El principio de la historia efectual

Como continuación de la problemática asociada a la distancia en el tiempo (que veíamos en este post), llegamos a una de las categorías clave de la hermenéutica gadameriana: la historia efectual. ¿Qué significa esta categoría? Lo que nos quiere poner de manifiesto Gadamer es que el ‘efecto’ que tiene la historia en nosotros no sólo se da en el nivel lingüístico o literario, sino también en el pre-lingüístico; a ello apunta, como veremos, cuando hable por ejemplo del peso de la tradición, el cual se ve no tanto en aquello de lo que somos conscientes como en aquello de lo que a menudo no lo somos y nos cuesta traer a la consciencia. En el proceso comunicativo, tan importante es lo que se dice como lo que no se dice; y esto es válido tanto a nivel individual como social o histórico; consecuencia de lo cual es, por otra parte, el tránsito contemporáneo del mero discurso a la ‘acción comunicativa’ más amplia, a los actos del habla en lo que se consideran elementos más allá de los lingüísticos. Es, en definitiva, el diálogo entre razón pura y facticidad, y todo lo que ello conlleva.

Cuando uno posee un interés histórico por algo, ese interés no se apoya únicamente en el deseo de conocerlo, sino también en sus posibles efectos en la historia (en nuestra historia). Esta es una idea que nos puede ser más o menos común. Lo que ya no es tan común es la consideración hermenéutica de este planteamiento. La historia efectual es algo en lo que necesariamente nos encontramos, no podemos evadirnos de ella, emprendamos o no una tarea hermenéutica; y si la emprendemos, debemos hacerlo desde la consciencia de que nos encontramos en el ámbito de la historia efectual: «Ella es la que determina por adelantado lo que nos va a parecer cuestionable y objeto de investigación, y normalmente olvidamos la mitad de lo que es real, más aún, olvidamos toda la verdad de este fenómeno cada vez que tomamos el fenómeno inmediato como toda la verdad». Este es el error del objetivismo histórico, el cual rehúye por desconocimiento dicha situación de partida; pero el caso es que no por desconocimiento deja de ejercer su poder.

La implicación directa de la historia efectual  no es tanto que se cree una disciplina nueva que realice mejor la tarea hermenéutica como el hecho de ser una herramienta a cuya luz se realice y se comprenda mejor la tarea hermenéutica. Ya que su influencia se ejerce siempre, se sea consciente de ella o no; y no únicamente en la disciplina histórica, sino también en otros ámbitos del conocimiento humano, como la investigación científica por ejemplo (tal y como se ha puesto de manifiesto desde la filosofía de la ciencia). También en la propia vida. Se puede tener un saber objetivo y científico del pasado, pero poco nos diría si no tuviésemos con él una comunicación gracias a la intermediación de nuestra sociedad, de nuestro mundo cultural. Lo social está ya ahí cuando lo conocemos y lo valoramos, mucho antes de que lo hagamos conscientemente: antes que como toma de consciencia, lo social existe ‘sordamente y como solicitación’; lo social no surge primariamente como algo explícito que podamos objetivar y analizar (Merleau-Ponty).

Es una utopía pensar que desde nuestra situación lo vemos todo claro. Todo lo contrario. El contexto histórico es precisamente condición de posibilidad de la existencia de una situación desde la que se puede ver, situación necesariamente contextualizada, contextualización que necesariamente se convierte en un horizonte. Cada situación proporciona un determinado horizonte de visión (de comprensión), un horizonte que si bien nos contextualiza (en él) a la vez nos permite ir más allá de nosotros mismos en tanto que nos ofrece un abanico de posibilidades ajenas a las que nosotros nos podamos dar a nosotros mismos.

«El que no tiene horizontes es un hombre que no ve suficiente y que en consecuencia supervalora lo que le cae más cerca. En cambio, tener horizontes significa no estar limitado a lo más cercano sino poder ver por encima de ello».

Es tarea de la hermenéutica, entonces, hacerse con el horizonte adecuado para poder realizar la tarea comprensiva del legado histórico. Un horizonte que históricamente se encuentra ligado al legado de la tradición, y que presenta una conexión con el horizonte de ésta. No se trata desde ‘mi’ horizonte conocer ‘aquel’ horizonte, sino de ‘saber’ que mi horizonte no es sino la continuidad de aquél. Ahora bien, podríamos preguntarnos si nuestro horizonte es ciertamente ‘otro’ respecto a aquel en que quiere situarse. «¿Existen realmente dos horizontes distintos, aquél en el que vive el que comprende y el horizonte histórico al que éste pretende desplazarse?». Igual que una persona no es únicamente una persona aislada, sino que siempre está en comunicación con otros, hablar de un horizonte propio desligado de cualquier otro horizonte es una abstracción: no hay horizontes totalmente cerrados. Nos movemos en nuestro horizonte, y a la vez nuestro horizonte se mueve con nosotros: el horizonte se desplaza como si estuviera encabalgado sobre las crestas de las olas.

