La primera batería eléctrica del mundo: la pila de Alessandro Volta

Qué duda cabe de que Alessandro Volta (1745-1827) fue una figura fundamental en la historia del electromagnetismo. Nació en la idílica ciudad italiana de Como, ejerciendo su vida científica en la universidad de Pavía. Como vimos, estuvo interesado en los trabajos de Galvani, a los que siguió de cerca. Pero pronto se distanció en lo que a la interpretación de los fenómenos descritos por su colega se refiere, dando comienzo a una discusión científica que perduró bastantes años. Siguiendo con su investigación. Galvani descubrió que, cuando se conectaban con un arco bimetálico (es decir, con un arco formado por dos metales distintos) los nervios con los músculos de las ranas muertas, estos últimos respondían activándose; él interpretó que la electricidad debía formar parte natural de los propios animales, pues, en caso contrario, no encontraba explicación al origen de esa interacción, no veía ninguna fuente de electricidad próxima que la pudiese generar. Algo que no era tan descabellado si tenemos en cuenta el descubrimiento que se realizó en aquella época de especies de peces que generaban electricidad (como el pez torpedo).

Pero Volta no pensaba así: él entendía que el origen de la electricidad no debía estar en los animales, sino en los mismos metales que componían el arco: era el propio arco la fuente de electricidad. Este giro fue fundamental. Si Galvani daba los primeros pasos de la electrofisiología, Volta hacía lo propio en el estudio de los fenómenos eléctricos en general. No sólo anticipó de algún modo el concepto de potencial eléctrico, sino que, cambiando el enfoque en la investigación, resultó su famosa pila, la primera batería química. Este invento tuvo una importancia descomunal, pues gracias a ella los científicos podían contar ya con una fuente estable de corriente eléctrica, lo que amplificó sus posibilidades de experimentación.

Volta postuló que estos dos metales debían contar con diferentes cargas debido a su naturaleza y que, puestos en contacto al ser unidos por un extremo, y al cerrarse el circuito a través de los nervios y de los fluidos de la pata de la rana, se producía esa pequeña corriente que activaba efectivamente a los músculos. Pero entendía que la corriente era generada por las distintas naturalezas de los metales, y no por el propio animal: por este motivo denominó a esa corriente generada electricidad de contacto. Volta pudo demostrar la diferencia de carga eléctrica entre ambos metales gracias a un electroscopio. Volta demostró, pues, que la corriente eléctrica que propiciaba el movimiento de la pata de la rana era un fenómeno inorgánico, no orgánico, posibilitado por la diferente carga eléctrica de los dos metales puestos en juego.

Fue a raíz de todo esto que empezó a barruntar lo que en un futuro sería su famosa pila. Trabajó poniendo en contacto metales diferentes los cuales, unidos mediante un circuito, generaban una corriente eléctrica. Fue así como fabricó en 1799 un esbozo de lo que a la postre será su pila. Acabó sumergiendo en agua salada dos varillas de cobre y cinc de modo que, cuando las unía, circulaba efectivamente por el circuito una corriente eléctrica más intensa y más duradera de lo hasta entonces conseguido, que básicamente eran unos pocos chispazos más o menos intensos. Con su pila, se podía generar corriente de modo continuado durante un tiempo asombrosamente extenso. En honor a su contrincante y amigo, Volta denominó a este fenómeno galvanismo. Y lo que hizo fue desarrollar esta idea, dando origen a lo que sería la primera pila. ¿Por qué en una solución salina? Pues porque el agua con sal es mucho mejor conductora que sin ella, tal y como se puede apreciar en este vídeo.

¿Cómo pudo saber esto Volta? La verdad es que lo desconozco, pues en absoluto estaba en condiciones de comprender estos fenómenos en lo que a su fundamentación química se refiere. Seguramente echando mano de lo que había oído o conocido de otros colegas, o quizá extrayendo conclusiones de los múltiples intentos que hubiera podido realizar ‘trasteando’ a modo de prueba y error. Esto no deja de ser algo fascinante. Me refiero al hecho de que estos auténticos pioneros de la ciencia se lanzaron a la conquista de un diáfano territorio totalmente por descubrir, intentando averiguar no se sabe muy bien qué, todo lo cual tuvo unos frutos que ni ellos mismos eran capaces de imaginar. Pero bueno, sigamos.

El caso es que, y como no podía ser menos, se le ocurrió unir varios artefactos como estos, cada uno con sus dos tiras metálicas de cinc y de cobre, conectándolos en serie. Esto fue, en definitiva, la primera batería eléctrica del mundo, construida por Volta en 1800, la cual fue capaz de suministrar una cantidad de corriente eléctrica continua más que considerable. Una batería de cuyo funcionamiento —como decía, y como es natural— Volta no estaba en condiciones de dar razón. Será gracias a estos descubrimientos que también se irá avanzando en la comprensión electroquímica de estos fenómenos, con el tiempo.

Luigi Galvani y la electricidad orgánica

Luigi Galvani (1737-1798) fue un catedrático de anatomía de la universidad de Bolonia. Quizá su papel no fue tan importante en lo que a nuestra historia se refiere, es decir, a la historia del electromagnetismo en sus primeros pasos, aunque podemos decir que sí que lo fue en dos aspectos: uno, porque sirvió de estímulo a una de las figuras más importantes en este sentido, y que veremos en breve: su compatriota Alessandro Volta, inventor de la primera pila eléctrica; dos, porque abrió el estudio de los fenómenos eléctricos en los cuerpos orgánicos.

¿Qué tuvo que ver un profesor de anatomía con los fenómenos eléctricos? Vamos a verlo. Galvani nació en Bolonia, el año 1737, ciudad cuya universidad tiene el privilegio de ser la primera de Europa, creada en 1154. Médico de formación, se unió al claustro universitario en 1763, ocupando su cátedra de anatomía en 1775. Aunque no se le recuerda especialmente por ello, realizó valiosas investigaciones anatómicas sobre distintos órganos del cuerpo: el riñón, la nariz, el oído, etc.; un tema de especial inquietud para él fue el de los músculos y su activación; con el fin de investigarlo, trabajó con diferentes animales, especialmente con ranas; según se dice, no por ningún motivo en especial, sino porque a lo visto las ancas de rana eran un plato de moda en la Bolonia de la época. Ya tenemos uno de los elementos fundamentales de su gran aportación: los músculos; tan sólo falta el segundo, la electricidad.

Parece que el origen de esta conexión entre la anatomía y la electricidad sucedió gracias a un suceso un tanto fortuito, aunque él lo pilló al vuelo y comenzó a partir de ahí su investigación. Parece que, al inicio de la década de 1780, estaba diseccionando una rana en una mesa sobre la cual se encontraba un generador electrostático bastante próximo, aparato que empezaba a ser característico en los laboratorios de investigación de todo tipo. En un momento dado, el bisturí con el que estaba trabajando tocó los nervios de una pata, momento en el que dio un pequeño respingo (la pata de la rana digo, no él). Pronto se dio cuenta de que, tocando con el bisturí los nervios de la rana, sus músculos se excitaban si dicho contacto coincidía con el salto de la chispa de la máquina generadora electrostática, comenta Micheli-Serra. Pero observó que no siempre ocurría eso: había escalpelos cuyo mango no era metálico, sino de otro material, y con ellos no ocurría nada. Así observó que las patas de la rana se movían únicamente cuando el material empleado era metálico.

Galvani postuló que los músculos de la rana respondían a la electricidad vehiculada por los nervios, cuando estos se conectaban con otro elemento metálico. Incluso mostró que, aplicando pequeñas corrientes a la médula espinal de una rana ya muerta, sus músculos también reaccionaban contrayéndose, asemejando el mismo comportamiento que cuando la rana estaba viva. Hizo lo propio con otros animales, viendo cómo en ellos, aun estando muertos, se daban reacciones musculares similares a las de cuando estaban vivos, llegando a la conclusión de que la electricidad debía formar parte de su vida natural. En el imaginario de la época estaba esta idea. Por aquel entonces ocurrió un hecho poco menos que sorprendente. Era sabido que, en ciertas zonas de África y Sudamérica, existía un extraño pez tropical ―el pez torpedo, una especie de pez manta― que, al intentar cogerlo, realizaba descargas eléctricas. A mediados del siglo XVIII, fueron llevados ejemplares a Inglaterra, donde fueron estudiados por varios investigadores, conmocionado como estaba el imaginario científico de la época a causa de la recién inventada botella de Leyden. La propuesta de Galvani encajaba en este marco.

Galvani hizo públicos en 1786 sus descubrimientos en la Academia de Ciencias de la ciudad con la monografía De viribus electricitatis in motu musculari, apostando por la capacidad del cuerpo para generar electricidad que, transferida por los nervios, se encargaría de mover los músculos y demás partes del cuerpo. Como es fácil pensar, lo que se conoce como galvanismo atrajo el interés del ámbito científico. Algunos científicos ―como su propio sobrino― aplicaron incluso corrientes a cuerpos de personas, con la esperanza no sólo de poder curar ciertas dolencias o disfunciones mediante la electricidad, sino incluso de hacer revivir a los muertos. Tal fue la idea que inspiró a Mary Shelley cuando, en 1818, publicó su novela famosa novela Frankestein. Lejos de cualquier pretensión fantástica, lo cierto es que Galvani inició el camino de la moderna electrofisiología, fundamental para comprender el funcionamiento del sistema nervioso. Y no sólo eso: en el debate que estableció con su compatriota Alessandro Volta sobre la interpretación de su trabajo, resultó un invento que revolucionó el mundo de la electricidad (y el magnetismo): la famosa pila de Volta.

