La magnitud de un culombio

Charles Augustin Coulomb (1736-1806) supuso sin duda una cima en esta época en referencia a los estudios eléctricos. Se puede decir que con él se comenzó a establecer el cimiento de esta disciplina científica, desde un punto de vista empírico y matemático. Cuando hablamos de electricidad hay que entenderla como una de las fuerzas fundamentales de la naturaleza, es decir, un comportamiento de la materia que, sencillamente, existe. Una fuerza fundamental que se ‘expresa’ mediante las cargas eléctricas que posean los cuerpos, y que la vehiculan, y en virtud de las cuales interaccionan. Esto es lo que Coulomb formuló en 1785 con su famosa ley de la fuerza electrostática, que seguramente nos sea familiar, y que tiene que ver con que la fuerza electrostática es directamente proporcional al producto de las cargas eléctricas e inversamente al cuadrado de la distancia que existe entre ellas. Es decir, cuanto mayores son las cargas mayor es la fuerza, y cuanto más alejadas están menor. Enseguida nos detendremos a ello.

Su investigación la pudo realizar gracias a la balanza de torsión. Este aparato se ideó con la idea de medir fuerzas muy reducidas. Se trataba de una varilla ligera, con dos esferas pequeñas situadas en sus extremos, suspendida en su punto medio por un cordel. Cuando el sistema estaba estacionario, la varilla se encontraba en una posición de equilibrio; pero cuando se le acercaba una esfera cargada a una de ellas, dicho equilibrio quedaba alterado girando la varilla hasta que la resistencia a la torsión del hilo equilibrase la fuerza de atracción o de repulsión puesta en juego. Evidentemente, estamos hablando aquí de fuerzas muy pequeñas, apenas perceptibles, de ahí lo importante de la gran sensibilidad de la balanza de torsión. Pues bien, lo que hizo Coulomb fue jugar con distintas cargas y con distintas distancias, observando cómo se comportaba el sistema, descubriendo así la ley que lleva su nombre. También comprobó que, en el caso de las fuerzas magnéticas, se cumplía una ley análoga, con tan sólo sustituir las masas eléctricas por otras de carácter magnético. Fiel a la tradición, consideraba que ambos fenómenos eran distintos; a pesar de la analogía observada entre ellos, no obtuvo ninguna evidencia de que interfirieran entre sí. También la había (la analogía) con la ley de la gravitación universal, por ejemplo, y tampoco se observaba interferencias entre ambos fenómenos.

Una observación importante es que, entonces, las cargas eléctricas con las que se trabajaba eran en reposo, estáticas. Se suele hablar de cargas positivas y negativas, pero esto es una convención para poder expresar el doble comportamiento que se observa en la fuerza eléctrica (antes se hablaban de materiales resinosos y vítreos, en este sentido): mientras la fuerza gravitatoria siempre es de atracción, la eléctrica (igual que la magnética) puede ser de atracción o de repulsión. No hay nada ‘negativo’ en la carga negativa ni nada ‘positivo’ en la carga positiva, sino que es una estrategia que facilita el modo de entendernos y de comprender los fenómenos eléctricos. Un detalle importante es que ambos tipos de cargas son simétricos, es decir, se comportan igual salvo en el sentido de las fuerzas resultantes de sus interacciones.

El estudio de estas interacciones fue el principal objeto de trabajo de Coulomb. Dos cargas de igual signo se repelen, y dos cargas de signo contrario se atraen, sean positivas o negativas. Si son de la misma magnitud, en este segundo caso se encontrarán en equilibrio, el sistema será neutro en global, sin olvidar que entre ellas hay una interacción, que habrá que conocer. Esto es lo que ocurre en cualquier átomo: en cuanto tal es neutro porque tiene el mismo número de protones que de electrones, lo que no es óbice para que en su seno haya interacciones complejas entre sus componentes, y que las hay.