En este sentido se puede afirmar la existencia de un gran horizonte que envuelve todos los horizontes localizados y concretos, más allá del nuestro actual. Si esto es así, desplazarnos de nuestro horizonte al del texto no supone sino ser capaz de tomar distancia de nuestro propio horizonte, de elevarnos hasta ese gran horizonte que se da históricamente encabalgándose en las distintas culturas y sociedades, y que nos posibilita esa panorámica más amplia que, sin desatender lo propio, nos permite atender lo lejano y distante porque nos movemos en un mismo horizonte de comprensión. «Ganar un horizonte quiere decir siempre aprender a ver más allá de lo cercano y de lo muy cercano, no desatenderlo, sino precisamente verlo mejor integrándolo en un todo más grande y en patrones más correctos». Ello sin desatender nuestro contexto inmediato, pues es esa atención adecuada a nuestro entorno inmediato lo que nos permite poder elevarnos al horizonte amplio de comprensión, al cual se pertenece.

Un esfuerzo dialógico intenso pero fecundo, que posee dos importantes consecuencias. La primera y la más evidente, que gracias al trabajo de alteridad podemos leer el pasado no desde nuestras expectativas de sentido, sino desde sí mismo (siempre en la medida de nuestras posibilidades). Y la segunda y menos evidente, que a causa de este diálogo vamos autocorrigiendo continuamente nuestros prejuicios hermenéuticos, modificando a su vez nuestro propio horizonte de comprensión, acercándonos al horizonte comprensivo histórico general: «En realidad el horizonte del presente está en un proceso de constante formación en la medida en que estamos obligados a poner a prueba constantemente todos nuestros prejuicios». Más que hablar de distintos horizontes, quizá habría que hablar de un único horizonte que posee ciertas agudizaciones modales según las connotaciones culturales y sociales de cada época. De este modo, la tensión entre el presente y la época del texto se aliviaría y encontraría cauces más fluidos, sin pretender con ello ni mucho menos caer en una homogeneidad anquilosada. La tensión existe, y no puede no existir; pero la consciencia de la existencia de dicha tensión contribuye a la superación de los propios prejuicios (que nos distancia ilegítimamente de ella). «En la realización de la comprensión tiene lugar una verdadera fusión horizóntica que con el proyecto del horizonte histórico lleva a cabo simultáneamente su superación». Para hacer auténticamente dicha fusión es preciso hacerlo desde la conciencia histórico-efectual. Una tarea que a su vez debe realizarse de modo crítico: si bien la hermenéutica es una crítica al conocimiento, la propia tarea hermenéutica debe realizarse a su vez críticamente para no desviarse del objetivo pretendido; la misma hermenéutica ha de ser crítica, empresa que han acometido no pocos autores contemporáneos (Apel y Habermas, Taylor,  Ricoeur…).

Sentir: una experiencia activa

Una de las principales conclusiones que uno puede extraer cuando se enfrenta al denso y extenso libro de Maurice Merleau-Ponty, Fenomenología de la percepción, es el acierto en su crítica tanto al empirismo como al racionalismo, en lo que se refiere a sus respectivos fundamentos de los procesos según los cuales adquirimos noticia de nuestro entorno. Su análisis riguroso a veces es sofocante; uno necesita tomar un poco de aire tras leer algunos de sus párrafos. Pero, cuando uno empieza a sentirse más o menos cómodo en sus páginas, observa con deleite ideas más que sugerentes sobre el modo en que el ser humano se relaciona con el mundo, en esta primera toma de contacto que englobamos bajo el nombre de percepción.

Básicamente se sitúa a caballo entre ambos polos, el empirismo y el racionalismo. Porque, no ponemos todo nosotros a la hora de percibir, pero tampoco es que no pongamos nada, y nos limitemos a ‘acusar recibo’ de la información que nos pueda llegar del exterior, para luego elaborarla. En su opinión, lo que ocurre es un proceso circular según el que, para poder percibir, necesitamos un marco previo desde el cual hacerlo; pero, a la vez, ese marco previo sólo surge de una infinidad de pequeñas experiencias que hemos ido elaborando durante nuestra vida en el seno de una cosmovisión compartida.

El sentir no es algo dominado por el sujeto, ni tampoco es algo que le domine; es un proceso activo, no muerto. Es ésta una crítica que realiza sobre todo al empirismo, que ha vaciado el sentir de todo misterio, pues lo ha reducido a la mera posesión de una cualidad; las personas seríamos meros registradores de las cualidades de las cosas que percibimos al ser estimulados. El filósofo francés, entiende que sentir es mucho más que establecer cualidades, o conceptos; y, en esto, se une a la corriente romántica: sentir «designa una experiencia en la que no se nos dan unas cualidades ‘muertas’, sino unas propiedades activas» (FP, 73). Las cualidades puras sólo podrían ser percibidas si el mundo fuese un espectáculo neutro, y nuestros propios procesos fisiológicos, los mecanismos de una máquina que se presentaría al modo de una mente imparcial ante las cosas. Pero no es éste el modo en que el ser humano está situado en la vida, sino que la visión, toda percepción, ya está habitada por un sentido, que es precisamente el que le da una función [a la percepción] en el devenir de la naturaleza, y de nuestra existencia.

El sentir no es algo mecánico, neutro, robótico, sino que reviste a lo percibido de un valor vital, de un halo de significatividad existencial, algo que tampoco es ajeno a otras especies animales, según las posibilidades de cada una.