De la botella de Leyden al 'fluido eléctrico' de Franklin

Siguiendo la línea abierta por los trabajos de du Fay, se descubrió que se podía trabajar intencionadamente con las cargas, jugando con la atracción y la repulsión. Resultado de ello fue el electroscopio. Su idea de base es la siguiente: si aproximamos dos cuerpos pequeños no cargados eléctricamente a uno grande que sí lo está, se cargarán con el mismo tipo de energía, por lo que se repelerán entre ellos; si el grande no estuviera cargado, los cuerpos pequeños permanecerán tal y como están. Ésta es la finalidad del electroscopio: detectar la presencia de una carga eléctrica. Fue construido por primera vez en 1705, por parte de Haukesbee, y consistía, sencillamente, en dos palitos finos suspendidas de manera enfrentada al final de una varilla metálica. Cuando la varilla se cargaba bien vítreamente, bien resinosamente, se comunicaba dicha energía a los palitos, separándose. Aún se utiliza el electroscopio, sustituyendo los dos palitos por panes de oro.

Éste fue el primer paso de otros muchos. El hecho de que los fenómenos eléctricos y los magnéticos fueran considerados independientes, facilitó de alguna manera su investigación; sobre todo la de los eléctricos, auténticos protagonistas entre los siglos XVII y XVIII. Comenzó a hacerse presente en el imaginario de la época la idea de fuente eléctrica. Es decir, surgió la inquietud entre los investigadores de la posibilidad de construir máquinas electrostáticas gracias a las cuales algunos elementos, generalmente cilindros o discos de vidrio, eran cargados generalmente por frotamiento, para luego tratar de vehicular o canalizar dicha sobrecarga hacia otros elementos, como esferas metálicas, y que hacían las veces de almacenes de electricidad. La más famosa fue la del abad Nollet. Si bien esto se consiguió hacer exitosamente, con profundo pesar se comprobó que, con el tiempo, dichas esferas metálicas, inicialmente cargadas, se iban descargando. Como es fácil pensar, surgió la inquietud de cómo almacenar dicha energía eléctrica sin el riesgo de que se perdiera. Pronto apareció en el imaginario la idea de un acumulador de cargas eléctricas.

En torno a 1745, el hijo de un oficial prusiano comenzó a trabajar en este sentido: se trataba de Ewald Jurgen von Kleist (1700-1748). Kleist trabajó con una botella de cristal llena de agua sellada con un tapón de corcho, que era atravesado con un clavo largo que unía el agua interior con el exterior. Tenía la intención de cargar eléctricamente el agua, para lo cual puso en contacto el extremo exterior del clavo con una máquina de fricción hasta que estimaba que el agua ya estaba lo suficientemente cargada. Hecho esto, desconectó el clavo de la máquina de fricción, y le aproximó otro elemento no electrificado. El resultado fue el surgimiento de una fuerte chispa. Se trataba del primer condensador, el primer ejemplo de un acumulador de electricidad.

Su trabajo pronto se hizo popular. Se interesó por él Pieter van Musschenbroek (1692-1761), un profesor de matemáticas en la universidad holandesa de Leyden, para tratar de mejorar las prestaciones de la botella de Kleist. Lo que hizo, junto con otros compañeros de la universidad, fue recubrir el interior y el exterior de la botella con unos finos panes metálicos. Los panes metálicos hacían de conductores, y el cristal de aislante. ¿Por qué lo hicieron así? «Si el pan exterior está enlazado con tierra y el interior con un cuerpo electrizado, o viceversa, la electricidad (sea vítrea o resinosa) trata de escapar al suelo pero es detenida por la capa de cristal. De este modo se acumulan en la botella grandes cantidades de electricidad y se pueden extraer chispas impresionantes conectando el interior y el exterior con un alambre», explica Gamow.

Digamos que los dos panes sustituían de alguna manera el papel del clavo, y permitía que existieran esos dos ámbitos eléctricos, uno cargado (el interior) y otro descargado (el exterior) que no necesariamente estaban conectados (como en el caso del clavo a través del tapón) sino que, podían estar desconectados, y conectarlos en un momento dado mediante unas pinzas metálicas, por ejemplo. El cristal intermedio entre ambos panes metálicos lo posibilitaba. Como es fácil pensar, la botella de Leyden es el origen de los actuales condensadores, que no son sino una serie de láminas metálicas separadas por delgadas capas de aire, cristal o mica, con posibilidades energéticas muy elevadas.

Benjamin Franklin (1706-1790) ideó en torno a 1750 un modo muy original para intentar que las botellas de Leyden almacenaran más energía que la que podía ser obtenida frotando dos cuerpos. Para ello se le ocurrió recoger la que la naturaleza ofrecía de modo gratuito y en grandes cantidades: la de los rayos. Construyó al efecto cometas adecuadas conectadas mediante una cuerda humedecida a botellas de Leyden. Este trabajo lo publicó en 1753 en el libro Experimentos y observaciones sobre la electricidad.

A la luz de todo ello, Franklin sugirió una teoría sobre la naturaleza de la electricidad distinta a la de du Fay. Él apostó por la existencia de un único fluido, el fluido eléctrico, el cual pensaba que estaba constituido por pequeñas partículas que se repelían entre sí pero que eran atraídas por las partículas de la materia ordinaria. El comportamiento de un cuerpo dependía de la cantidad que poseía de estas partículas: si tenía un exceso se manifestaba un comportamiento vítreo y, si un defecto, debido por ejemplo a que por frotamiento se perdieran partículas, resinoso. Así, comenzó a fraguar la idea de una carga positiva (exceso) y negativa (defecto). Cuando dos cuerpos, uno con exceso de fluido eléctrico y otro con defecto, se ponían en contacto, tendían a equilibrarse (como dos recipientes con distinta cantidad de agua unidos por un vaso comunicante) yendo el fluido eléctrico del que más tiene al que menos (del cargado positivamente al cargado negativamente).

Las dos teorías ―la de du Fay y la de Franklin― pervivieron, pues con ambas se daba razón de los fenómenos observados; pero con la de Franklin había una ventaja, como es el punto de partida de que en cada cuerpo había una cantidad de fluido que en principio no variaba, salvo que esta variación fuese provocada por un fenómeno de ‘electrificación’ o de transferencia de fluido eléctrico. Implícitamente quedaba postulado uno de los principios universales de la física: la conservación de la energía. Aunque todavía estaban lejanos a la comprensión de lo que era en realidad ese fenómeno tan misterioso, el eléctrico, con Franklin ―a mi modo de ver― se dio un paso importante.

Primeras experiencias sobre la electricidad y el magnetismo

Los fenómenos eléctricos y magnéticos se conocen desde antiguo, ya en la época clásica griega. De hecho, estos dos términos (‘electricidad’ y ‘magnetismo’) provienen de entonces. El primero se debe al nombre griego del ámbar (elektron), una resina vegetal que, al frotarla, producía unos fenómenos extraños; el segundo a un territorio del Asia Menor, Magnesia, en la que se encontraron unas piedras también con sorprendentes propiedades, por lo demás muy frecuentes en otras partes de nuestro planeta.

Sabido es que, en la modernidad, fue un tema controvertido si estos dos fenómenos eran independientes entre sí (que era la opinión generalizada, avalada por la autoridad de Coulomb a finales del siglo XVIII) o si, por el contrario, podían ser vinculados (tal y como Oersted demostró a comienzos del XIX). Curiosamente, en los primeros momentos de la antigüedad ya se asociaban entre sí, aunque desde luego no desde una interpretación adecuada, como explican Pérez y Varela. El famoso Tales de Mileto, considerado el primer filósofo de la historia, del grupo de los conocidos como ‘filósofos de la naturaleza’, pensaba que, como al ser frotado el ámbar adquiría unas propiedades que le permitía atraer ciertos objetos, ello era porque, consecuencia de dicho frotamiento, se transformaba en magnético, adquiriendo las propiedades propias de estas piedras. Sí tenía un comportamiento análogo, sus causas no debían andar muy distantes. Aunque también observó que los materiales que atraía el ámbar eran distintos a los que atraía la magnetita: ésta sí que podía atraer pequeños trocitos metálicos, pero aquél no. Así que, en la práctica, ambos tipos de fenómenos quedaron separados en dos campos independientes.

Poco a poco, a lo largo de la historia, se fueron conociendo distintos aspectos y utilidades de estos fenómenos. El más conocido y universal seguramente fuera la brújula, introducida en Europa en torno al siglo XII; parece ser que ya en la cultura china se empleaba en torno al siglo IV a. C., exportándose a las culturas hindúes y árabes, desde donde se introdujo en Europa. Pues bien, a partir de entonces, se comenzaron a multiplicar pequeños y dispersos descubrimientos asociados tanto a la electricidad como al magnetismo, desde una perspectiva ―digamos― más científica, siendo conscientes de que la nuova scienza todavía quedaba un poco lejos (aunque si se pudo dar fue gracias a todas estas aportaciones y personajes que ya empezaron a aparecer durante la baja Edad Media).

