la vida misma: con frecuencias, pequeños sucesos sin aparente importancia pueden cambiar por completo nuestras vidas, e incluso el curso de la historia.

La teoría del caos nace con la vocación de detectar ciertas pautas y orden donde antes sólo veíamos azar e irregularidad. Si nos remontamos unas pocas décadas atrás, todavía prevalecía el espíritu de la nuova scienza, paradigmáticamente representado por el gran Newton. Según este espíritu, se tenía la convicción de que, aplicando las leyes y modelos correspondientes, se podría describir cualquier fenómeno natural, siempre que se tuviera la suficiente información: sólo era cuestión de tiempo y de operar. Por complicado que fuera el problema, siempre se podía conseguir un sistema de ecuaciones lo suficientemente fiable que reflejara la influencia de todas las variables que aparecieran en él. No hay que decir que la invención de los ordenadores a mitad del siglo XX supuso un gran impulso en este sentido, ya que agilizó y amplificó exponencialmente la capacidad de cálculo.

Impulsados por la inestimable ayuda de los ordenadores, y por el devenir propio de la ciencia, se fueron encarando problemas cada vez más complicados, los cuales se trataron también de expresar mediante las ecuaciones correspondientes. Ello ocurrió también con el fenómeno del tiempo meteorológico, aunque presentó una gran resistencia. No obstante, su afrontamiento dio pie a una circunstancia providencial como suele ocurrir (y que he conocido gracias a este post).

Lorenz (de quien ya hablé aquí) fue el primer meteorólogo que trató de formalizar matemáticamente el tiempo, lo que le llevó a un descubrimiento imprevisto. Según parece, trabajando sobre el modelo matemático que empleaba, repitió unos cálculos que ya había realizado, aunque en este segundo caso lo hizo redondeando las cifras a un número menor de decimales. Cuál fue su sorpresa cuando los resultados del programa fueron muy diferentes a los que había obtenido introduciendo los datos con más cifras. Lo acostumbrado era que los resultados matemáticos confluyeran a pesar de que los datos de entrada variaran un poco. Pero la experiencia de Lorenz iba en un sentido totalmente opuesto: una pequeña variación en los datos de entrada provocaba amplias diferencias en los resultados. De un modo totalmente casual, Lorenz había ideado un modelo matemático capaz de reproducir el conocido efecto mariposa, lo que a la postre se convirtió en el primer modelo capaz de representar de alguna manera un sistema complejo. Como es fácil pensar, este modelo se fue perfeccionando con el tiempo, lo que ha contribuido a afinar los partes meteorológicos, ofreciendo cada vez pronósticos más fiables (¡aunque aún sigue habiendo predicciones desafinadas!).