Nuestro sentir entreteje las partes del paisaje, y éstas con la trama existencial e intencional de cada sujeto que lo percibe. «El sentir es esta comunicación vital con el mundo que nos lo hace presente como lugar familiar de nuestra vida. A él deben objeto percibido y sujeto perceptor su espesor. Es el tejido intencional que el esfuerzo del conocimiento intentará descomponer».

Si esto es así, la comprensión que podamos tener de cómo funcionan el entendimiento y la razón necesita ser revisada, pues se pone de manifiesto cómo ya no pertenecen únicamente a la esfera de la racionalidad lógica-científica, sino todo lo contrario: la racionalidad lógico-científica necesita ser subsumida en un modo más amplio de ejercer la razón, ya que la razón (y el entendimiento) no pueden ejercerse al margen de todo ese marco de sentido que posibilita, sencillamente, poder relacionarse con él. No hay un entendimiento y una razón meramente lógico-científicos, por mucho peso que pueda tener esa modalidad en determinados modos de ejercerla; todo uso lógico-científico presupone una lectura y una comprensión del mundo, a partir de la cual se puede efectivamente ejercer. «Procuraremos poner de manifiesto en la percepción así la infraestructura instintiva como las superestructuras que, mediante el ejercicio de la inteligencia, se establecen sobre aquella». Es gracias a ello, dirá d’Ors con una expresión que me parece fascinante, que podemos pensar en relieve.

A mi modo de ver, una inquietud similar es la que recorre la noología zubiriana, aunque creo que el filósofo español es más radical que el francés. ¿Por qué lo digo? Nos podemos plantear si, aun concediendo que Merleau Ponty está en lo cierto en su planteamiento (que yo así lo creo), es lo suficientemente radical. ¿Es ese modo que él nos explica el modo primario según el cual nosotros estamos situados en la realidad? Para Zubiri no, en el sentido de que hay un momento el cual, para poder ser considerado, es necesario retrotraerse un paso previo. No sé hasta qué punto este paso previo es cronológico; seguramente sea sólo lógico. A lo que se refiere el filósofo vasco es a lo que él denomina ‘aprehensión primordial de realidad’; es éste el momento primario de la inteligencia, a partir del cual, y ulteriormente, dicha inteligencia se modalizará en logos (entendimiento) y razón. La aprehensión primordial consiste en algo tan sencillo y tan rico, y tan novedoso evolutivamente hablando, como en aprehender las cosas como ‘de suyo’, previamente al marco de sentido desde el cual ejerzamos el entendimiento y la razón. Esta es la gran crítica que realiza Zubiri a la fenomenología en general: que no es lo suficientemente radical. Pero esto es otra historia.

La evolución es ruidosa

Desde un punto de vista científico, el ruido es un fenómeno que podemos decir intrínseco al funcionamiento de todos los procesos de la naturaleza. No hay fenómeno en ella que no esté aderezado con un ruido, por mínimo que éste sea. ¿Qué es ruido, desde este punto de vista? Se puede definir como pequeñas alteraciones u oscilaciones que se dan de modo aleatorio entre los elementos que componen un sistema, y que no contienen información por sí mismas, es decir, que ‘no dicen’ nada del funcionamiento de dicho sistema, cuanto menos hasta donde nosotros somos capaces de alcanzar.

Todo lo que hay en la realidad puede ser entendido sistémicamente; todo lo que existe son sistemas formados constructamente por distintas partes, generando estructuras cíclicas cerradas; no cerradas absolutamente, pero sí lo suficiente para alcanzar cierta consistencia en sí mismas, independientemente de que estén abiertas a conformar estructuras de orden superior, y a su vez estén formadas por estructuras de orden inferior. Estas estructuras nunca, nunca, son de orden estático, sino que siempre poseen un carácter dinámico. Pues bien, el ruido afecta —como decía— a todo sistema real y dinámico, y es un (incómodo) invitado de todas las teorías científicas que tratan de describir los procesos que siguen las transformaciones de los sistemas.

Ello plantea un reto interesante, a saber: que los sistemas funcionan efectivamente contando con él. Fácticamente, en todo sistema que funciona hay ruido, y no sabemos cómo funcionaría sin él. ¿Podría funcionar un universo según procesos perfectamente establecidos y definidos? Pues seguramente sí, pero el caso es que no es el nuestro.

Por otra parte, el ruido posee una consecuencia inesperada, y es que, gracias a él, se producen ciertas ‘sorpresas’ en el universo que dan lugar a nuevas realidades, a nuevos procesos, a cosas nuevas… El ruido genera alteraciones en los procesos fruto de las cuales surgen nuevos entes, y sin el cual difícilmente podrían darse. Es razonable pensar que gracias a él se generó la vida, y a la vez que se diera la evolución en su seno, mediante el fenómeno conocido como mutación.