Diferentes personajes fueron realizando pequeñas aportaciones. Por ejemplo, Pedro Peregrino de Maricourt, quien escribió en 1269 lo que puede ser considerado como el primer tratado científico sobre el magnetismo: logró averiguar las líneas de un campo magnético generado por un trocito esférico de magnetita, identificando sus polos, y comprobando a su vez que algunos polos se atraían entre sí y otros se repelían. Aunque trató de separar los polos magnéticos, se dio cuenta de que no podía, que no era posible, algo que efectivamente es así (a diferencia de lo que ocurre en la electricidad, que sí se pueden separar las cargas negativas de las positivas).

También ofreció instrucciones precisas para la confección de las brújulas, intuyendo que su eficacia se debía a algo externo a ellas, a los polos celestes, primer esbozo de lo que más tarde conoceremos como el campo magnético terrestre, y que fue descrito por primera vez en 1544 por George Hartmann, dando pie a la idea de que la Tierra era un gran imán.

En 1600, William Gilbert (médico personal de la reina Isabel I de Inglaterra) publicó De Magnete, donde expuso los resultados de sus estudios, en los que se describen cualitativamente la mayoría de las propiedades de los imanes. Observó, por ejemplo, cómo variaba la fuerza de atracción magnética con la distancia, y postuló que esta fuerza emanaba radialmente a modo de rayos, y en todas direcciones (idea que más tarde adoptaría Faraday). Recogiendo la idea de George Hartmann de que la Tierra podía ser considerada como un gran imán, se planteó si lo que causaba el movimiento de los planetas alrededor del Sol eran fuerzas de carácter magnético (teoría que ya se encargó Newton de desbaratarla unos cincuenta años después). Gilbert también tuvo especial relevancia en el avance de los estudios eléctricos; de hecho, fue él quien acuñó este término, ‘eléctrico’, a los fenómenos provocados por el ámbar. Con Gilbert se empezaron a sistematizar los conocimientos sobre este tipo de fenómenos, aunque, a partir de aquí, el magnetismo perdió interés, el cual se orientó hacia la electricidad, más ‘a mano’ para la investigación científica, se puede decir. De hecho, en su De Magnete ya aparece una metodología científica, un par de décadas antes de que la propusiera Francis Bacon; en este sentido, se le puede considerar también como un precursor de lo que no mucho después se llamaría nuova scienza.

El que ‘puso de moda’ en la época a la electricidad fue el alemán Otto von Guericke, conocido por sus experimentos con sus famosos ‘hemisferios de Magdeburgo’, que no eran sino dos semiesferas metálicas aplicadas la una contra la otra, vaciadas de aire, de modo que, al hacer ventosa, no podían ser separadas por mucha fuerza que se hiciera; incluso se probó tirando con dos caballos. Pues bien, von Guericke, de modo paralelo a Gilbert, propuso que el motivo de que los planetas girasen alrededor del sol eran fuerzas de carácter eléctrico. Aunque tampoco tuvo mucho éxito, sus trabajos iniciaron también el estudio sistemático de la electricidad.

Comenzaron a realizarse diferentes descubrimientos. En 1620, Nicolás Cabeo descubrió la repulsión eléctrica; en 1729, Stephen Gray descubrió que la electricidad se podía transportar mediante hilos metálicos, dividiendo a los materiales entre ‘conductores’ y ‘aislantes’; en 1733 se reconocieron dos tipos de electricidad por parte de du Fay, en función de los materiales sobre los que se daba: vítrea (por el vidrio) y resinosa (por el ámbar), con la característica de que, los cuerpos cargados con electricidad vítrea repelían a los que son como ellos, pero atraían a los resinosos.

La profundización en estos dos tipos de electricidad dará pie a los primeros intentos teóricos de dar razón de la naturaleza de la electricidad a partir de la segunda mitad del siglo XVIII, articulada, como era costumbre en la época, en torno a la teoría de los fluidos. Así, a la luz de la teoría de du Fay, ambos modos de la electricidad (vítrea y resinosa) se adquiría en virtud de que se absorbían respectivamente el fluido vítreo y el resinoso: «cuando se frotaba el ámbar con una piel, el ámbar adquiría el fluido resinoso, mientras que la piel adquiría el fluido vítreo». Como ya vimos, era común dar razón de los fenómenos que no se conocían desde la presencia de ciertos fluidos misteriosos: el calor mediante el calórico, o la combustión mediante el flogisto. La primera batería no estaba lejana.

La investigación contemporánea sobre el electromagnetismo

Este post viene a ser como la segunda parte de uno que escribí hace ya bastantes meses; lo cierto es que tenía pensado publicar los dos consecutivamente, pero se me olvidó. Si en aquél hablaba de cómo fue avanzando la investigación de la electricidad y el magnetismo, desde las primeras noticias que se tuvieron de estos fenómenos hasta la modernidad, hoy la extenderé hasta la época contemporánea. Quizá el autor que figure como gozne entre una época y otra fue Ampère, conocedor evidentemente de lo que se hizo hasta la fecha, cuya aportación fue muy relevante en este ámbito. De hecho, recogiendo lo que había hecho, y juntándolo con sus propios experimentos y estudios teóricos, es reconocido como el científico que consolidó en 1820 lo que hoy se conoce como Electrodinámica, de la que se considera su fundador. Ayudado por otros científicos (Arago, Biot, Savart y Laplace) estableció las ecuaciones que rigen la producción de los campos magnéticos por corrientes eléctricas, siguiendo la intuición del danés Oersted. El siguiente paso, las leyes de la inducción, lo daría en 1831 el inglés Faraday, otro monstruo. Sin olvidar a Ohm, quien enunció la ley que lleva su nombre, y que relaciona la generación de una corriente eléctrica con su circulación.

Durante las primeras décadas del siglo XIX los descubrimientos y los hallazgos se sucedían no sé si un poco atropelladamente; tanta era la actividad. Cosas de la vida, tuvo que aparecer una figura no estrictamente física, sino matemática, para poner en orden toda esta efervescencia de formulaciones de leyes físicas: el matemático Gauss. Gracias a él, las principales leyes del electromagnetismo observables a escala humana quedaron definidas, conservándose casi hasta la actualidad. Falta añadir la genialidad de Maxwell quien, apoyándose en todos estos conocimientos, integró los fenómenos electromagnéticos con los luminosos, verdadero culmen de la ciencia decimonónica, como relata de Broglie:

«Esta maravillosa fusión de los dos dominios de la Física hasta entonces totalmente separados, fusión que va a permitir, algunos años más tarde, comprender la naturaleza de las ondas hertzianas y el papel de la electricidad a la escala atómica, constituyen el coronamiento de una época que, en menos de un siglo, de Coulomb a Maxwell, había conducido a los físicos al conocimiento de todas las leyes macroscópicas de la electricidad y el magnetismo».

Parecía que ya estaba todo dicho, pero el caso es que estaba a punto de abrirse un nuevo mundo, hasta entonces desconocido: fue el paso de la escala humana a la escala subatómica, impulsado de alguna manera por el descubrimiento de las ondas hertzianas. Maxwell postuló que todas las radiaciones, visibles o invisibles, eran de naturaleza electromagnética. Sin embargo, a su muerte en 1879, aunque su teoría de campos se mostraba interesante, todavía no convencía del todo, predominando en la ciencia de la época el planteamiento rival de las acciones a distancia: «La predicción más espectacular de la teoría de Maxwell, que los campos eléctricos y magnéticos podían adquirir vida propia y propagarse como ondas auto-renovadas, no se había verificado», explica Wilczek. Ello cambió años más tarde gracias a Hertz quien, en 1886, fue capaz, sometiendo a prueba la idea de Maxwell, de crear la primera generación de emisores y receptores de radio: al descubrir ondas electromagnéticas de una longitud de onda mucho mayor que la de la luz, contribuyendo decisivamente a la telegrafía sin hilos. En torno a las primeras décadas del siglo XX, las técnicas de comunicación se apoyaron íntimamente en las propiedades de los electrones descubiertas por los trabajos de la física teórica.

La historia de la física teórica sufrió paralelamente un giro en sus intereses. A finales del siglo XIX, como decía, ya estaban bien asentadas las bases del electromagnetismo a escala humana; la curiosidad incansable de los científicos se orientó entonces hacia el conocimiento de ese flujo de energía que circulaba a través de los circuitos. Pronto se observó la proximidad entre este flujo y la composición estructural de la materia. Gracias a la electrolisis de Faraday, así como a los rayos catódicos en los que trabajó un buen número de científicos (Hittorf y Crookes en su descubrimiento, Leonard, Wiechert, Perrin y Villard entre otros en su desarrollo), se fue poniendo en evidencia la existencia de que la corriente negativa estaba constituida por unos pequeños corpúsculos, todos iguales, a saber: los electrones. Se observó que eran los mismos electrones los que se encontraban en el fluido eléctrico, en la emisión de electricidad por ciertos cuerpos por efecto de la luz (el efecto fotoeléctrico descubierto por Hertz en 1887), también por cuerpos incandescentes (efecto termoiónico), en la desintegración de algunos cuerpos radiactivos (rayos β)… Pronto se postuló que los electrones debían formar parte de la constitución de la materia. Físicos como J.J. Thomson o Lorentz los incluyeron en sus teorías y experimentaciones respecto a las interacciones entre materia y radiación. H.A. Lorentz hizo una aportación significativa con su ‘teoría de los electrones’, llegando a prever y a describir la acción de un campo magnético sobre el espectro emitido por un foco de luz colocado en ese campo (Broglie, 1960a: 151), algo que fue comprobado experimentalmente por Zeeman en 1896. Poco a poco se iba consolidando la idea de que, efectivamente, el electrón jugaba un papel esencial en la estructura de los átomos, así como en los procesos de sus emisiones espectrales. «Así, en un período que se puede circunscribir entre 1880 y 1905, aproximadamente, la Física había adquirido preciosos conocimientos nuevos sobre la electricidad no considerada esta vez a nuestra escala, sino a la escala infinitamente más pequeña de los átomos y los electrones» cuenta de Broglie. El origen de la mecánica cuántica estaba próximo, curiosamente gracias a los estudios sobre la radiación del cuerpo negro realizados por un tal Max Planck. Pero esto es otra historia.

