Hoy quisiera detenerme en lo que denominábamos fenómenos azarosos, es decir, procesos naturales de los cuales tenemos experiencia en nuestra vida cotidiana, que se rigen según procesos causales pero de los que sólo podemos conocer su resultado (o algunos de sus resultados) estadísticamente. Poníamos el ejemplo del lanzamiento de una moneda o de un dado, el rodar de una ruleta o incluso el comportamiento de un gas: son procesos que tratamos de describir (reducidamente, recordemos el ejemplo de la moneda) mediante regularidades estadísticas, que se ajustan estrictamente a las leyes de la física aunque, por su naturaleza, nos es imposible saber qué va a ocurrir. Estrictamente hablando no son azarosos, como ya dijera Monod, sino que su azar le es imputado por nosotros por nuestra incapacidad para poder determinarlo y describirlo como tal. Es en este sentido en el que Laplace, el padre moderno del determinismo, enmarcó la teoría de la probabilidad, en tanto que «se ocupa de sucesos de los que tenemos un conocimiento subjetivo insuficiente, y no de sucesos aleatorios objetivamente indeterminados, que no existen», tal y como explica Popper.
Y en esto me quería detener, en la relación que guardan estos fenómenos con su definición matemática (para lo cual me he apoyado en este post). Como ahí muy bien se explica, estos procesos se comportan en el fondo según unas leyes definidas (gravedad, rozamiento, acción-reacción, inercia, etc.), y podríamos tratar de prever su comportamiento en orden a dichas leyes; pero el caso es que es algo que resulta muy difícil por el efecto que poseen pequeños cambios en cualquiera de sus variables, tanto que nos obliga a asumir que no podemos llegar a conocer del todo dicho comportamiento. Como dice Heisenberg, la necesidad de acudir a regularidades estadísticas no es sino un modo de expresar que conocemos imperfectamente un sistema físico. Si lo pensamos bien, la formulación matemática estadística presupone que nuestro conocimiento del sistema es imperfecto, ya que, si no lo fuera, si lo conociéramos con certeza, ya no tendría sentido describir su comportamiento estadísticamente. Esto es algo que quedó claro tras los trabajos de Gibbs y Boltzmann: desde ellos, «la insuficiencia del conocimiento de un sistema ha quedado incluida en la formulación de las leyes matemáticas».
Pero que no podamos prever su comportamiento por esta sensibilidad a las variables no implica que su comportamiento sea estrictamente hablando un comportamiento azaroso; como gráficamente dice Fernández Panadero, de alguna manera «la moneda ‘siente’ la gravedad, la reacción de la mesa, sabe muy bien quién la ha empujado en qué dirección y por qué cae como cae… eres tú el que no lo sabe y no podría saberlo».
La moneda ‘sabe’ lo que le está pasando, somos nosotros los que no podemos seguir qué es eso que le está pasando, por decirlo así. Y a donde iba: el caso es que, si lanzamos una moneda al aire muchas veces, se obtienen unos resultados análogos a los que un sistema de dos valores auténticamente azaroso arrojaría. Lo cual no deja de ser sorprendente, a poco que lo pensemos. ¿Por qué un sistema que no es auténticamente azaroso arroja un resultado análogo al que arrojaría un sistema que sí lo fuera?
Precisamente por esto argumentaba que podemos denominarlo así: sistema azaroso (frente a los sistemas caóticos, de los que no podemos saber cuál será su resultado). Lo mismo pasa con el valor de la presión de un gas: un valor obtenido por un modelo estadístico, lo que no quiere decir que el comportamiento de las moléculas del gas sea azaroso. Se da la paradoja de que el comportamiento de un sistema físico, que no es azaroso, se comporta como si lo fuera, tanto como para que un modelo matemático elaborado en términos azarosos prediga sus resultados con una fiabilidad más que sorprendente.
De todo esto hay una consecuencia importante para la comprensión de la mecánica cuántica. En los ejemplos mencionados, en el fondo nos es igual comprender físicamente a fondo cuál es el comportamiento de la moneda, qué es lo que le ocurre; ¿para qué? Si aplicando el modelo matemático ya sabemos lo que va a pasar con un grado de probabilidad que hace despreciable el error, no parece que el esfuerzo sea muy necesario. Pues bien, algo de esto pasa con las partículas subatómicas. No sabemos muy bien cómo se comportan, pero el caso es que con modelos matemáticos podemos prever su comportamiento, y se atina con una fiabilidad sorprendente. Aunque surge la siguiente duda: el comportamiento de la moneda se puede describir azarosamente, aunque sabemos que no lo es; ¿se puede decir lo mismo de las partículas subatómicas?, ¿su comportamiento está sujeto a leyes, aunque pueda ser modelizado azarosamente, o su comportamiento es estrictamente azaroso? Hasta donde yo sé, no hay una respuesta clara para esta cuestión: si al principio se inclinaba más la balanza hacia la primera opción, posteriormente parece que se inclina más hacia la segunda. En cualquier caso: ¿cómo saberlo?, ¿cómo saber cómo se comportan las partículas cuando no las estamos observando?
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