Este es un concepto que hoy en día tenemos perfectamente asumido, pero no hace tanto la cosa estaba más complicada, incluso para el mismo Darwin. Unamuno dio un discurso en la Universidad de Valencia en el año 1909, en el que explicó que, aunque el famoso biólogo postuló este fenómeno como núcleo de su selección natural, desconocía los fenómenos según los cuales se daba. Transcribo una cita del filósofo español: «¿Cómo se produce esta diferencia radical y primaria, esta peculiaridad que distingue a un individuo de los demás? Darwin, con su profundo sentido científico, con su genial parsimonia, confesó ignorarlo. La tendencia a la variación espontánea la estimó siempre un enigma, pues no era de esos aturdidos, o más bien sectarios, que se imaginan haber la ciencia disipado los enigmas del universo. Ignoramos ―escribía― todo lo que se refiere a las causas de la variabilidad”; y en su obra sobre la Variación de los animales y las plantas: “La selección natural depende de que los individuos mejor dotados subsisten en circunstancias complejas y difíciles, pero no tiene nada que ver con la causa original de una manifestación cualquiera de estructura”. Es decir, que la selección no crea diferencias: no hace sino conservar y propagar por herencia luego aquellas diferencias individuales producidas no sabemos cómo en un ciclo embrionario. El principio de individuación es un enigma».

Efectivamente, esto es algo que hoy en día ya conocemos, pero en tiempos de Darwin (y aun de Unamuno) no dejaba de ser una teoría sin posibilidad todavía de ser contrastada. Desde los trabajos de Mendel, y los nuevos conocimientos de genética, fue siendo posible encontrar la explicación a cómo se producían las variaciones entre los distintos individuos de una misma especie, a saber: gracias a variaciones genéticas que son transmisibles hereditariamente mediante la reproducción. Curiosamente, los procesos que propician la evolución mediante la selección natural no dejan de ser un ruido en los procesos biológicos. Si bien la herencia es un proceso conservador per se, en tanto que la información suele ser reproducida fielmente, lo cierto es que si ello se diera de modo perfecto no habría lugar a la diferenciación de especies: si esto es posible es gracias a estos ruidos, a estos errores denominados mutaciones. Como explica Gutiérrez Lombardo, «Así, la variación genética se reordena de múltiples y siempre diferentes maneras en cada generación por la acción de la selección natural, que causa que algunas variantes genéticas se multipliquen en los descendientes más eficazmente que otras, de manera que las primeras se difunden entre los descendientes al tiempo que las variantes desventajosas desaparecen».

Una estética de la experiencia: Dewey

En El arte como experiencia, John Dewey ofrece una perspectiva cuanto menos sorprendente de la estética filosófica, diría que de corte más kantiano que estrictamente pragmatista. No es un autor que se sienta cómodo con el enfoque generalizadamente extendido en el ámbito anglosajón, a saber: la perspectiva analítica. A su modo de ver, en el enfoque analítico lo que predomina es una explicación, descripción, presentación, de su objeto de estudio, pero sin cuestionarlo desde una dimensión evaluativa, lo que supone una renuncia a una indagación profunda en las implicaciones del arte no sólo sociales y políticas, sino también antropológicas. En su opinión, éste es el motivo de que —en el ámbito analítico— se haya circunscrito el objeto de la estética a lo artístico, y éste a aquello que ha sido sancionado como tal bien por aquellas instituciones que han asumido el rol de poseer el criterio del gusto, bien por la propia sociedad. Pero quizás una práctica artística no lo sea porque un determinado contexto social la asuma como tal; primero habría que ver por qué ese determinado contexto social se ha erigido como juez de lo que es arte y de lo que no.

No, Dewey no enlaza con esta tradición; aunque, paradójicamente, tampoco cabe considerar su estética como una estética pragmatista, entendiendo al pragmatismo no de modo reduccionista ―como a veces es acostumbrado― sino con toda la profundidad con la que su principal precursor, William James, la estableció. Quizá sea este el motivo de que la estética de Dewey no haya sido muy bien acogida en el ámbito norteamericano.

¿Qué puede aportar la reflexión deweyana sobre este asunto? Dewey asume dos de las principales tesis estéticas, que siguen siendo válidas hoy en día. La primera es la autonomía propia de lo estético, en referencia a otras dimensiones humanas; lo estético tiene sus propias reglas internas, y no debe someterse a normas de otras disciplinas de lo humano (morales, religiosas, político-sociales… independientemente de que converjan a posteriori con ellas o no), sino que sólo se debe a sí mismo, tiene su fin en sí mismo. La segunda, es que lo estético no es independiente a nuestras posibilidades estéticas, a nuestras posibilidades de aprehensión de la realidad, aunque tampoco depende exclusivamente de ellas; se sitúa a caballo ―congéneremente, podríamos decir― entre la realidad y el sujeto. Ambas tesis se podrían aunar en una, en la de autonomía relacional, expresión que muy bien pone de manifiesto estos dos rasgos. Como dice Dewey, no tiene prevalencia ni lo objetivo ni lo subjetivo, sino que en esta nueva experiencia que es lo estético, ambas dimensiones cooperan entre sí de modo que ninguna podría existir sin la otra.

Y aquí está el meollo del asunto, porque esta experiencia de lo estético, esta experiencia estética en la que se aúnan ambas dimensiones ―objetiva y subjetiva― no es ni gratuita ni inocente, sino que revierte sobre el propio sujeto. ¿Cómo? Claramonte lo explica muy bien en el Prólogo a su obra: estos modos de relación propuestos en cada obra de arte, afectan a la percepción y la rearman, propiciando una organización más general de la experiencia en tanto que ‘aplicación’ o ‘infiltración’ de lo más extraordinario a lo más cotidiano, «transformando el mundo ―en tanto repertorio establecido de gramáticas situacionales― callada y discretamente, sin pretender establecer nuevos catecismos que reemplacen a los ya existentes».