Desde los orígenes del electromagnetismo hasta la modernidad

Hoy en día, los físicos conocen el papel fundamental que la electricidad esgrime en la constitución de la materia; los técnicos saben la infinidad de las aplicaciones que puede tener en todo tipo de máquinas y aparatos electrónicos y de comunicación; todos nosotros sabemos de su casi omnipresencia en nuestro día a día, formando parte tan íntima de nuestras vidas como pueda ser el aire que respiramos o los alimentos que ingerimos. Y el caso es que el ser humano ha vivido durante siglos y siglos al lado de ella, sin sospechar en ningún momento su existencia, mucho menos su importancia. El famoso escritor Paul Valéry se preguntó: «¿Hay algo más desconcertante para el espíritu que la historia de ese pequeño trozo de ámbar manifestando tan humildemente una potencia que está en toda la Naturaleza, que es quizá toda la Naturaleza, y que durante todos los siglos menos uno, sólo se mostró por medio de él?», nos cuenta de Broglie. Efectivamente, es así. Y, como dice el físico francés, todavía hay más: «los átomos de los que está hecho nuestro cuerpo, las reacciones químicas que en él se producen y que aseguran su funcionamiento y su persistencia, están regidas por interacciones eléctricas y no podrían existir sin ellas; nuestro sistema nervioso no efectúa su cometido sino propagando influjos cuya naturaleza eléctrica es cierta, y nuestro cerebro, asiento de nuestras actividades más elevadas, debe seguramente a fenómenos eléctricos la prodigiosa complejidad y la maravillosa riqueza de su potencia de pensar y de acción». Algo de lo que hace nada éramos completos ignorantes; ¿qué ignoraremos hoy, y se descubrirá en un futuro?

Hasta finales del siglo XVII no se empezó a teorizar sobre la naturaleza de la luz desde una perspectiva más científica. ¿Qué se sabía hasta la fecha? Pues algunas experiencias toscas en referencia a la electrización por frotamiento, así como a los hechos magnéticos de carácter natural, claro está sin establecer ninguna conexión entre ambos tipos de fenómenos. Nada más. Como dice Gamow, «aunque los primeros investigadores de los fenómenos eléctricos y magnéticos tuvieron que haber presentido que había alguna relación profunda entre ellos, no pudieron establecerla».

Ya en el siglo XVIII la cosa comenzó a cambiar. Distintas figuras empezaron a identificar y controlar algunos de estos procesos. Así, se consiguió distinguir la electricidad dinámica de la electricidad estática (Gray y Dufay, sobre 1730). Es la época en que algunas figuras (Romas, Franklin) profundizaron en su estudio desde diversos flancos: el estudio de la electricidad estática, la naturaleza eléctrica de las tormentas… y algo muy importante: se comenzó a barruntar, muy sucintamente, la posible vinculación entre electricidad y magnetismo.

Esta fascinante época supuso un giro que ya nunca se detuvo. Pronto se comenzó a realizar un análisis más cualitativo de los fenómenos tanto de la electricidad como del magnetismo, de la mano sobre todo de Cavendish y de Coulomb, quienes fueron capaces de establecer numéricamente las relaciones entre atracciones y repulsiones de cargas eléctricas y polos imantados y sus respectivas distancias. Como explica de Broglie, «ellos encuentran esa disminución de las acciones en razón inversa del cuadro de la distancia que, un siglo antes, la teoría de gravitación de Newton había hecho familiar a los sabios». A partir de ahí se sucedieron los avances. Los de Galvani con las ancas de rana que respondían ante una descarga eléctrica, poniendo de manifiesto los posibles efectos de una corriente eléctrica en movimiento; los de Volta y Davy estudiando la generación de electricidad, el primero con su famosa pila, el segundo descubriendo la electrolisis; o los de Oersted quien, en 1819, observó la influencia que una corriente eléctrica ejercía sobre una aguja imantada, abriendo la senda de los estudios combinados de electricidad y magnetismo. Este momento supuso un giro importante en esta historia.

Para comprender a Lorentz conviene comenzar con Galileo (y Copérnico)

Hay un asunto que me resulta de interés, y que tiene que ver con lo que comentaba en este post, como es el hecho de que Lorentz pudiese resolver matemáticamente unas relaciones entre velocidades y espacios recorridos, pero no pudiese interpretarlas adecuadamente. Para comprenderlo me gustaría tratar de introducirme en el pensamiento de Lorentz (o en el pensamiento de la época, antes de Einstein) para ver si puedo crecer en dicha comprensión.

El problema al que se enfrentaba Lorentz es el siguiente, que ciertamente es una paradoja interesante. A ver si me sé explicar bien. Si recordamos las ecuaciones de Maxwell (en este post) veíamos que, si teníamos una carga fija, generaba a su alrededor un campo eléctrico; y si la carga estaba en movimiento, generaba a su alrededor un campo magnético. Esto creo que está claro. Nosotros estamos tranquilamente sentados, y tenemos delante a una carga A que está fija, o a una carga B que se acelera o que se frena y, en función de ello, se genera bien un campo eléctrico, bien un campo magnético. Ahora imaginemos que, junto a nosotros, hay un compañero, que se desplaza paralelamente a la carga B que se mueve; entonces, desde su punto de vista, para él la carga que B está parada, y la que se desplaza es ahora la carga A que era la que para nosotros estaba detenida, ya que él se está desplazando respecto de ella. Por ejemplo, si yo me desplazo igual que un móvil que se mueve, para mí ese móvil está quieto, y todo lo que en realidad está quieto, se me aparece moviéndose; si vamos dos coches en paralelo por una autopista, el otro coche está parado respecto al mío, mientras que los árboles y las casas van pasando (se van moviendo) a nuestro alrededor.

Pues bien, si nos ponemos en la situación de nuestro compañero, la carga que se mueve ahora es la que antes estaba quieta (la A), y la que antes se movía ahora está quieta respecto a él (la B). ¿Qué ocurre ahora con los campos generados? Desde su sistema de referencia, como ahora la B está quieta, verá cómo se genera un campo eléctrico, y como ahora la A se mueve, verá cómo se genera un campo magnético. O sea, que mientras para mí, que estoy sentado está ocurriendo una cosa, para él, que se está moviendo, está ocurriendo otra. ¿Qué está pasando, en realidad? Podemos pensar que, en el fondo, mi compañero y la carga B que se mueve, realmente se están moviendo, aunque entre ellos no haya desplazamiento relativo, de modo que la carga B realmente se mueve, y la carga A realmente está quieta, y lo que manda es lo que yo veo, que soy quien está sentado y parado. Esto sería un modo de pensar razonable; y sería lo que ocurriría si se pudiese comprobar que existe un sistema de referencia absoluto desde el cual poder afirmar que los que se desplazan respecto a él, efectivamente se están moviendo, mientras él se encuentra quieto.

Como era de esperar, lo que ocurre es lo que no es razonable: que, según quién observe y el estado desde el cual observe, ocurre una cosa u ocurre otra. ¿Cómo puede ser esto? Si hay una carga parada, y yo estoy parado, se genera un campo eléctrico; pero si hay un desplazamiento relativo entre la carga y mi compañero, es decir, o él se desplaza respecto a la carga, se genera un campo magnético. Nos damos cuenta de que lo que observan dos personas diferentes que se mueven la una respecto a la otra, no es lo mismo, algo que va en contra de nuestro sentido común, y del sentido común de los físicos de la época. Ante la pregunta (que nos haremos exactamente igual cuando nos planteemos los movimientos relativos en el marco de Galileo), de qué es lo que realmente ocurre, cabe contestar que esta pregunta no tiene sentido, ya que depende del sistema de referencia en el que nos situemos. Fijándonos en las ecuaciones de Maxwell, vemos cómo se pueden dar algunos hechos curiosos. Uno es que no todas las fuentes influyen igual en ambos campos (el eléctrico y el magnético), sino que lo hacen según sus características. Es decir: en el campo eléctrico influyen la presencia de cargas eléctricas estáticas y la variación de un campo magnético (ecuaciones 1ª y 3ª), mientras que en el campo magnético lo que influye son cargas eléctricas en movimiento y las variaciones del campo eléctrico (ecuaciones 2ª y 4ª). Pero claro, a la luz de todo lo que estamos viendo, el asunto pasa por definir desde qué sistema de referencia hay que entender estos movimientos relativos. Pensemos que tenemos un conjunto de cargas estáticas; pues bien, en función de cómo se encuentre el observador respecto de ellas, y atendiendo a las ecuaciones de Maxwell, el resultado será diferente: si el observador se encuentra en una situación de reposo respecto a las cargas, observará que se genera un campo eléctrico, pero si otro observador se mueve respecto a ellas, lo que observará es la generación de un campo magnético. O sea, en función de cómo se encuentre el observador respecto a las cargas eléctricas, lo que se genera es o bien un campo eléctrico o bien un campo magnético, algo que puede ocurrir simultáneamente. O sea, en función de las velocidades relativas entre ambos sistemas, lo que ocurría en cada sistema de referencia era algo diferente. Hoy se podría afirmar que, en el fondo, hay un único campo electromagnético el cual, en función de cómo estemos situados, se manifiesta eléctrica o magnéticamente. Pero esto lo podemos afirmar ahora, que se tiene claro que el campo electromagnético es en el fondo una única realidad física, que se puede manifestar de ambas formas. En los tiempos de Maxwell y Lorentz, se trataba de dos fenómenos íntimamente relacionados, pero diferentes. Y, en cualquier caso, aunque se trate de un único y mismo fenómeno, no es menos cierto que su manifestación es diversa.

