La ley del gas ideal

Boyle no era en absoluto el único científico que estaba interesado en el comportamiento de los gases. A partir del siglo XVII y, sobre todo, a lo largo del siglo XVIII, distintos científicos estaban interesados en definir cómo las variables que definían a un gas (básicamente presión, volumen y temperatura) se interrelacionaban entre sí, científicos como Amontons, Charles , Gay-Lussac, Mariotte, etc. Ya vimos cómo Boyle y Mariotte determinaron qué ocurría entre la presión y el volumen cuando se mantenía la temperatura constante: en un proceso isotérmico, la presión y el volumen son inversamente proporcionales. Del mismo modo que, de las tres variables, Boyle y Mariotte mantuvieron una de ellas constante (en este caso la temperatura) para ver qué ocurría con las otras dos, parecía lógico hacer lo propio manteniendo constantes las otras dos variables: el volumen (proceso isocórico) y la presión (proceso isobárico). ¿Qué ocurriría entonces?

 

Una de estas posibilidades la trabajó ―si no me equivoco― el francés Amontons (1663-1705) a principios de siglo, viendo qué ocurría cuando se mantenía el volumen de un gas constante. Y lo que él comprobó fue que, en esta situación, la presión y la temperatura de un gas son directamente proporcionales. Es decir, en un proceso isocórico (por ejemplo, en un recipiente rígido), conforme se calentaba el gas aumentaba su presión, es decir: P / T = k. En términos cuantitativos, se llegó a una expresión muy concreta por parte de Gay-Lussac (1802), según la cual «la presión de un gas contenido en un volumen dado aumenta en un 1/273 de su valor inicial por cada grado centígrado de temperatura», que sería el que daría nombre a la ley, tal y como se conoce en la actualidad, explica Gamow.

Aquí hay un detalle significativo, como es el hecho de que la proporcionalidad se da cuando se mide la temperatura en ºK, y no en ºC. Esto es debido al hecho de que hay una relación directa entre la escala Kelvin y la energía de las moléculas del gas (directamente vinculada con su temperatura y su presión) por su propia definición: esto es así porque el cero absoluto se corresponde con un estado energético nulo por parte de las moléculas del gas, tal y como la teoría cinético-molecular de los gases explica. Así, si se dobla la temperatura del gas medida en grados Kelvin, se duplica su energía, algo que no ocurre en el caso de la temperatura medida en grados Celsius. Por ejemplo, si pasamos la temperatura de un gas de 12 a 24 ºC, ello implica pasarla de 285 a 297 ºK. En la definición matemática, hay que trabajar siempre en unidades del Sistema Internacional: en º K y en Pa (N/m²).

El último caso que queda supone mantener constante la presión (proceso isobárico). Esto fue estudiado por el químico francés Louis Joseph Gay-Lussac (1778-1850). En concreto, observó que los gases se expandían cuando son sometidos a un aporte de calor, aumentando su temperatura, manteniendo su presión inicial. Gay-Lussac comprobó que este ratio de expansión era el mismo para todos los gases con los que había trabajado, es decir, que, considerando una misma presión, ante el mismo aporte de calor todos los gases estudiados se expandían de la misma manera. La conclusión es que, a presión constante, el volumen y la temperatura de un gas son directamente proporcionales: V / T = k. Aunque el primero que la publicó fue Gay-Lussac, parece que dicha ley fue descubierta previamente (1787) por el francés Jacques Charles (1746-1823), por lo que se conoce por su nombre.

Si a las leyes de Charles y de Gay-Lussac añadimos la de Boyle, vemos que las tres magnitudes (presión, volumen y temperatura) se correlacionan proporcionalmente entre sí, bien directa, bien inversamente. Combinándose entre sí, se obtiene una ecuación que las combina a todas (tal y como se observa en la figura) y que se conoce como la ley del gas ideal:

Hay que tener presente dos cosas. Una, que esta ley se denomina así, del gas ideal, no por casualidad, sino porque lo cierto es que ningún gas real se comporta así del todo. Por ejemplo, no es correcta para gases a presión muy baja, ni tampoco para gases a punto de licuarse. No obstante, ofrece un modo más que razonable para estudiar el comportamiento de los gases en condiciones ‘normales’, podemos decir. Si observamos la expresión, la ecuación nos daría un absurdo en aquellos casos en que la temperatura fuese 0 ºK. Ello no deja de tener cierto significado físico, como es la imposibilidad de enfriar un gas a esta temperatura, ya que todos los gases reales se licúan antes de llegar a ella. Y, aun así, licuados, tampoco pueden alcanzarla. Esto equivale a un modo de expresar la tercera ley de la termodinámica, es decir, que no es posible para ningún cuerpo real alcanzar la temperatura de 0 ºK.

La segunda cosa a tener presente es que esta es una ley empírica, es decir, originada por la observación del comportamiento de un gas y la medición de distintas magnitudes, pero sin dar razón del por qué los gases se comportan así. Esto es algo que se atenderá, no mucho más tarde, desde el enfoque cinético-molecular de los gases, postulando sobre la naturaleza de los gases, e intentando dar razón teórica de su comportamiento empírico a partir de ahí.

Como veremos, el secreto de una máquina térmica encuentra sus fundamentos en esta sencilla ley. Especialmente significativa es ―a mi modo de ver― la ley de Charles, pues con ella se pone de manifiesto cómo, al aumentar la temperatura de un cuerpo aportándole calor y, expandiéndose consecuentemente el gas, con ello se puede generar trabajo, de muy variada aplicación. Cuando hablemos de la termodinámica nos referiremos a esto que estoy diciendo aquí. La aplicación de todos estos resultados a una tecnología productiva para nada es evidente, por lo menos para un servidor, y supone una buena expresión del ingenio humano.