Huye Dewey de cualquier dogmatismo o determinismo estético, para dirigirse hacia una suerte de antropología considerada estéticamente (naturalismo somático, lo denomina él) que no puede sino recordarnos a la Crítica del Juicio kantiana. ¿Hasta qué punto lo estético permanece, o puede permanecer ajeno, de las necesidades naturales que la constitución de nuestro organismo determina, necesidades naturales que conjugan armónicamente las fisiológicas o biológicas con las culturales más elevadas? ¿Se puede desconectar lo estético de las relaciones fundamentales que establecemos con nuestro entorno? A juicio de Dewey, no. De hecho, todo arte no es sino resultado de esa relación entre el individuo y su entorno. Vía de reflexión que allana el camino hacia la posibilidad de la universalización del fenómeno estético. Visto así, el arte no se erige como algo ajeno a lo humano, como algo accesorio, artificial si se quiere, sino que entronca con las inquietudes más fundamentales de la vida humana, a la vez que nos permite vislumbrar en qué consiste específicamente la experiencia de lo estético.

No rehúye Dewey la dificultad de esta empresa. Es perfectamente consciente de que no toda experiencia que se tiene ante un objeto artístico se pueda denominar experiencia estética. Lo difícil ―¡siempre es lo difícil!― es establecer el criterio que las distinga. Porque, en efecto, lo estético no está sujeto ni a concepto ni a precepto. Sus verdades ―dice Claramonte― son oblicuas, un bello modo de expresarlo. Pero el caso es que, estas verdades oblicuas, contribuyen a una antropomorfización del propio ser humano, a una humanización, a una personificación, porque le ayudan a encontrarse con el fondo de su propio ser. El arte abre a nuevas posibilidades de relación con la realidad y con las personas, nuevas posibilidades de relación que cabe calificar como verdaderas y buenas en tanto que son estéticas. Más allá de lo concreto, más allá de la aplicación directa de la experiencia estética que cada uno pueda establecer en su vida, el arte no solicita preferentemente un modo de vida frente a otro, sino que potencia ese fondo humanizador de ser que habita en nuestro interior, que cada cual deberá asumir y gestionar desde su libertad personal. El arte genera ecos en nuestra esencia cuyas resonancias despiertan lo más vivificador que pueda haber en nosotros, fruto de lo cual las relaciones con nuestro entorno físico y social podrán ser establecidas no con el interés de lo instrumental, sino con la gratuidad de lo esencial. Por decirlo con Gadamer, somos capaces de más vida, porque ‘somos más', ontológicamente hablando.

El arte, lo bello, la experiencia estética, no es epidérmica, superficial, por convenio o por consenso, sino que afecta a lo más profundo de nuestro ser, revirtiendo sobre nuestras vidas en todos los sentidos. Posee una carga de novedad en virtud de la cual ampliamos nuestro ser, nuestras posibilidades vitales, descubriendo nuevas relaciones… y todo ello sin saber muy bien cómo. Éste es su misterio, y ésta es su belleza: la génesis de una nueva sensibilidad para la vida y para las cosas, para nuestras inquietudes y para nuestros proyectos, para nuestras prioridades y para nuestras actitudes.

Lo estético es vivificador, recrece las posibilidades experienciales, intensifica lo humano; nada que ver con esa especie de ‘socialidad domesticada’ con la que algunos tratan de acotarlo.

Diversas demostraciones del teorema de Pitágoras

Releyendo un libro del premio Nóbel Frank Wilczek, El mundo como obra de arte, me detuve en unas páginas que dedica al famoso teorema de Pitágoras. Vaya por delante que, más allá de su significación geométrica, lo que de verdad deslumbra fue su interpretación, pues, por primera vez en la historia del pensamiento, se habló de una lectura matemática de la naturaleza, se dio con un orden matemático subyaciendo al de la geometría en este caso, al de la realidad en general, idea que resurgirá con fuerza en la ciencia moderna. Lo primario era el número, fundamento de las formas y de los tamaños de las cosas que existen en la naturaleza. Pero bueno, lejos de reflexionar sobre ello, hoy quisiera detenerme en un par de demostraciones que, a mi modo de ver, son sugerentes, y ayudan a enriquecer la creatividad. El modo más clásico de demostrarlo consiste en levantar sobre cada uno de los lados de un triángulo rectángulo, un cuadrado; la demostración es muy sencilla si se consigue que los tres lados tengan una longitud entera, por ejemplo, 3, 4 y 5 unidades. También estuvimos viendo en este post cómo se podía llegar a él desde un teorema de Ptolomeo, y su relación con el número áureo.

Pero hay otros. Hay un relato de Aldous Huxley, El joven Arquímedes, en el que emplea un método más intuitivo, pero que también da resultado. El asunto pasa por dibujar dos cuadrados iguales, en cuyo seno quepan cuatro triángulos rectángulos iguales (de lados a, b y c), a los que hay que añadir, en el primer caso un cuadrado, y en el segundo dos, tal y como se puede apreciar en la figura.