Pues bien, la resolución de este galimatías está a la base de lo que se conoce como las transformaciones de Lorentz, ecuaciones que fueron propuestas por Hendrik Antoon Lorentz en 1904, un año antes de que Einstein postulara su teoría de la relatividad especial, algo que pudo hacer gracias a la puerta que le abrió el físico holandés sin éste saberlo, una puerta para poder salir del marco de un espacio absoluto al marco de una relatividad del continuo espacio-tiempo.

Como decía, no deja de llamar la atención el hecho de que Lorentz, quien obtuvo matemáticamente el meollo de la relatividad especial (que así acuñaría Einstein un poco más tarde), no fuera capaz de leer en la realidad lo que él mismo estaba ayudando a comprender. ¿Y qué fue lo que no logró comprender? En su época la física que imperaba todavía era la moderna, apoyada en Galileo y en Newton, que es la que nos es familiar a todos. Lo que hizo fue aplicar las ecuaciones que rigen la composición de movimiento de Galileo, que son las que nosotros conocemos de toda la vida, a las ecuaciones de Maxwell de la luz. Y se dio cuenta de que no se cumplían, sino que aparecían unos términos residuales que no sabía muy bien qué hacer con ellos. Estos términos residuales fueron los que, a la postre, le darían pie a Einstein para enunciar su teoría especial de la relatividad, según la cual, recordemos, los cuerpos se expanden y se contraen, el tiempo pasa para ellos más rápido o más lento, según la velocidad con que se desplacen. Pero claro, esto para Lorentz no tenía sentido, y entendía que esos términos residuales eran útiles a efectos matemáticos, pero no tenían repercusión real en el estado de las cosas. Fiel a su concepto de éter, lo que hizo fue leer estos resultados para que se adaptaran a su enfoque físico de las cosas.

Y es que, ciertamente el enfoque de Einstein va contra el sentido común. Fue algo así como un giro copernicano. Pensemos en el cambio de mentalidad que hay que dar para comprender el cambio del geocentrismo al heliocentrismo. Hoy en día lo vemos natural, pero en la época lo natural era entender que era el Sol el que giraba a nuestro alrededor. Nos es muy difícil hacernos una idea de la violencia que uno tenía que hacerse mentalmente para imaginarse que no, que era el Sol el que estaba quieto y él mismo, todo su mundo, el planeta entero, se ‘levantaba’ de su situación fija y giraba en torno al Sol. El que estaba quieto era el Sol, y nosotros y toda la naturaleza los que ‘plegábamos’ nuestro movimiento alrededor de él. Era como si el suelo se levantara y nosotros con él. Pues algo parecido es a lo que nos invita Einstein. No es que haya diferentes espacios y tiempos en función de la velocidad del desplazamiento, sino que lo que ocurre es que, según cada observador, el espacio-tiempo se ‘curva’ con respecto a él, no se comporta igual. Einstein, como Copérnico, fueron de estas personas capaces de ir más allá de la ‘evidencia empírica’, postulando cómo debía comportarse la naturaleza, aun en contra del sentido común amparado por esa evidencia empírica común. Como comenta Wilczek en El mundo como obra de arte, algo así debió pensar Pitágoras, cuya gran aportación —a su juicio— no hay que entenderla tanto como que el mundo podía encarnar números enteros, sino como que el mundo debería encarnar conceptos bellos.

El concepto de luz según la teoría electromagnética de Maxwell

Veíamos en este post cómo, de las ecuaciones de Maxwell, se advertía que los campos eléctrico y magnético se encontraban interrelacionados, de modo que las variaciones de uno originaban el otro, y las variaciones del otro originaban a su vez el uno. Sin embargo, el modo en que cada uno origina al otro es un poco diferente; si nos fijamos, no influyen exactamente igual, pues en un caso hay un signo positivo y en el otro un signo negativo. ¿Qué quiere decir esto? El signo positivo indica que la variación de un campo en un sentido implica la variación del otro en el mismo sentido; y el signo negativo, pues lo contrario: que la variación de un campo en un sentido implica la variación del otro en el sentido opuesto (teniendo en cuenta que estamos hablando de productos vectoriales, no escalares). Quizá esto sea un poco lioso, pero es fundamental para comprender la conclusión de Maxwell. El motivo es el siguiente.

A la luz de la tercera ecuación, vemos que, la variación de un campo magnético genera, ortogonalmente a él (pues es un producto vectorial), un campo eléctrico en sentido contrario; y, a la luz de la cuarta ecuación, vemos que, la aparición de éste mismo campo eléctrico, genera, ortogonalmente a él, un campo magnético en el mismo sentido. Si lo pensamos, este campo magnético generado a partir del campo eléctrico (el cual había sido generado por el campo magnético inicial), es paralelo al campo magnético inicial (ortogonal al ortogonal), pero de sentido contrario. Hace falta cierta imaginación espacial para poder verlo bien. El campo magnético genera un campo eléctrico ortogonal a él de sentido contrario; y el campo eléctrico genera un campo magnético ortogonal a él (y, por lo tanto, paralelo al primero) del mismo sentido, por lo que será de sentido opuesto al campo magnético inicial. Esto quiere decir una cosa muy importante, como es que, resultado de este proceso, se está generando un campo magnético opuesto al inicial. El resultado de ello es que le va restando intensidad al campo magnético inicial, propiciando que su intensidad vaya disminuyendo poco a poco, hasta anularse, e incluso haciéndolo crecer en sentido opuesto, y comenzar ahora el mismo proceso, pero al revés, para dar comienzo el mismo proceso, pero ahora inversamente, de modo que su comportamiento sería un poco tipo ‘muelle’. Por su parte, lo propio cabe decir del eléctrico, cuyo comportamiento, acoplado al comportamiento del magnético, aunque ortogonalmente a él, es similar.

De esta manera, se produce como un vaivén entre ambos campos, un crecimiento y decrecimiento oscilantes, debido a la interacción entre ambos, como digo, como dos muelles ortogonales entre sí expandiéndose y contrayéndose rítmicamente. Así, «una excitación de los campos eléctrico y magnético puede adquirir vida propia, con los campos bailando como una pareja, cada uno inspirando al otro», dice Wilczek. Podemos decir que ambos campos están oscilando, cada uno perpendicularmente al otro, acompasadamente, como una sinfonía de energías que se va extendiendo a los distintos puntos del espacio. Es decir, que los campos eléctrico y magnético no sólo están anclados o adheridos a los cuerpos imantados o electrificados, sino que también pueden propagarse por el espacio de modo oscilante. Como dice Gamow, «mediante sus ecuaciones, Maxwell pudo probar que el campo electromagnético oscilante (…) se propaga a través del espacio que circunda al oscilador en la forma de ondas que transportan energía». Así lo explica él mismo: «¿Qué es, entonces, la luz según la teoría electromagnética? Consiste en perturbaciones magnéticas transversales alternas y opuestas de período rápido, acompañadas de desplazamientos eléctricos, estando estos desplazamientos eléctricos en ángulo recto a la perturbación magnética, y ambas en ángulo recto a la dirección del rayo».

Para analizar este fenómeno doble (el campo magnético generado por un campo eléctrico, el cual ha sido generado por un campo magnético), lo que hizo Maxwell fue combinarlos entre sí para tratar de ajustarlo matemáticamente. Lo que obtuvo fue un modo de expresar esta interacción para cada uno de los campos protagonistas, cuyo esquema era del tipo correspondiente a una ecuación de onda, en las que aparece la generación de los campos eléctrico y magnético, así como sus variaciones a lo largo del tiempo, y su velocidad.

Todo ello no dejó de ofrecer aportaciones sorprendentes. Llegado a este punto, Maxwell obtuvo dos grandes conclusiones, una acertada, y la otra no. ¿Cuál fue la acertada? Maxwell recuperó un dato que obtuvieron otros investigadores, pero que en su día no le dieron mayor importancia; pero Maxwell sí. En la ecuación de onda hay un término relacionado con la velocidad de la onda (1/v2). Pues bien, comparando la ecuación de onda tipo, con la ecuación resultante de sus trabajos, se dio cuenta de que el término equivalente a dicha velocidad era el producto de dos constantes, una magnética y otra eléctrica, que eran bien conocidas en la época (el producto µ_o·ɛ_o). Igualando ambos términos observó que la velocidad de la onda resultante de estas interacciones entre los campos magnético y eléctrico era nada más y nada menos que la velocidad de la luz, que ya Fizeau había calculado experimentalmente mucho antes de que Maxwell hubiera nacido. La velocidad de la luz, c, se podía obtener como la inversa de la raíz cuadrada del producto µ_o·ɛ_o, es decir: c = 1 / (µ_o·ɛ_o)^1/2.