La unidad de carga eléctrica se denomina culombio en su honor. Se suele definir como la cantidad de carga eléctrica que transporta una corriente de un amperio (1 A) en un intervalo de un segundo (1 s). Más adelante nos detendremos en esta definición. Antes me quisiera detener en otro aspecto, como es que, a pesar de que no lo parezca, un culombio es una cantidad de carga muy elevada, excesivamente elevada. Qué sea un culombio no se ha de confundir con la unidad de carga fundamental, que es la que posee el electrón: esta carga se suele considerar, en otro contexto, como la unidad. Pero en aquella época no se trabaja ni con átomos ni con electrones. Tanta es la diferencia que la equivalencia entre la carga de un electrón y un culombio es elevadísima: la carga fundamental es de -1’602176634·10⁻¹⁹ C ≈ -1’6·10⁻¹⁹ C. Esto quiere decir que, para conseguir un culombio necesitamos unos 6’2·10¹⁸ protones o electrones. ¡Que no son pocos!

Esto nos da una idea del orden de magnitud del culombio. Vamos a verlo.  Pensemos en la expresión que ideó Coulomb para describir la fuerza eléctrica existente entre dos cargas, que no es otra que la famosa Ley de Coulomb y que puede que nos suene de nuestros años escolares:

En ella, K = 9’0 · 10⁹ Nm²/C² (o también K=1/4πε₀, donde ε₀ es la permitividad eléctrica en el vacío, cuyo valor es 8’85 · 10⁻¹² C²/Nm²). Pues bien, supongamos que tenemos dos cargas de igual signo de 1 C en cada mano con los brazos abiertos, a una distancia de 1 m entre ellas. ¿Cuál es la fuerza resultante entre ambas? Aplicando la fórmula nos queda una magnitud para la fuerza eléctrica (en este caso de repulsión al ser las dos cargas iguales) de Fe= 9’0 · 10⁹ N. Si pensamos que para levantar un coche de 1000 kg de masa hace falta una fuerza de 10000 N, la fuerza eléctrica entre las dos cargas de 1 C podría levantar, si no me equivoco, ¡unos 900000 coches! ¿Cómo es eso? Si mantuviéramos efectivamente esas cargas en nuestras manos, nos las arrancarían de nuestro cuerpo.

Ahora nos damos cuenta de que no es una casualidad que nuestras partículas elementales tengan una carga eléctrica de tan poquitos culombios. Es precisamente por esta gran fuerza que, estrictamente hablando, los cuerpos no se tocan entre sí, ni siquiera cuando empujamos con todas nuestras fuerzas una pared, pues la fuerza de repulsión entre nuestros electrones y los de la pared (como los protones están más hacia el interior de los átomos, su efecto atractivo respecto a los electrones se desprecia) nunca llegamos al contacto físico, primando la repulsión eléctrica. Paradójicamente, cuando estamos de pie en el suelo, tampoco lo estamos tocando, sino que permanecemos un poquito por encima de él, en suspensión. Sólo en algunos casos excepcionales la fuerza gravitatoria puede vencer a la electrostática, como ocurre en el caso de las estrellas que colapsan cuando han alcanzado una masa crítica.

Podríamos preguntarnos cómo es que toda esa carga puede estar presente en nuestro cuerpo, en cualquier cuerpo, y no pasarnos nada. Ciertamente, hay a nuestro alrededor, y —como digo— en nuestro cuerpo, un gran número de átomos con sus electrones y protones, pero el caso es que en general se encuentran en equilibrio. A nosotros sólo nos afectan (menos mal) pequeños desequilibrios; es decir, las cargas eléctricas con las que solemos toparnos en nuestra vida cotidiana son muy pequeñas. Por ejemplo, cuando hemos frotado el globo con el pelo de nuestra cabeza, la carga que ha adquirido es nimia comparada con la carga total que hay en nuestro cuerpo, que se estima en unos siete mil millones de columbios positivos y otros tantos negativos, nada menos; pero como están en equilibrio entre sí, no los notamos, y sí que notamos un pequeñito desequilibrio eléctrico, como el de una chispa.