Se comprueba en ella que, el lado del cuadrado grande es, en ambos casos, a+b; por lo que, evidentemente, ambos cuadros tienen la misma superficie. Si esto es así, si los cuadrados grandes tienen la misma superficie, y si los cuatro triángulos rectángulos también, el resultado de restar a la primera la suma de los segundos también tiene que ser la misma. ¿Qué nos queda entonces? Pues que la superficie del único cuadro inscrito en el primer cuadrado (c²), es igual a la suma de los dos cuadros inscritos en el segundo (de superficies respectivas a² y b²). Se cumple así que c²=a²+b². Ingenioso, ¿no?

Otro proceso de demostrarlo muy similar a éste, lo encontré en un tweet que me llegó. Consiste sencillamente en, partiendo de la distribución de uno de los cuadrados grandes, ir desplazando los triángulos rectángulos hasta alcanzar la distribución del otro. Según parece, esta demostración data del año 200 a.C. y fue encontrado en un texto chino, como reza el mismo tweet:

Wilczek explica otra demostración que le es atribuida al mismo Einstein quien, en sus Notas autobiográficas, dice algo al respecto, aunque el propio autor no ha encontrado una explicación firme. Se apoya en una propiedad de los triángulos semejantes. Triángulos semejantes son aquellos cuyos lados son proporcionales dos a dos, manteniendo sus ángulos homólogos iguales. Que son proporcionales dos a dos quiere decir que su razón es la misma para cada par de lados homólogos. En el caso de la imagen, se cumpliría que AB/DE = AC/DF = CB/FE. Pues bien, la propiedad a la que hacíamos referencia es aquella que dice que la relación entre las superficies de dos triángulos semejantes es proporcional al cuadrado de la relación entre los lados; es decir: S1/S2 = (AB/DE)².

Con esta idea ya podemos ir a nuestro teorema. En el caso de dos triángulos rectángulos se observa que son semejantes cuando dos ángulos homólogos (que no sean los rectos) son iguales, ya que el tercer ángulo será necesariamente el mismo. Pues bien, tomemos un triángulo rectángulo cualquiera, por ejemplo, el ABC de esta otra figura, y tracemos la altura correspondiente a su hipotenusa, que será el segmento AE. Nos aparecen así dos triángulos inscritos en el primero (AEC y ABE), los cuales son semejantes entre sí, pues sus ángulos 𝛼 y 𝛽 coinciden.

Tenemos así tres triángulos rectángulos semejantes: el grande, y los dos pequeños incluidos en el grande, cuyas superficies serán proporcionales al cuadrado de las relaciones de sus lados homólogos, por ejemplo, de sus hipotenusas (no hay que notar que las hipotenusas de los dos triángulos pequeños son los catetos del triángulo inicial más grande). Pues bien, si las hipotenusas son, de más pequeña a más grande, CA, AB y CB, las superficies serán proporcionales a CA², AB² y CB². Y, como la suma de las superficies de las más pequeños es la superficie del grande, se tiene que CA² + AB² = CB².

Añado una última, una animación gráfica, que es muy simpática y también muy ilustrativa, que encontré en este tweet.

Cuando el traje queda grande

Tiene Ortega y Gasset un escrito menor, no muy conocido, cuyo motivo principal es una reflexión sobre el modo de vida argentino, a causa de una estancia en aquel país. Como suele ocurrir en él, dicho motivo principal en ocasiones parece una excusa para hablar de otros asuntos, a la postre más interesantes (en mi opinión). Y estos asuntos ‘secundarios’, aunque los exponga en torno a la sociedad argentina (en este caso), no sé hasta qué punto no tiene en su cabeza a su querida España.

Ortega hace mención a un perfil de persona, ante el que uno no acaba de sentirse cómodo porque, a pesar de estar tan presente ante nosotros como nosotros ante él, ocurre como si en el fondo no estuviera presente, como si hubiese dejado a la vista la periferia de su alma, su persona exterior, aquello que da al contorno social, pero sin trasparecer su esencia íntima, esencialmente ausente. Vemos, en el más estricto de los sentidos, una máscara, y uno ante él siente el ‘aforamiento acostumbrado al hablar con una careta’. No se trata de una persona en su viva espontaneidad, sino que, en su puerilidad o en su miramiento, no presenciamos sino una falta de sinceridad, una carencia de autenticidad. Dice Ortega: «La palabra, el gesto no se producen como naciendo directamente de un fondo vital íntimo, sino como fabricados expresamente para el uso externo. Por la palabra que oímos y el gesto que vemos no conseguimos desligarnos hasta el fondo personal, sino que nos quedamos en ellos como ante algo que fuese sólo fachada. Sin tiempo para prevenirnos topamos con que aquel hombre acaba allí, con que sus manifestaciones no lo son en rigor, ni emanan de su intimidad, ni recíprocamente la abren al prójimo, sino que, por el contrario, son una coraza y una defensa a toda penetración. Detrás del gesto y la palabra no hay —parece— una realidad congruente y en continuidad con ello».

Se hable del asunto que se hable, parece que la cosa no vaya con él, resbala por encima, lo cual tiene su lógica, ya que sus esfuerzos no están sino en salvaguardar su propia imagen. Vive con temor a ser descubierto. Este hombre pequeño está más pendiente de mantener su fachada en pie, que de abandonarse sinceramente al tema del diálogo, al asunto de que se trate o a la tarea que desempeñe. Vive de su rol, del puesto que ejerce: «En vez de estar viviendo activamente eso mismo que pretende ser, en vez de estar sumido en su oficio o destino, se coloca fuera de él y, cicerone de sí mismo, nos muestra su posición social como se muestra un monumento». Pero, como muy bien aprecia Ortega, los monumentos no viven, sino que perpetúan una fachada, una imagen, que monótonamente se sucede día tras día.