¿Era esto una casualidad? Para Maxwell no, para quien eso debía significar que las ondas luminosas eran ondas de naturaleza electromagnética. Así lo explicó: «la velocidad de las ondulaciones transversales en nuestro medio hipotético… concuerda tan exactamente con la velocidad de la luz… que apenas podemos eludir la inferencia de que la luz consiste en las ondulaciones transversales del mismo medio que es la causa de los fenómenos eléctricos y magnéticos». Concluyó así que la luz no era sino un fenómeno ondulatorio propiciado por la interacción de ambos campos: la luz era una onda electromagnética, tal y como publicó en 1864. La variación de un campo eléctrico produce uno magnético, el cual afecta al primero, produciendo una pulsión oscilatoria que se propaga por el medio (el éter), estando ambos campos estrechamente vinculados; propagación que se da a una velocidad que coincide con la que experimentalmente se obtuvo para la de la luz. Genial.

La otra conclusión que, a la postre se mostró que no fue acertada, tiene que ver con la consideración de sobre qué medio se desplazaba dicha onda lumínica. Hasta la fecha se entendía que toda onda se debía propagar en un medio, y Maxwell se adhería a la opinión de la existencia del éter, medio sobre el que se propagaba la luz. ¿Cómo podía desplazarse la onda lumínica, cómo podía llegar la luz de un sitio a otro, del Sol a la Tierra, por ejemplo? Pues a través de ese medio que era el éter. El éter era un medio absoluto, fijo, que servía de referencia para situar los fenómenos físicos, y respecto al cual la luz se desplazaba a 300.000 km/seg. Pero ya comentamos en otro sitio (aquí) que esta idea daba no pocos problemas y que, al final, fue desestimada, en beneficio de la opinión de que las oscilaciones se daban en el seno del propio campo electromagnético. Lo cual abrió el asunto de si esta referencia (la velocidad de la luz) era tan absoluta como estimaba Maxwell o no, asunto del que se ocupó Einstein con su teoría especial de la relatividad.

En cualquier caso, el trabajo de Maxwell supuso un salto que, si bien nos puede parecer trivial, lo cierto es que supone un modo de enfocar la física radicalmente distinto. Lo que nos viene a decir es que estamos inmersos en un continuum electromagnético, que está en continuo movimiento, en continuo dinamismo, en continua oscilación, dando lugar a un sinfín de fenómenos, entre los cuales está la luz. ¿Cómo puede ser esto? Maxwell fue un científico creyente, tomándose su fe muy en serio; seguramente su sensación al echar su vista atrás sería muy similar a la que en su día tuvo, por ejemplo, Kepler. Así lo explica él: «Las vastas regiones interplanetarias e interestelares ya no se verán como espacios malgastados del universo, a los que el Creador no ha considerado dignos de llenar con los símbolos del orden múltiple de Su reino. Ahora veremos que ya están llenos de este medio maravilloso; tan llenos que ningún poder humano podrá retirarlo ni de la más ínfima porción de espacio, ni producir el menor error de su continuidad infinita».

A la muerte de Maxwell, en 1879, lo cierto es que la teoría de campos electromagnéticos, si bien se consideraba interesante, no había acabado de fraguar en el imaginario científico de la época. Todavía seguía vigente la concepción de los fenómenos eléctricos y magnéticos como fuerzas ejercidas a distancia, porque lo cierto es que hasta la fecha no había sido demostrado que los campos eléctricos y magnéticos podían adquirir ‘vida propia’ y propagarse como ondas.

Eso le correspondió hacerlo a Heinrich Hertz (1857-1894), alumno aventajado de von Helmholtz. Éste estaba investigando las predicciones de la teoría electromagnética de Maxwell; a instancias suyas, la Academia Prusiana de Ciencias de Berlín convocó un concurso al efecto, siendo Hertz quien lo ganó. Gracias a este trabajo, se logró en 1888 generar de modo experimental ondas electromagnéticas de longitudes de onda más grandes que las correspondientes al espectro visible de la luz, mediante el fenómeno de la inducción electromagnética, comprobando que tenían las mismas propiedades: se propagaban en línea recta, viajaban a la misma velocidad, se reflejaban y se polarizaban como la luz, etc. Todo ello supuso la consagración de la teoría de Maxwell. El hecho de que estas ondas respondiesen a los mismos fenómenos de refracción y reflexión que la propia la luz, contribuyó a consolidar la idea de que la luz era efectivamente una onda electromagnética.

Para generar las ondas empleó un circuito oscilante u oscilador, formado por dos bolas conductoras unidas por un cable que estaba cortado. Mediante una bobina de inducción alimentada por una batería, generaba una diferencia de tensión elevada entre ambas bolas, lo suficientemente grande para que, en un momento dado, se produjera un cortocircuito y saltara una chispa entre los extremos cortados del cable que los une. Esa chispa es la que da origen a las ondas electromagnéticas. En el momento de la chispa, se producía una oscilación de la carga eléctrica entre ambas bolas, generando un tren de ondas. Además, Hertz desarrolló el modelo teórico de esta experiencia empírica, comprobando que satisfacía las ecuaciones de Maxwell, como decía. Estos cálculos serán empleados posteriormente por Planck en sus investigaciones sobre el cuerpo negro.

Además de este espaldarazo a la teoría de Maxwell, sus investigaciones tuvieron dos consecuencias muy importantes. Una, que dio con el efecto fotoeléctrico, lo que dio pie a que Einstein postulara la existencia de ‘partículas de luz’, es decir, de fotones. Dos, la invención de los primeros transmisores de radio, cuya importancia está fuera de toda duda: «La capacidad (aparentemente) mágica de comunicarse entre grandes distancias, por el espacio vacío, mediante la radio, nació de la visión de que el espacio vacío no está vacío», dice Wilczek.

A la  luz de todo ello, se abrieron dos importantes interrogantes. El primero fue determinar el origen de este campo, el cual no es otro que las cargas eléctricas, tanto las estáticas (campos eléctricos) como las dinámicas (campos magnéticos). A este descubrimiento se encaminó el trabajo de Lorentz. Y el segundo: si esto es así, ¿cómo puede ser que los electrones, que cuando se mueven generan la onda electromagnética la cual va ‘chupando’ la energía de aquéllos, no se quedan sin energía? La solución de este problema se fue consiguiendo de la mano de la física cuántica. Pero esto ya es otra historia.

Los campos eléctrico y magnético se interrelacionan mutuamente

Quisiera detenerme en la comprensión a la que nos abocan los resultados obtenidos por Maxwell, para ver qué supone respecto a la nueva comprensión de la luz en tanto que fenómeno electromagnético. Creo que es interesante, porque ello contribuirá a comprender, a su vez, todo el proceso de conocimiento que se fue dando a través de distintos autores, para que finalmente Einstein pudiera dar con su teoría de la relatividad especial.

No quisiera comenzar sin comentar un aspecto de toda esta fascinante historia que no puede dejar de llamarnos la atención, a saber: el hecho de que, para que se pueda dar cualquier avance en la ciencia (y, por extensión, en cualquier otra rama del conocimiento), es necesario ir avanzando ‘a tientas’, incluso ‘dando palos de ciego’ ―si se me permite la expresión―, en el sentido de que, por lo general, los distintos científicos van avanzando sin saber muy bien hacia dónde se dirigen, o piensan que la dirección a la cual apuntan sus descubrimientos es la que toca (de hecho, así plantean ellos su trabajo), de modo que se necesita el poso de los años para que sus futuros colegas los comprendan, interpreten y sitúen mejor que ellos mismos. Se produce así una retroalimentación, un círculo virtuoso gracias al cual la ciencia puede ir avanzando: por un lado, estos futuros colegas no podrían realizar esa comprensión sin los trabajos de sus antecesores; por el otro, estos últimos no son capaces de comprender del todo el alcance de sus descubrimientos, necesitando las colaboraciones de sus colegas que, por lo general, están por venir. Esto lo expresó felizmente Newton con una famosa frase (aunque parece que la expresión fue publicada por primera vez en el Metalogicon de Juan de Salisbury, quien la tomó de su maestro Bernardo de Chartres durante el siglo XI), de que cada uno hace lo que hace porque está subido a hombros de gigantes, es decir, de todos aquellos que le precedieron en esta gran empresa colectiva que es el conocimiento. Esto sin duda ocurre con el tema que nos ocupa.

Para comenzar, estimo necesario que nos hagamos eco del gran paso que supuso la aportación de James Clerk Maxwell quien, con su artículo “Una teoría dinámica del campo electrodinámico” publicado en 1864, se puede decir que dio entrada a la física verdaderamente moderna. Maxwell se apoyó para ello en un texto anterior, “Sobre las líneas de fuerza de Faraday”, escrito en 1856, que no fue sino una investigación sobre los trabajos de Faraday; con este texto a sus espaldas, partiendo de los fenómenos básicos y de la lectura de Faraday, lo que trató de alcanzar fue un sistema de ecuaciones básicas. Con sus famosas ecuaciones, el espacio dejó de ser considerado un mero receptáculo para convertirse en un ‘medio material’, un gran medio material de dimensiones cósmicas, como dice Wilczek; conversión que, muy resumidamente, tiene que ver con la interrelación ―a cuyo conocimiento y esclarecimiento contribuyó― entre dos campos sobre los que se estaba investigando mucho: el eléctrico y el magnético.