Por este motivo, el hombre pequeño no vive, pues no se vive de fuera adentro, sino de dentro afuera: «vivir es una operación que se hace desde dentro hacia afuera y es un brotar o manar continuo desde el secreto fondo individual hacia la redondez del mundo»; se puede decir que se impide a sí mismo vivir con autenticidad, viviendo fuera de sí, viviendo su papel. El hombre pequeño vive a la defensiva, siente que su rol está en peligro, a merced de otros voraces hombres pequeños que anhelen su puesto.

En las sociedades jóvenes, ocurre que se crece más deprisa que el ritmo adecuado que una sociedad pueda asumir; por lo general, «los huecos sociales surgen antes que los hombres capaces de llenarlos». Las necesidades exigen que sean cubiertas algunas funciones sociales, funciones que difícilmente pueden ser desempeñadas por personas preparadas para tal cargo. Dice Ortega: «Todas esas funciones sociales tenían que ser por fuerza servidas, y como era ilusorio pretender que las sirvieran gentes capacitadas, se hizo desde luego normal que las sirviese cualquiera, aun con la más insuficiente preparación. Esto era multiplicar la audacia de los audaces: cualquier individuo puede, sin demencia, aspirar a cualquier puesto, porque la sociedad no se ha habituado a exigir competencia. Como esta incompetencia es muy general —dejo todo el margen de excepciones que se crea justo—, el tanto por ciento de personas que ejercen actividades y ocupan puestos de manera improvisada resulta enorme». Aun así Ortega pensaba, quizá un tanto ingenuamente —¡ojalá no se equivocara!— que todo incompetente sabe en el fondo de su conciencia que lo es; y que sabe que está cubriendo ilegítimamente un puesto para el que no está capacitado ni preparado: ‘sabe que no debía ser lo que es’; sabe que el traje le viene grande. ¿Qué consecuencias posee esta situación? Pues que este hombre pequeño se siente vulnerable, en alerta permanente, con una inseguridad radical que revierte en una vida vivida a la defensiva, preocupado más en cubrir su papel que en hacerse merecedor del mismo.

Con la representación de su rol, adopta gestos convencionales y realiza lo que se espera de alguien como él, pretendiendo así convencer a la sociedad de que efectivamente es merecedor de aquello que representa. Quién sabe si, mientras intenta convencer a los demás, no busque sino convencerse a sí mismo.

Acaso sea él mismo víctima de la situación, acaso se la haya buscado por ansias de prestigio o de poder. En cualquier caso, el arribo de aquel individuo a aquel puesto no ha surgido en su vida con naturalidad —podríamos decir­—, de modo que un pasado personal y profesional lo fuese fraguando y moldeando para desempeñar tal puesto. No, se encontró súbitamente con él, como una cara que súbitamente se puede poner cualquier careta. «No habiendo la profesión, la actividad y posición que se sirve nacido de la persona, sino más bien sobrevenido en torno a ella, no hay adherencia entre el individuo y su figura social. Tiene aquél que llevar ésta a pulso, como en las fiestas aragonesas lleva alguno al gigantón. De aquí ese empeño en subrayar su papel público. Precisamente porque es un papel, precisamente porque el hombre no es auténticamente lo que pretende ser, necesita hacerlo constar».

La nación así gobernada, deja de ser nación orgánica para convertirse en una mera factoría, cuyos integrantes son ¿dirigidos? por hombres afanosos de fortuna, cuya osadía no conoce límites, cuya incompetencia imposibilita una adecuación sana entre él y el puesto que desempeña. Cuando el paso según se crece no es lento, una nación sólida y orgánica se convierte casi irremediablemente en una factoría, en la que los huecos que se van abriendo ‘exigen’ hombres que los llenen, para lo cual suelen estar dispuestos, por desgracia, los que menos deberían estarlo: aquellos en quienes el interés por el Estado se difumina con su propio interés. Su relación con aquello que representan no deja de ser artificial, extrínseco. Su máscara pronto comenzará a agrietarse. Si bien esto es algo que compete a cualquier profesión, quizá sea más exigible su corrección en el ámbito político: ¿acaso no es su finalidad servir a la propia nación?

A un hombre no se le conoce tanto por sus grandes acciones como por las más nimias, pues es en ellas que, desprevenido, aflora lo hondo de su ser, brotan sus más profundas motivaciones. Allí donde tiene puesta la mirada, es allí hacia donde tiende; y ello se descubrirá no tanto en lo que hace a la vista pública, como en lo que realiza en lo inadvertido de lo menudo. El hombre con vocación es capaz de aunar ambas dimensiones: sus anhelos recónditos con el desempeño existencial de su vida. Sabido es que hay muchos que no consiguen armonizar sus vidas de este modo, y ejercen sus profesiones sin vivirlas vitalmente; sabido es que hay muchos que no viven su vida como una misión.

Historia: ciencia o relato

Un carácter esencial de nuestra concepción de la historia es la representación objetiva del pasado, en el sentido de cómo, los distintos sucesos acaecidos, son situados más o menos adecuadamente en la línea del tiempo. Creo que a ninguno de nosotros nos es fácil imaginar otro modo de plantear la historia que no sea el cronológico, o el hermenéutico-cronológico, en el sentido de que tratamos de comprender los hechos ocurridos situándolos en su fecha correspondiente, en relación con otros hechos significativos de la época. Pero el caso es que no siempre ha sido así la lectura de los tiempos pasados. Esta concepción según la cual ubicamos los hechos en momentos determinados del tiempo posee un origen histórico. Había épocas en las que la concepción del pasado no era cronológica al uso, y las referencias no iban acompañadas de su posición temporal exacta.

Esta consideración ‘objetiva’ del pasado, o de la historia, supone la emergencia de un elemento diferente. Para unos este tránsito tiene que ver con el progreso de la humanidad, en el sentido que representa el paso de la confusión a la claridad, de una actitud poco racional a otra más racional; pero para otros no está tan clara esta distinción.

Los miembros del primer grupo —entre los que se encontraba Hume, por ejemplo— estimaba que fue Tucídides el primer historiador al que se le puede atribuir este punto de inflexión, el primer historiador auténtico, en tanto que fue el primero que expresó los hechos pasados desde un punto de vista cronológico más objetivo. Se podría decir que, con Tucídides, empieza la historia como tal, ya que lo que se hacía antes no era sino una mezcolanza de hechos reales y fábulas míticas, las cuales, como mucho, sólo podían ser útiles para poetas y oradores, pero no para historiadores. Bernard Williams, en su Verdad y veracidad, se pregunta qué quiere decir exactamente esto: ¿acaso los ‘historiadores’ anteriores a Tucídides no decían la verdad, no contaban los hechos verdaderamente?, ¿fue Tucídides el primero que se esforzó por contar los hechos pasados verazmente, mientras que los anteriores no?, ¿o acaso fue el primero en darse cuenta de que las fábulas eran eso, fábulas y mitos, y los demás los consideraban como literalmente verdaderos?

Es cierto que la metodología que comenzó a emplear este autor fue diferente, en el sentido en que estamos hablando; y, consecuencia de ello, pudo diferenciar entre lo ‘mítico’ y lo ‘verdadero’, consciente de que en él se estaba encarnando este tránsito, presentándose a sí mismo como ‘garante de la verdad’. Y esta metodología es la que hoy en día se practica, y se reconoce distinta a la que, en su día, por ejemplo, empleó Heródoto. Lo que ya no está tan claro es que uno dijera la verdad y el otro no.

De esto se hace eco C.S. Lewis en La imagen descartada en referencia a los historiadores medievales, máxime cuando en aquella época todavía no había una diferencia clara entre los términos story (relato) y history (historia), sino que más bien eran consideradas sinónimas, de lo cual se desprende que —en su opinión— «la distinción entre historia y relato imaginario no se puede aplicar con su claridad moderna a los libros medievales ni al espíritu con que se leían». Los historiadores medievales que leían textos legendarios sobre Troya, Alejandro o Carlomagno, tenían la seguridad de que no eran falsos, de que en su casi totalidad eran verdaderos; lo cierto es que la cuestión de ‘creer’ o ‘no creer’ en ellos no la tenían presente, pues su marco mental era diferente, ya que en la mentalidad del historiador no se distinguía la imaginación de la del hecho. «Así como los espacios situados por encima de los hombres estaban llenos de demonios, ángeles, influencias e inteligencias, así también los siglos que habían quedado atrás estaban llenos de figuras luminosas y coronadas, con las hazañas de Héctor y de Roldán, con las glorias de Carlomagno, Arturo, Príamo y Salomón». De hecho, a los historiadores medievales poco les importaban los asuntos impersonales sobre las condiciones sociales, económicas o políticas, sino que más bien esto sólo accidentalmente hacía acto de presencia cuando lo requería el desarrollo del relato.

El problema que está encima de la mesa es doble, a saber: por un lado, determinar hasta qué punto una presentación de la historia aséptica, ‘científica’, que presenta los hechos fácticos desnudos junto con explicaciones causales, expresa mejor la verdad de lo que ocurrió que un relato histórico-mítico, siempre que no se caiga en el reduccionismo de considerar a éste como una mera leyenda (independientemente de que toda leyenda encierre parte de verdad); y, por el otro, si es posible este modo científico, neutro, aséptico, positivista si se quiere, de hacer historia. De hecho, y, frente a otras épocas recientes, es puesta en duda la posibilidad de la historia científica perfecta; por lo general es compartida la idea de que la historia, aun incluso la más técnica, no puede ser así, sino que la exposición de los ‘meros datos’ no puede sino ir acompañada de cierto aporte personal del historiador, de cierto componente narrativo, de cierto relato… Hasta la misma selección de los hechos que se registran implica una decisión personal —ya sea justificada por los mismos hechos, ya sea decisión ¿arbitraria? del historiador, ya sea a causa de la información que tiene disponible, ya sea de modo no consciente—. Con esto no se quiere decir que cualquier relato sea igual de válido, nada de eso: supone poner de manifiesto esta componente personal presente incluso en la historia más científica, para poder establecer un criterio realista que nos permita establecer cuándo un relato deja de ser un mero relato y se convierte, efectivamente, en historia.