Gracias a las experiencias de otros investigadores (Oersted, Ampere, Faraday; sin olvidar su apoyo en Gauss) se puso de manifiesto que no eran dos campos independientes, sino que estaban relacionados entre sí. Relación que quedó claramente puesta de manifiesto por sus famosas ecuaciones, ofreciendo una comprensión completamente nueva de la luz. Maxwell fue un gran matemático, que no dudó en aplicar sus conocimientos a los distintos problemas de la física, haciendo grandes aportes a la investigación sobre el calor y, especialmente, a las ideas físicas sobre la naturaleza del electromagnetismo, al hilo sobre todo de la reflexión de Faraday. El resultado fue la que sigue siendo hasta nuestros días la mejor descripción fundamental de los fenómenos electromagnéticos y, entre ellos, de la luz. Vaya por delante que este post es un poco farragoso, pero lo estimo oportuno para poder comprender en su meollo este tránsito.

Si nos fijamos en estas famosas cuatro ecuaciones (que ya dijimos aquí que este resultado final se lo debemos a Heaviside), vemos que los cuatro términos de la izquierda indican la existencia de estos campos (el eléctrico ‘E’ y el magnético ‘B’); es decir, tienen que ver con el hecho de que esos campos nacen (antes no existían y ahora sí) o varían (creciendo o decreciendo); y que, los cuatro términos de la derecha, indican precisamente las fuentes a partir de las cuales dichos campos son originados y los pueden modificar (eso es lo que significan los símbolos que ahí aparecen, que no pasamos a describir, para no complicar las cosas). Brevemente se puede decir que estas fuentes son las siguientes: la existencia de cargas eléctricas estáticas, la existencia de cargas eléctricas en movimiento, la variación del campo magnético, y la variación del campo eléctrico. No todas las fuentes influyen indistintamente en ambos campos, sino que, en el campo eléctrico, influyen las cargas eléctricas estáticas y la variación del campo magnético (ecuaciones 1ª y 3ª); y, en el campo magnético, influyen las cargas eléctricas en movimiento y la variación del campo eléctrico (ecuaciones 2ª y 4ª).

Lo curioso del caso es que, si nos fijamos en la 3ª y 4ª ecuaciones, la aparición del campo eléctrico está relacionado con las variaciones del campo magnético, y la aparición del campo magnético, está relacionado con las variaciones del campo eléctrico, independientemente de la presencia o no de cargas eléctricas (estáticas o en movimiento). Y esto es algo sumamente interesante, pues pone de manifiesto la idea que comentábamos: que ambos campos están íntimamente interrelacionados, de modo que uno influye en el otro y el otro influye en el uno.

Efectivamente, las variaciones en el tiempo del campo magnético B influye en el campo eléctrico E, y las variaciones en el tiempo del campo eléctrico E influye en el campo magnético B. Hay una interrelación entre ambos, retroalimentándose mutuamente, lo que genera una situación poco menos que curiosa, tal y como veremos en el siguiente post,  y que contribuirá a una concepción totalmente novedosa del fenómeno de la luz.

La simetría de la realidad, espejo de la matemática

Las ecuaciones de Maxwell son consideradas como uno de los trabajos más importantes de la Física, no sólo por su clarividencia para ordenar un nuevo campo que estaba todavía dando sus primeros pasos ―el del electromagnetismo― sino también por su belleza. Y, curiosamente, fue esa belleza situada primeramente en el ámbito de lo matemático lo que dio pie a pensar que pudiera darse un fenómeno hasta entonces desconocido en la realidad, el cual expresaría esa simetría, tan bellamente expuesta mediante herramientas matemáticas, en la realidad material.

James Clerk Maxwell puede situarse en el cuarto puesto de una pequeña serie de grandes figuras asociadas a la ciencia de la electricidad. Según Louis de Broglie, los otros tres debían ser Volta, Ampère y Gauss. Estos cuatro científicos hicieron distintas aportaciones a la Física que, a la postre, se convirtieron en verdaderos hitos de la misma. Es curioso, por otro lado, cómo, cada uno de ellos responde a una personalidad muy distinta. Alexandre Volta, modesto y desinteresado, lúcido de espíritu; André-Marie Ampère, con una vida agitada y frecuentemente desdichada, con conocimientos y experiencia en ámbitos de conocimiento tan distintos al científico como el literario; Karl Friedrich Gauss, infatigable trabajador, metódico y calculador; y, finalmente, Maxwell, con su carácter sereno, pacífico, distanciado prudentemente de la agitación de una vida social que le distraía de sus inquietudes científicas. Cada uno de ellos, con sus personalidades tan distintas, fueron construyendo un edificio que abrió las puertas al planteamiento actual de la Física contemporánea.

La importancia de Volta estriba en que, gracias a sus estudios sobre los fenómenos electrostáticos (que ya eran conocidos) y sobre las corrientes eléctricas, se pudo dar como inaugurada una nueva ciencia, la ciencia eléctrica, cuyas bases fueron establecidas precisamente gracias a su trabajo. Efectivamente, Volta se unió a los primeros investigadores que trabajaban sobre los fenómenos electrostáticos, y fue el primero en poner de manifiesto la electricidad en circulación, así como en poder producirla a voluntad. No olvidemos que la primera pila eléctrica se la debemos al modesto Volta. Un buen apoyo fue el descubrimiento de Galvani, quien observó cómo la electricidad circulaba a través de unas ancas de rana, lo cual, por otra parte, tuvo una consecuencia importantísima para el conocimiento del sistema nervioso.

Una vez sentadas estas bases, el genio de Ampère propició un agigantado avance; tuvo el acierto de maridar la incipiente ciencia de la electricidad con un fenómeno tan antiguo como misterioso: el del magnetismo. Aunque ya se barruntaba de algún modo que magnetismo y electricidad estaban emparentados, tuvo que llegar este científico para clarificar y establecer su relación. La nueva ciencia de la electricidad fue rebautizada entonces como electromagnetismo. Se apoyó a su vez en el descubrimiento de Oersted, quien ya en 1819 observó como una aguja imantada se reorientaba cuando se le acercaba a un hilo por el cual circulaba una corriente eléctrica; descubrimiento que el propio Oersted no supo leer en toda su profundidad y posibilidades. No así Ampère quien, al siguiente año, ya estableció las ecuaciones que describían cómo una corriente eléctrica generaba un campo magnético, así como los efectos de las corrientes sobre los campos magnéticos. Tan sólo le faltó un empujón para poder generar electricidad a partir de los campos magnéticos, descubrimiento que a él se le escapó porque no alcanzó a leer tampoco todas las posibilidades de su trabajo. Ampère relacionó los fenómenos eléctricos con la presencia de campos magnéticos, pero no supo ver cómo la variación de los campos magnéticos generaba fenómenos eléctricos; Faraday, sin embargo, sí (en 1831).

Sin duda Ampère realizó numerosas e importantes aportaciones, las cuales eran menesterosas de una mejor formulación matemática, trabajo que acometió Gauss. Démonos cuenta de que fueron años de creación de mucho conocimiento nuevo; aunque éste solía ir acompañado del correspondiente aparato matemático, era preciso darle una mejor forma, tarea que hemos de agradecer al matemático Gauss. Más conocido sin duda por sus aportaciones a las matemáticas puras, tuvo también una gran inquietud por el mundo de la física, del que era buen conocedor; y, hacia el fin de su vida, estuvo al tanto de los grandes avances en el recién conocido electromagnetismo. Estableció dos famosas leyes, una relacionada con el campo eléctrico y la otra con el magnético: la primera afirmaba que el flujo de campo eléctrico a través de cualquier superficie cerrada es igual a la cantidad de energía eléctrica que encierra dicha superficie, y la segunda que el flujo de campo magnético a través de cualquier superficie cerrada siempre es igual a cero. Aunque su trabajo no fue estrictamente físico, no cabe duda de su gran aportación para dar solidez a la novedosa ciencia. Pero su útil trabajo aun quedó un tanto abierto o confuso (no sé si es justo calificarlo así); como dice de Broglie, en la totalidad de su sistema se percibían algunos elementos de incoherencia.

Sería Maxwell, finalmente, quien sistematizaría elegantemente todas las formulaciones de Gauss. Maxwell realizó una síntesis magnífica de todo este trabajo; y lo hizo con una intuición asombrosa, que es la que da origen a este post. Con su gran clarividencia, se dio cuenta de que, para poder sistematizar todo el conocimiento adecuadamente, faltaba algo que no aparecía en las expresiones matemáticas hasta entonces. Esta falta dotaba de asimetría a los cálculos; para que dicha simetría se diera, era preciso añadir un elemento nuevo no considerado hasta entonces. Faraday descubrió la inducción magnética, es decir, que la variación de un campo magnético provocaba la aparición de un campo eléctrico y, consecuentemente, de una corriente en un conductor, pero no fue capaz de establecer dicha relación; sí Maxwell, gracias a la cual pudo dar coherencia simétrica a sus ecuaciones.

Se ponía de manifiesto algo así como una intimidad entre lo magnético y lo eléctrico, como dos caras de una misma moneda. Fue entonces cuando se le ocurrió pensar la luz como una perturbación de esos campos; o, mejor dicho, como una perturbación del único campo electromagnético, situada en un intervalo determinado de longitudes de onda.

Se cuestionaba así la existencia del éter; Faraday pensó que, en lugar del éter, lo que daba origen a la luz era el resultado de las variaciones de estos campos electromagnéticos, de las fuerzas eléctricas y magnéticas que interaccionaban de modo tan íntimo. Si la teoría eléctrica se veía aumentada con el magnetismo, ahora la electromagnética hacía lo propio con la óptica. Desde entonces quedó asumida la naturaleza electromagnética de la luz. Todo ello dio pie a una revolución de la que todos nos estamos aprovechando. Si, efectivamente, la luz era el resultado de las perturbaciones de unas determinadas longitudes de onda del campo electromagnético, seguramente había más perturbaciones asociadas a longitudes de onda distintas, bien más grandes, bien más pequeñas. Una década después, Hertz descubrió las ondas que llevan su nombre, de longitudes de onda superiores a las de la luz visible, lo que permitió la invención del telégrafo, así como de la televisión y la telefonía inalámbrica.

Más adelante se investigó a la luz desde una perspectiva distinta: se descubrió al electrón, lo que dio pie al enfoque corpuscular de la luz; algo que ya fue predicho por Ampère, quien hablaba de que la corriente poseía una componente molecular, idea que no fue aceptada entonces. Gracias a todo ello, se empezó a descubrir el misterio de la conformación de la materia, ¡así como el papel que los cuantos de energía juegan en sus estructuras primarias! Si Volta levantara la cabeza…

De Lorentz a la relatividad: un cambio de mentalidad

En un post previo, hablaba de la relevancia de H.A. Lorentz en el nacimiento de la teoría relatividad. Él se quedó a las puertas, fiel como era a la mentalidad física clásica. Efectivamente, Lorentz —al igual que Maxwell— nunca dejó de pensar en la existencia de ese medio continuo denominado éter, el cual serviría de soporte a los campos electromagnéticos, así como a los fenómenos de la propagación de la luz. Pero tal éter debería conformar un medio rígido, para que pudiera propagarse transversalmente las ondas de luz y, absoluto, algo que entraba en contradicción con otras experiencias (Fizeau), según las cuales parecía que el éter se veía ‘arrastrado’ por los desplazamientos que se daban en su seno. A juicio de Lorentz, esto no podía ser, no tenía sentido que el éter se desplazara o se deformara, y trataba de buscar una solución en el marco abierto por Maxwell que conocía muy bien, ya que la estudió a fondo en su tesis doctoral.  Él fue inicialmente un férreo defensor de la existencia del éter, tanto como para no asumir los primeros resultados de los experimentos de Michelson y Morley; pero, cuando sus resultados fueron ya corroborados, no le quedó más remedio que replantear su postura, intentando adaptarse a esta nueva situación.

Los resultados de Michelson y Morley pusieron de manifiesto que los hechos experimentales no coincidían con los teóricos. Y fue a la luz de esos resultados experimentales que Lorentz se puso a trabajar, para tratar de adaptar a ellos los cálculos teóricos. Porque el problema no era únicamente el resultado del experimento de Michelson y Morley, sino también la constatación de que las transformaciones de Galileo, si bien se mantenían válidas en el marco de la dinámica de Newton, ya no tanto en el del electromagnetismo de Maxwell. Quiero decir: en sistemas inerciales se cumplen las transformaciones de Galileo, y además en este marco la dinámica de Newton permanece invariante, no se ve alterada, cumpliéndose tal cual nos situemos en el sistema de referencia en que no situemos. Pero con el electromagnetismo de Maxwell la cosa se complica, pues sus ecuaciones sí que cambiaban bajo una transformación galileana. « En cualquier sistema inercial se puede expresar la fuerza como un producto de la masa por la aceleración, sin necesidad de añadir términos nuevos debidos a un cambio de coordenadas. Las ecuaciones de Maxwell, sin embargo, sufrían una metamorfosis comparable a la del doctor Jekyll en el señor Hyde», dice simpáticamente Blanco Laserna. En un sistema en reposo, las ecuaciones se mantenían bellas y sencillas, como siempre; pero cuando se aplicaban las ecuaciones de las transformaciones de Galileo para trasladarnos a un sistema en movimiento, la belleza y sencillez se transformaba en confusión y complejidad, apareciendo nuevos términos que no sólo es que complicaran las ecuaciones, sino que no se encontraron fenómenos físicos experimentales que dieran razón de ellos. A lo que hay que añadir un par de consideraciones. La primera es que, si lo pensamos, Maxwell dedujo sus ecuaciones a partir de sus observaciones sobre la superficie de la Tierra, ¡que está en movimiento!, no en reposo. Y la segunda: que si se trataba de describir lo que ocurría en el seno de un laboratorio en movimiento, en un barco, por ejemplo, las ecuaciones que se cumplían eran las mismas de siempre, sin constatar ningún fenómeno que pudiera ser correlato de esos términos extraños que se obtenían teóricamente

La solución de Lorentz pasó por modificar las transformaciones de Galileo, por mucho que esta modificación fuera en contra del sentido común, con la idea de que así las ecuaciones de Maxwell resultasen invariantes. Esta transformación la estableció a partir de la relación entre los cuadrados de la velocidad de un cuerpo (v) y la de la luz (c): se estableció en v2/c2, un valor que entonces no era posible contrastar empíricamente, ya que los medios tecnológicos de la época no permitían todavía ninguna observación de este calibre tan fino, y que no acabó de interpretar bien, como vamos a ver. Porque los cálculos de Lorentz tuvieron una consecuencia inesperada, a saber: que repercutían en que fueran variables las leyes de la dinámica clásica. ¿Qué quiere decir esto? Del mismo modo que la transformación de Galileo deja invariantes las ecuaciones de la dinámica newtoniana, la de Lorentz hace lo propio con las ecuaciones de Maxwell, pero… ¡supone variaciones importantes de la dinámica newtoniana!

La solución que dio Lorentz es que todo cuerpo que se desplazaba en el éter experimentaba una contracción longitudinal que serviría para compensar esta desviación de la experimentación respecto de la teoría. En lugar de pensar que esa diferencia tenía que ver con el arrastre del éter, junto con G.F. Fitzgerald postuló que un cuerpo cambia de forma como resultado de su movimiento.

Claro, esto pasaba por suponer que, a velocidades próxima a las de la luz, los objetos se acortaban para que el tiempo que tardaba en recorrerlos ésta (pensemos en el experimento de Fizeau) fuese el mismo. Para definir esto, Lorentz estableció en cada objeto un origen de coordenadas propio, pero únicamente a efectos teóricos, para facilitar los cálculos, convencido como estaba de que sólo había una referencia absoluta del tiempo y del espacio, la correspondiente al éter. Su conclusión fue la que sigue: «cuando se pasa de un observador a otro que está en movimiento rectilíneo uniforme con relación al primero, las ecuaciones que rigen los fenómenos electromagnéticos (y en particular los fenómenos ópticos) para el segundo observador se obtienen a partir de las que son válidas para el primero mediante una cierta transformación lineal de las coordenadas del espacio y del tiempo». Esta transformación es la que se conoce como transformación de Lorentz. Curiosamente, el hecho de asumir estas coordenadas locales simplificaba y mucho los cálculos, y abría de par en par el horizonte para la teoría de la relatividad especial de Einstein, en tanto que, al explicar los cambios del espacio y el tiempo para aquellos observadores que se desplazan a velocidades cercanas a las de la luz en comparación con los que se desplazan a otras velocidades, se garantiza la constancia de 'c', a la vez que muestran que el espacio y el tiempo están conectados entre sí, dependiendo recíprocamente el uno del otro.

Como decía, las transformaciones de Lorentz resolvieron los problemas que daba aplicar las de Galileo al electromagnetismo; pero con la dinámica de Newton pasaba al revés: funcionaba a la perfección con las transformaciones de Galileo, pero al aplicarle las de Lorentz surgía problemas análogos. ¿Cuál fue la solución? Pues corregir las ecuaciones de Newton para poderlas situar en el marco relativista. Esta corrección tenía que ver con la masa, que debía ser transformada en una masa relativista, considerando su variación con la aceleración, que veremos más adelante; y, del mismo modo que con el espacio y el tiempo, a bajas velocidades (las habituales en que nos movemos) las ecuaciones de Newton son perfectamente válidas.

Lo que más me llama la atención de todo esto es el hecho de que Lorentz siguió manteniéndose fiel a la concepción clásica de la física, y nunca llegó a atisbar todas las posibilidades de su aportación. Seguía pensando en un origen de coordenadas absoluto, así como en un tiempo absoluto: «el tiempo local y los sistemas de coordenadas, que el grupo de transformación del que era el inventor le llevaban a considerar no le parecían sino artificios del cálculo que permiten poner bajo una forma más elegante y más cómoda las ecuaciones de la teoría». Quedaba sólo un paso, quizá el más difícil: cambiar la cosmovisión, cambiar la mentalidad, y pasar de términos absolutos a términos relativos. Había que desechar la idea de espacio y tiempo absolutos, así como la del éter, y asumir todos los sistemas de coordenadas que Lorentz había situado en cada cuerpo en pie de igualdad entre todos ellos, suprimiendo la idea de que uno (el del éter) era preeminente al resto.

El mismo Poincaré, a quien siempre le disgustó la idea del éter, estuvo próximo a este tránsito pero, hijo de su tiempo también, al igual que Lorentz, tampoco lo llegó a dar. La historia de la ciencia tuvo que esperar a un joven un tanto anodino quien, en 1905, utilizó toda esta información y la elaboró en su famosa teoría de la relatividad: Albert Einstein. Curiosamente, Lorentz comprendió la aportación de Einstein: de alguna manera, ¡él también era el padre de la criatura!, por lo menos en parte, convirtiéndose en un divulgador de primera magnitud de la misma. Pocos había que la comprendieran tan bien como él. Sus transformaciones no eran un artificio matemático, sino que reflejaban la realidad.